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रेस और गेम्स के प्रश्न हल सहित

एक रेस बस एक फिनिश लाइन के साथ टाइम-स्पीड-डिस्टेंस ही है — पेंच है "start" (दूरी या समय में एक शुरुआती बढ़त) और "beats by" (फिनिश पर अंतर), ये दोनों बस इस बात की तुलना हैं कि समय के एक साझा क्षण पर हर धावक कितनी दूर पहुंचा है। यहां अवधारणा, हर मानक पैटर्न को कवर करने वाले चार पूरी तरह हल किए गए उदाहरण, और खुद हल करने के लिए कुछ प्रश्न दिए गए हैं।

अवधारणा, संक्षेप में

"A, B को X मीटर से हराता है" का मतलब है: जिस क्षण A फिनिश करता है, उस समय B को अभी भी X मीटर दौड़ना बाकी होता है।
"A, B को X मीटर की शुरुआत देता है" का मतलब है B को फिनिश करने के लिए केवल (कुल दूरी − X) तय करनी होती है — B प्रभावी रूप से X मीटर आगे से शुरू करता है।
"A, B को X सेकंड की शुरुआत देता है" का मतलब है B, A से X सेकंड पहले दौड़ना शुरू करता है — B की शुरुआती-बढ़त-समायोजित घड़ी पाने के लिए A के फिनिश समय में X सेकंड जोड़ें।
"डेड हीट" (दोनों एक साथ फिनिश करते हैं) के लिए, यह शर्त स्थापित करें कि दोनों अपनी आवश्यक दूरी ठीक उसी समय में तय करते हैं, फिर अज्ञात के लिए हल करें।

हल किए गए उदाहरण

1. A और B 100 मीटर की रेस दौड़ते हैं। A 10 सेकंड में फिनिश करता है, और B 12.5 सेकंड में फिनिश करता है (दोनों स्थिर गति से)। A, B को कितनी दूरी से हराता है?

हल

B की गति = 100 / 12.5 = 8 m/s।
t = 10 सेकंड पर (जब A फिनिश करता है), B ने 8 × 10 = 80 मीटर तय किया होता है।
A, B को 100 − 80 = 20 मीटर से हराता है।

उत्तर: 20 मीटर

2. 100 मीटर की रेस में, A, B को 20 मीटर की शुरुआत देता है। A की गति 10 m/s है और B की गति 5 m/s है। A, B को कितने समय से हराता है?

हल

A पूरे 100 मीटर दौड़ता है: समय = 100 / 10 = 10 सेकंड।
B को केवल 100 − 20 = 80 मीटर तय करना है: समय = 80 / 5 = 16 सेकंड।
A, B को 16 − 10 = 6 सेकंड से हराता है।

उत्तर: 6 सेकंड

3. 200 मीटर की रेस में, A, B को 4 सेकंड की शुरुआत देता है और फिर भी उसे 20 मीटर से हराता है। यदि A की गति 10 m/s है, तो B की गति ज्ञात करें।

हल

200 मीटर के लिए A का समय = 200 / 10 = 20 सेकंड।
B ने 4 सेकंड पहले शुरुआत की, तो जब A फिनिश करता है, तब तक B 20 + 4 = 24 सेकंड से दौड़ रहा होता है।
A, B को 20 मीटर से हराता है, तो उन 24 सेकंड में B ने 200 − 20 = 180 मीटर तय किया।
B की गति = 180 / 24 = 7.5 m/s।

उत्तर: 7.5 m/s

4. 200 मीटर की रेस में, A की गति 10 m/s है और B की गति 8 m/s है। A को B को कितनी शुरुआत देनी चाहिए ताकि रेस डेड हीट (दोनों एक साथ फिनिश) में समाप्त हो?

हल

200 मीटर फिनिश करने के लिए A का समय = 200 / 10 = 20 सेकंड।
उसी 20 सेकंड में, B 8 × 20 = 160 मीटर तय करता है।
डेड हीट के लिए, B की आवश्यक दूरी भी 160 मीटर होनी चाहिए, तो शुरुआत = 200 − 160 = 40 मीटर।

उत्तर: 40 मीटर

खुद हल करके देखें

पहचानें कि कौन सा पैटर्न लागू होता है, फिर उत्तर से मिलान करें।

1. A और B 200 मीटर की रेस दौड़ते हैं। A 20 सेकंड में फिनिश करता है, और B 25 सेकंड में फिनिश करता है (दोनों स्थिर गति से)। A, B को कितनी दूरी से हराता है?

उत्तर: 40 मीटर

2. 150 मीटर की रेस में, A, B को 30 मीटर की शुरुआत देता है। A की गति 15 m/s है और B की गति 10 m/s है। A, B को कितने समय से हराता है?

उत्तर: 2 सेकंड

3. 300 मीटर की रेस में, A की गति 12 m/s है और B की गति 9 m/s है। A को B को कितनी शुरुआत देनी चाहिए ताकि रेस डेड हीट में समाप्त हो?

उत्तर: 75 मीटर

यह कहां काम आता है

Pariksha Saathi द्वारा कवर की जाने वाली हर परीक्षा — SSC CGL, SSC MTS, SSC CHSL, IBPS PO, IBPS क्लर्क, SBI PO और SBI क्लर्क — के मात्रात्मक/संख्यात्मक अभियोग्यता खंड में रेस और गेम्स एक समर्पित उप-विषय है।

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