उम्र पर आधारित प्रश्न हल सहित

1. एक पिता अपने बेटे से 3 गुना बड़ा है। 12 वर्ष बाद, पिता अपने बेटे से दोगुना बड़ा होगा। उनकी वर्तमान उम्रें ज्ञात करें।

हल

1. मान लें बेटे की वर्तमान उम्र = x, तो पिता की वर्तमान उम्र = 3x।
2. 12 वर्ष बाद: पिता = 3x + 12, बेटा = x + 12। दिया गया है: 3x + 12 = 2(x + 12) → 3x + 12 = 2x + 24 → x = 12।
3. बेटा = 12, पिता = 36। जांच: 12 वर्ष बाद, पिता = 48, बेटा = 24, और 48 = 2 × 24।

उत्तर: बेटा = 12 वर्ष, पिता = 36 वर्ष

2. A और B की वर्तमान उम्रों का अनुपात 4 : 5 है। 8 वर्ष पहले, उनकी उम्रों का अनुपात 3 : 4 था। उनकी वर्तमान उम्रें ज्ञात करें।

हल

1. मान लें A = 4x और B = 5x।
2. 8 वर्ष पहले: A − 8 = 4x − 8, B − 8 = 5x − 8। दिया गया है: (4x − 8) / (5x − 8) = 3 / 4।
3. क्रॉस-गुणन करें: 4(4x − 8) = 3(5x − 8) → 16x − 32 = 15x − 24 → x = 8।
4. A = 4 × 8 = 32, B = 5 × 8 = 40। जांच: 8 वर्ष पहले, A = 24, B = 32, और 24 : 32 = 3 : 4।

उत्तर: A = 32 वर्ष, B = 40 वर्ष

3. 5 वर्ष पहले, रोहन की उम्र उसकी बेटी की उम्र से तीन गुना थी। अब से 10 वर्ष बाद, रोहन की उम्र उसकी बेटी की उम्र से दोगुनी होगी। उनकी वर्तमान उम्रें ज्ञात करें।

हल

1. मान लें बेटी की वर्तमान उम्र = x और रोहन की वर्तमान उम्र = y।
2. 5 वर्ष पहले: y − 5 = 3(x − 5) → y = 3x − 10 … (1)
3. अब से 10 वर्ष बाद: y + 10 = 2(x + 10) → y = 2x + 10 … (2)
4. (1) = (2) रखने पर: 3x − 10 = 2x + 10 → x = 20। फिर y = 2(20) + 10 = 50।

उत्तर: बेटी = 20 वर्ष, रोहन = 50 वर्ष

4. एक मां और उसकी बेटी की वर्तमान उम्रों का योग 40 वर्ष है। 5 वर्ष पहले, मां की उम्र बेटी की उम्र से 4 गुना थी। उनकी वर्तमान उम्रें ज्ञात करें।

हल

1. मान लें बेटी की वर्तमान उम्र = x, तो मां की वर्तमान उम्र = 40 − x।
2. 5 वर्ष पहले: बेटी = x − 5, मां = 35 − x। दिया गया है: 35 − x = 4(x − 5) → 35 − x = 4x − 20 → 55 = 5x → x = 11।
3. बेटी = 11, मां = 40 − 11 = 29। जांच: 5 वर्ष पहले, बेटी = 6, मां = 24, और 24 = 4 × 6।

उत्तर: बेटी = 11 वर्ष, मां = 29 वर्ष