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इनइक्वॉलिटी (कोडेड असमानता) के प्रश्न हल सहित

कोडेड इनइक्वॉलिटी के प्रश्न आपको अक्षरों के बीच क्रम-संबंधों की एक श्रृंखला देते हैं और पूछते हैं कि कौन से निष्कर्ष निश्चित रूप से लागू होते हैं — तर्क सिलोजिज़्म जैसा ही है, बस सेट-सदस्यता के बजाय क्रम के साथ। यहां तरीका, चार पूरी तरह हल किए गए उदाहरण जो सबसे ज़्यादा उलझाने वाले पैटर्न को कवर करते हैं, और खुद हल करने के लिए कुछ प्रश्न दिए गए हैं।

तरीका, संक्षेप में

कुछ प्रश्न >, <, =, ≥, ≤ के स्थान पर कोडेड चिह्नों (जैसे @, #, $) का उपयोग करते हैं — किसी भी चीज़ को हल करने से पहले प्रश्न की शुरुआत में दी गई लेजेंड (संकेत-सूची) ज़रूर जांचें।
A > B ≥ C जैसी एक श्रृंखला केवल तभी दोनों सिरों (A और C) के बारे में निश्चित निष्कर्ष देती है जब हर कड़ी एक ही दिशा में इशारा करे। A > B ≥ C मिलकर A > C बनता है; एक श्रृंखला जो बीच में दिशा बदल देती है (जैसे A > B < C) A और C के बीच कोई निश्चित संबंध नहीं देती।
जब दो अक्षरों के बीच एक सख्त संबंध (>) साबित हो जाए, तो गैर-सख्त रूप (≥) भी लागू माना जाता है, क्योंकि "से बड़ा" हमेशा "से बड़ा या बराबर" को दर्शाता है। उल्टा सच नहीं है: केवल ≥ साबित करने से आप सख्त > नहीं निकाल सकते।
जब आपको शक हो कि कोई निश्चित संबंध साबित नहीं किया जा सकता, तो दो अलग-अलग वैध संख्या-निर्धारण ढूंढने की कोशिश करें जो सभी कथनों को संतुष्ट करें लेकिन निष्कर्ष के लिए विपरीत परिणाम दें — यदि आप कर सकें, तो कोई भी निष्कर्ष लागू नहीं होता। यदि आप किसी वैध निर्धारण में दोनों अक्षरों को बिल्कुल बराबर भी बना सकें, तो यह "से बड़ा" और "से छोटा" दोनों को सुरक्षित निष्कर्षों के रूप में खारिज कर देता है।

हल किए गए उदाहरण

1. कथन: A > B, B > C, C > D। निष्कर्ष: I. A > D। II. B > D। कौन सा/से निष्कर्ष तार्किक रूप से लागू होता/होते हैं?

हल

पूरी श्रृंखला एक ही दिशा में इशारा करती है: A > B > C > D।
लगातार मिलाने पर: A > D (B और C को लांघते हुए), और B > D (C को लांघते हुए)। दोनों श्रृंखला द्वारा अनिवार्य हैं।

उत्तर: दोनों निष्कर्ष लागू होते हैं

2. कथन: P ≥ Q, Q = R, R > S। निष्कर्ष: I. P > S। II. P ≥ S। कौन सा/से निष्कर्ष लागू होता/होते हैं?

हल

चूंकि Q = R, श्रृंखला P ≥ R > S बन जाती है। सीमा वाले मामले में भी जहां P बिल्कुल R के बराबर हो, R > S फिर भी P > S को सख्ती से सच बनाता है — तो P > S हर वैध मामले में अनिवार्य है।
चूंकि P > S साबित है, कमज़ोर P ≥ S भी हमेशा सच है (> हमेशा ≥ को दर्शाता है)। दोनों निष्कर्ष लागू होते हैं, I सटीक संबंध है।

उत्तर: दोनों निष्कर्ष लागू होते हैं

3. कथन: X < Y, Y < Z, Z = W। निष्कर्ष: I. X < W। II. X < Z। कौन सा/से निष्कर्ष लागू होता/होते हैं?

हल

X < Y < Z सीधे मिलकर X < Z बनता है — निष्कर्ष II अनिवार्य है।
चूंकि Z = W, प्रतिस्थापन करने पर X < Z = W मिलता है, तो X < W भी — निष्कर्ष I भी अनिवार्य है।

उत्तर: दोनों निष्कर्ष लागू होते हैं

4. कथन: A > B, C > B, C > D। निष्कर्ष: I. A > D। II. D > A। कौन सा/से निष्कर्ष लागू होता/होते हैं?

हल

A और C दोनों B से संबंधित हैं, लेकिन कोई भी एक ही सुसंगत श्रृंखला के ज़रिए सीधे D से संबंधित नहीं है — A, B से जुड़ता है, और D, C से जुड़ता है, A और D को जोड़ने वाली कोई कड़ी नहीं है।
एक वैध संख्या-निर्धारण आज़माएं: B = 1, C = 10, A = 3, D = 3 हर कथन को संतुष्ट करता है (3 > 1, 10 > 1, 10 > 3) लेकिन A = D बिल्कुल बराबर देता है — यह "A > D" और "D > A" दोनों को सुरक्षित निष्कर्षों के रूप में खारिज कर देता है।

उत्तर: कोई भी निष्कर्ष लागू नहीं होता

खुद हल करके देखें

जांचें कि क्या श्रृंखला एक सुसंगत दिशा में इशारा करती है, फिर उत्तर से मिलान करें।

1. कथन: M > N, N ≥ O, O > P। निष्कर्ष: I. M > P। II. N > P। कौन सा/से निष्कर्ष लागू होता/होते हैं?

उत्तर: दोनों निष्कर्ष लागू होते हैं

2. कथन: P = Q, Q < R, R = S। निष्कर्ष: I. P < S। II. P < R। कौन सा/से निष्कर्ष लागू होता/होते हैं?

उत्तर: दोनों निष्कर्ष लागू होते हैं

3. कथन: X > Y, Z > Y, Z > W। निष्कर्ष: I. X > W। II. W > X। कौन सा/से निष्कर्ष लागू होता/होते हैं?

उत्तर: कोई भी निष्कर्ष लागू नहीं होता (Y साझा संदर्भ बिंदु है — X और W के बीच कोई सीधी श्रृंखला नहीं है)

यह कहां काम आता है

Pariksha Saathi द्वारा कवर की जाने वाली हर परीक्षा — SSC CGL, SSC MTS, SSC CHSL, IBPS PO, IBPS क्लर्क, SBI PO और SBI क्लर्क — के तर्कशक्ति/सामान्य बुद्धिमत्ता खंड में इनइक्वॉलिटी एक नियमित विषय है, और बैंकिंग परीक्षाओं में विशेष रूप से आम है।

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