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नाव और धारा (बोट एंड स्ट्रीम) के प्रश्न हल सहित

नाव और धारा के प्रश्न चाल, समय और दूरी के प्रश्न ही हैं, बस एक अलग रूप में — पहले नाव और धारा की चाल को डाउनस्ट्रीम या अपस्ट्रीम चाल में बदलें, फिर वही सूत्र लागू होते हैं जो आप पहले से जानते हैं। यहां अवधारणा, चार पूरी तरह हल किए गए उदाहरण, और खुद हल करने के लिए कुछ प्रश्न दिए गए हैं।

अवधारणा, संक्षेप में

  • यदि शांत पानी में नाव की चाल B है और धारा की चाल S है: धारा की दिशा में (डाउनस्ट्रीम) चाल = B + S। धारा के विपरीत (अपस्ट्रीम) चाल = B − S।
  • डाउनस्ट्रीम चाल (D) और अपस्ट्रीम चाल (U) दिए जाने पर, आप सूत्र को उल्टा करके नाव और धारा की अपनी चाल निकाल सकते हैं: नाव की चाल = (D + U) / 2, धारा की चाल = (D − U) / 2।
  • एक बार आपके पास डाउनस्ट्रीम या अपस्ट्रीम चाल आ जाए, तो यह एक सामान्य चाल, समय और दूरी का सवाल है — हमेशा की तरह समय = दूरी / चाल लागू करें।
  • एक ही दूरी डाउनस्ट्रीम और वापस अपस्ट्रीम तय करने वाले राउंड ट्रिप के लिए, चाल, समय और दूरी वाला वही दो-असमान-चाल औसत-चाल शॉर्टकट उपयोग करें: औसत चाल = 2 × डाउनस्ट्रीम चाल × अपस्ट्रीम चाल / (डाउनस्ट्रीम चाल + अपस्ट्रीम चाल)।

हल किए गए उदाहरण

1. शांत पानी में एक नाव की चाल 10 km/hr है, और धारा की चाल 4 km/hr है। नाव की डाउनस्ट्रीम और अपस्ट्रीम चाल ज्ञात करें।

हल

  1. डाउनस्ट्रीम चाल = नाव की चाल + धारा की चाल = 10 + 4 = 14 km/hr।
  2. अपस्ट्रीम चाल = नाव की चाल − धारा की चाल = 10 − 4 = 6 km/hr।

उत्तर: डाउनस्ट्रीम = 14 km/hr, अपस्ट्रीम = 6 km/hr

2. एक नाव डाउनस्ट्रीम 24 km, 2 घंटे में तय कर सकती है। यदि शांत पानी में नाव की चाल 9 km/hr है, तो धारा की चाल ज्ञात करें।

हल

  1. डाउनस्ट्रीम चाल = दूरी / समय = 24 / 2 = 12 km/hr।
  2. धारा की चाल = डाउनस्ट्रीम चाल − नाव की चाल = 12 − 9 = 3 km/hr।

उत्तर: 3 km/hr

3. एक व्यक्ति अपस्ट्रीम 15 km, 3 घंटे में तय कर सकता है, और शांत पानी में उसकी चाल 7 km/hr है। धारा की चाल ज्ञात करें और वह उतनी ही 15 km डाउनस्ट्रीम तय करने में कितना समय लेगा।

हल

  1. अपस्ट्रीम चाल = दूरी / समय = 15 / 3 = 5 km/hr।
  2. धारा की चाल = नाव की चाल − अपस्ट्रीम चाल = 7 − 5 = 2 km/hr।
  3. डाउनस्ट्रीम चाल = नाव की चाल + धारा की चाल = 7 + 2 = 9 km/hr।
  4. डाउनस्ट्रीम समय = दूरी / चाल = 15 / 9 = 5/3 घंटे = 1 घंटा 40 मिनट।

उत्तर: धारा की चाल = 2 km/hr, डाउनस्ट्रीम समय = 1 घंटा 40 मिनट

4. एक नाव की डाउनस्ट्रीम चाल 18 km/hr है और अपस्ट्रीम चाल 12 km/hr है। नाव की शांत पानी में चाल, धारा की चाल, और नाव की एक ही दूरी दोनों तरफ तय करने वाले राउंड ट्रिप की औसत चाल ज्ञात करें।

हल

  1. नाव की चाल = (डाउनस्ट्रीम + अपस्ट्रीम) / 2 = (18 + 12) / 2 = 15 km/hr।
  2. धारा की चाल = (डाउनस्ट्रीम − अपस्ट्रीम) / 2 = (18 − 12) / 2 = 3 km/hr।
  3. राउंड ट्रिप की औसत चाल = 2 × 18 × 12 / (18 + 12) = 432 / 30 = 14.4 km/hr।

उत्तर: नाव की चाल = 15 km/hr, धारा की चाल = 3 km/hr, राउंड ट्रिप औसत चाल = 14.4 km/hr

खुद हल करके देखें

इन्हें उसी तरीके से हल करें, फिर उत्तर से मिलान करें।

1. शांत पानी में एक नाव की चाल 12 km/hr है, और धारा की चाल 3 km/hr है। नाव की डाउनस्ट्रीम और अपस्ट्रीम चाल ज्ञात करें।

उत्तर: डाउनस्ट्रीम = 15 km/hr, अपस्ट्रीम = 9 km/hr

2. एक नाव डाउनस्ट्रीम 32 km, 4 घंटे में तय कर सकती है। यदि शांत पानी में नाव की चाल 6 km/hr है, तो धारा की चाल ज्ञात करें।

उत्तर: 2 km/hr

3. एक नाव की डाउनस्ट्रीम चाल 20 km/hr है और अपस्ट्रीम चाल 10 km/hr है। नाव की एक ही दूरी दोनों तरफ तय करने वाले राउंड ट्रिप की औसत चाल ज्ञात करें।

उत्तर: 40/3 ≈ 13.33 km/hr

यह कहां काम आता है

Pariksha Saathi द्वारा कवर की जाने वाली हर परीक्षा — SSC CGL, SSC MTS, SSC CHSL, IBPS PO, IBPS क्लर्क, SBI PO और SBI क्लर्क — के मात्रात्मक/संख्यात्मक अभियोग्यता खंड में नाव और धारा सीधे परखा जाता है, चाल, समय और दूरी के सीधे विस्तार के रूप में।

नाव और धारा के और प्रश्नों का अभ्यास करें

इस पेज में अवधारणा और कुछ हल किए गए उदाहरण शामिल हैं। Pariksha Saathi पर नाव और धारा (और हर दूसरे मात्रात्मक/तर्कशक्ति/अंग्रेजी विषय) के लिए पूरे विषयवार अभ्यास सेट हैं, तुरंत स्कोरिंग और स्पष्टीकरण के साथ — मुफ्त, बिना किसी खाते की आवश्यकता के।

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