Pariksha Saathiसिलोजिज़्म: संभावना वाले मामले (Possibility Cases) के प्रश्न हल सहित
एक सामान्य Syllogism निष्कर्ष को लागू होने के लिए हर वैध आरेख में सही होना चाहिए। एक संभावना निष्कर्ष को केवल कथनों के अनुरूप कम से कम एक वैध आरेख में सही होना चाहिए — एक बहुत कम सीमा, और पूरी तरह से एक अलग प्रश्न। यहां तरीका, हर पैटर्न को कवर करने वाले चार पूरी तरह हल किए गए उदाहरण, और खुद हल करने के लिए कुछ प्रश्न दिए गए हैं।
तरीका, संक्षेप में
- एक संभावना निष्कर्ष ("यह संभव है कि...") तब वैध है जब आप कथनों के अनुरूप एक भी आरेख बना सकें जहां यह सही हो — इसे हर आरेख में सही होने की ज़रूरत नहीं, एक सामान्य "निश्चित रूप से लागू होता है" निष्कर्ष के विपरीत।
- एक संभावना निष्कर्ष तभी अवैध है जब यह कथनों के अनुरूप हर एक आरेख में असंभव हो — यानी कथन इसे सक्रिय रूप से खारिज करते हैं, केवल इसकी गारंटी देने में विफल नहीं होते।
- दो "कुछ" (Some) कथन, या एक "कुछ" किसी अन्य कथन के साथ मिलकर, आमतौर पर वृत्तों के अतिव्यापन में वास्तविक स्वतंत्रता छोड़ते हैं — यहीं पर अक्सर एक सकारात्मक और एक नकारात्मक संभावना दोनों एक साथ वैध निकलती हैं।
- जब एक श्रेणी पूरी तरह से दूसरी के अंदर समाई हो जो तीसरी से पूरी तरह अलग हो (एक "सभी" एक "कोई नहीं" से जुड़ा हुआ), तो समाई हुई श्रेणी और अलग वाली श्रेणी किसी भी आरेख में कभी अतिव्यापी नहीं हो सकतीं — किसी भी संभावना निष्कर्ष को खारिज करते हुए जिसे उनके अतिव्यापी होने की ज़रूरत है।
हल किए गए उदाहरण
1. कथन: कुछ पेन किताबें हैं। कुछ किताबें मेज़ें हैं। संभावनाएं: I. यह संभव है कि कुछ पेन मेज़ें हैं। II. यह संभव है कि कोई पेन मेज़ नहीं है।
हल
- "पेन वाली किताबें" और "मेज़ वाली किताबें" एक ही किताबें हो सकती हैं (जिससे कुछ पेन मेज़ें बनें) या पूरी तरह अलग किताबें हो सकती हैं (जिससे कोई पेन मेज़ न हो) — दोनों कथनों के अनुरूप हैं।
उत्तर: दोनों संभावनाएं वैध हैं
2. कथन: कोई पेन किताब नहीं है। सभी किताबें मेज़ें हैं। संभावनाएं: I. यह संभव है कि कुछ मेज़ें पेन हैं। II. यह संभव है कि सभी मेज़ें पेन हैं।
हल
- मेज़ों में सभी किताबें शामिल हैं, पर इसमें केवल किताबों से परे अन्य सदस्य भी शामिल हो सकते हैं — वे अन्य सदस्य पेन हो सकते हैं, तो "कुछ मेज़ें पेन हैं" संभव है।
- पर किताब-मेज़ें कभी पेन नहीं हो सकतीं (क्योंकि कोई पेन किताब नहीं है), तो हर मेज़ संभावित रूप से पेन नहीं हो सकती — "सभी मेज़ें पेन हैं" खारिज है।
उत्तर: केवल संभावना I वैध है
3. कथन: सभी पेन किताबें हैं। कोई किताब मेज़ नहीं है। संभावनाएं: I. यह संभव है कि कुछ पेन मेज़ें हैं। II. यह संभव है कि सभी मेज़ें पेन हैं।
हल
- चूंकि हर पेन एक किताब है, और कोई किताब मेज़ नहीं है, पेन और मेज़ें किसी भी वैध आरेख में कभी अतिव्यापी नहीं हो सकतीं — "कुछ पेन मेज़ें हैं" और अधिक मज़बूत "सभी मेज़ें पेन हैं" दोनों को खारिज करते हुए।
उत्तर: कोई भी संभावना वैध नहीं है
4. कथन: कुछ पेन किताबें हैं। कोई किताब मेज़ नहीं है। संभावनाएं: I. यह संभव है कि सभी पेन मेज़ें हैं। II. यह संभव है कि कुछ पेन मेज़ें हैं।
हल
- चूंकि किताबें कभी मेज़ें नहीं होतीं, कोई भी पेन जो किताब भी है वह मेज़ नहीं हो सकता — और "कुछ पेन किताबें हैं" ऐसे कम से कम एक पेन की गारंटी देता है, तो हर पेन संभावित रूप से मेज़ नहीं हो सकता, "सभी पेन मेज़ें हैं" को खारिज करते हुए।
- पर उस किताब-ओवरलैप से बाहर के पेन किसी भी तरह बाध्य नहीं हैं — उनमें से कुछ मेज़ें हो सकती हैं, जिससे "कुछ पेन मेज़ें हैं" संभव बनता है।
उत्तर: केवल संभावना II वैध है
खुद हल करके देखें
जांचें कि क्या हर संभावना को कम से कम एक वैध आरेख में बनाया जा सकता है, फिर उत्तर से मिलान करें।
1. कथन: कुछ पेन किताबें हैं। सभी किताबें मेज़ें हैं। संभावनाएं: I. यह संभव है कि कुछ पेन मेज़ें हैं। II. यह संभव है कि कोई पेन मेज़ नहीं है।
उत्तर: केवल संभावना I वैध है
2. कथन: कोई पेन किताब नहीं है। कुछ किताबें मेज़ें हैं। संभावनाएं: I. यह संभव है कि कुछ पेन मेज़ें हैं। II. यह संभव है कि कोई पेन मेज़ नहीं है।
उत्तर: दोनों संभावनाएं वैध हैं
3. कथन: सभी पेन किताबें हैं। सभी किताबें मेज़ें हैं। संभावनाएं: I. यह संभव है कि सभी पेन मेज़ें हैं। II. यह संभव है कि कोई पेन मेज़ नहीं है।
उत्तर: केवल संभावना I वैध है
यह कहां काम आता है
Pariksha Saathi द्वारा कवर की जाने वाली हर परीक्षा — SSC CGL, SSC MTS, SSC CHSL, IBPS PO, IBPS क्लर्क, SBI PO और SBI क्लर्क — के तर्कशक्ति/सामान्य बुद्धिमत्ता खंड में सिलोजिज़्म: संभावना वाले मामले एक नियमित विषय है, जो मानक Syllogism पाठ पर बनता है।
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इस पेज में तरीका और कुछ हल किए गए उदाहरण शामिल हैं। Pariksha Saathi पर सिलोजिज़्म: संभावना वाले मामले (और हर दूसरे तर्कशक्ति/मात्रात्मक/अंग्रेज़ी विषय) के लिए पूरे विषयवार अभ्यास सेट हैं, तुरंत स्कोरिंग और स्पष्टीकरण के साथ — मुफ्त, बिना किसी खाते की आवश्यकता के।
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