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माध्य, माध्यिका और बहुलक (Mean, Median, Mode) के प्रश्न हल सहित

ये किसी डेटा सेट के "सामान्य मान" का वर्णन करने के तीन अलग-अलग तरीके हैं, और हर एक को अपनी खुद की विधि चाहिए — माध्य को एक योग चाहिए, माध्यिका को क्रमबद्ध करना चाहिए, बहुलक को गिनती चाहिए। यहां अवधारणा, चार पूरी तरह हल किए गए उदाहरण, और खुद हल करने के लिए कुछ प्रश्न दिए गए हैं।

अवधारणा, संक्षेप में

  • माध्य (सामान्य औसत) = सभी मानों का योग / मानों की संख्या।
  • माध्यिका = डेटा को क्रमबद्ध करने के बाद बीच का मान। विषम संख्या के साथ, यह एकल बीच का मान है; सम संख्या के साथ, यह दो बीच वाले मानों का औसत है।
  • बहुलक = वह मान जो सबसे अधिक बार आता है। एक डेटा सेट में एक बहुलक, एक से अधिक (यदि बराबरी हो), या कोई नहीं (यदि हर मान समान रूप से बार-बार आता है) हो सकता है।
  • माध्यिका खोजने से पहले हमेशा पहले डेटा को क्रमबद्ध करें — अक्रमबद्ध डेटा में बीच का मान पहचानने की कोशिश करना इस विषय में त्रुटियों का सबसे आम स्रोत है।

हल किए गए उदाहरण

1. माध्यिका ज्ञात करें: 12, 7, 15, 9, 21, 7, 18

हल

  1. डेटा क्रमबद्ध करें: 7, 7, 9, 12, 15, 18, 21 — 7 मान, तो माध्यिका चौथा मान है।
  2. चौथा मान 12 है।

उत्तर: 12

2. बहुलक ज्ञात करें: 4, 8, 4, 6, 8, 4, 9

हल

  1. घटनाओं की गिनती: 4 तीन बार आता है, 8 दो बार आता है, 6 और 9 एक-एक बार आते हैं।
  2. सबसे बार-बार आने वाला मान 4 है।

उत्तर: 4

3. 6 विद्यार्थियों के अंक हैं: 45, 60, 55, 70, 65, 50। माध्यिका ज्ञात करें।

हल

  1. डेटा क्रमबद्ध करें: 45, 50, 55, 60, 65, 70 — 6 मान (सम), तो माध्यिका तीसरे और चौथे मानों का औसत है।
  2. माध्यिका = (55 + 60) / 2 = 57.5।

उत्तर: 57.5

4. डेटा सेट का माध्य, माध्यिका और बहुलक ज्ञात करें: 10, 15, 10, 20, 15, 10, 25

हल

  1. माध्य: योग = 10+15+10+20+15+10+25 = 105, और 105 / 7 = 15।
  2. माध्यिका: क्रमबद्ध डेटा है 10, 10, 10, 15, 15, 20, 25 — चौथा (बीच का) मान 15 है।
  3. बहुलक: 10 तीन बार आता है, किसी भी अन्य मान से ज़्यादा, तो बहुलक 10 है।

उत्तर: माध्य = 15, माध्यिका = 15, बहुलक = 10

खुद हल करके देखें

माध्यिका के लिए पहले डेटा क्रमबद्ध करें, फिर बहुलक के लिए गिनें, और उत्तर से मिलान करें।

1. माध्यिका ज्ञात करें: 8, 3, 11, 5, 14, 3, 9

उत्तर: 8

2. बहुलक ज्ञात करें: 6, 9, 6, 7, 9, 6, 11

उत्तर: 6

3. माध्य, माध्यिका और बहुलक ज्ञात करें: 12, 18, 12, 24, 18, 12, 30

उत्तर: माध्य = 18, माध्यिका = 18, बहुलक = 12

यह कहां काम आता है

Pariksha Saathi द्वारा कवर की जाने वाली हर परीक्षा — SSC CGL, SSC MTS, SSC CHSL, IBPS PO, IBPS क्लर्क, SBI PO और SBI क्लर्क — के मात्रात्मक/संख्यात्मक अभियोग्यता खंड में माध्य, माध्यिका और बहुलक सीधे परखे जाते हैं, और अक्सर Data Interpretation के साथ आते हैं।

माध्य, माध्यिका और बहुलक के और प्रश्नों का अभ्यास करें

इस पेज में अवधारणा और कुछ हल किए गए उदाहरण शामिल हैं। Pariksha Saathi पर माध्य, माध्यिका और बहुलक (और हर दूसरे मात्रात्मक/तर्कशक्ति/अंग्रेज़ी विषय) के लिए पूरे विषयवार अभ्यास सेट हैं, तुरंत स्कोरिंग और स्पष्टीकरण के साथ — मुफ्त, बिना किसी खाते की आवश्यकता के।

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