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चाल, समय और दूरी के प्रश्न हल सहित

चाल, समय और दूरी इन परीक्षाओं में सबसे अधिक बार पूछे जाने वाले मात्रात्मक विषयों में से एक है — और यहां ज़्यादातर अंक सिर्फ दो गलतियों से कटते हैं: इकाई बदलना भूल जाना, और दो चालों का औसत गलत तरीके से निकालना। यहां अवधारणा, चार पूरी तरह हल किए गए उदाहरण, और खुद हल करने के लिए कुछ प्रश्न दिए गए हैं।

अवधारणा, संक्षेप में

चाल = दूरी / समय। इसे पुनर्व्यवस्थित करें तो: दूरी = चाल × समय, और समय = दूरी / चाल।
km/hr को m/s में बदलने के लिए 5/18 से गुणा करें। m/s को km/hr में बदलने के लिए 18/5 से गुणा करें।
जब एक ही दूरी दो अलग-अलग चालों पर तय की जाती है (जैसे, एक ही रास्ते से जाना और लौटना), तो पूरी यात्रा के लिए औसत चाल दोनों चालों का सीधा औसत नहीं होती — यह 2ab/(a + b) होती है। यहां (a + b)/2 का उपयोग करना इस विषय की सबसे आम गलती है।
जब दो वस्तुएं एक-दूसरे की ओर चलती हैं, तो सापेक्ष चाल उनकी चालों का योग होती है। जब दो वस्तुएं एक ही दिशा में चलती हैं, तो सापेक्ष चाल उनकी चालों का अंतर होती है।

हल किए गए उदाहरण

1. एक कार 60 km/hr की स्थिर चाल से चलती है। 180 km की दूरी तय करने में उसे कितना समय लगेगा?

हल

समय = दूरी / चाल
= 180 / 60
= 3 घंटे

उत्तर: 3 घंटे

2. 72 km/hr की चाल को मीटर प्रति सेकंड में बदलें।

हल

km/hr को m/s में बदलने के लिए 5/18 से गुणा करें।
72 × 5/18 = 360/18
= 20 m/s

उत्तर: 20 m/s

3. एक व्यक्ति शहर A से शहर B तक 40 km/hr की चाल से जाता है, और उसी रास्ते से B से A तक 60 km/hr की चाल से लौटता है। पूरी यात्रा के लिए उसकी औसत चाल ज्ञात करें।

हल

दोनों तरफ दूरी बराबर है, इसलिए सीधा औसत (40 + 60)/2 = 50 km/hr यहां गलत है — यह शॉर्टकट तभी काम करता है जब हर चाल पर बिताया गया समय बराबर हो, दूरी नहीं।
चाल a और b पर तय की गई दो बराबर दूरियों के लिए, औसत चाल = 2ab / (a + b) होती है।
= (2 × 40 × 60) / (40 + 60)
= 4,800 / 100 = 48 km/hr

उत्तर: 48 km/hr

4. दो ट्रेनें, 150 m और 100 m लंबी, समानांतर पटरियों पर विपरीत दिशाओं में क्रमशः 45 km/hr और 36 km/hr की चाल से चलती हैं। वे एक-दूसरे को पूरी तरह पार करने में कितना समय लेंगी?

हल

विपरीत दिशाओं में चलते हुए, सापेक्ष चाल = चालों का योग = 45 + 36 = 81 km/hr।
m/s में बदलें: 81 × 5/18 = 22.5 m/s।
एक-दूसरे को पूरी तरह पार करने के लिए, उन्हें मिलकर दोनों ट्रेनों की लंबाई के योग के बराबर दूरी तय करनी होगी: 150 + 100 = 250 m।
समय = दूरी / चाल = 250 / 22.5 = 100/9 ≈ 11.1 सेकंड।

उत्तर: 100/9 सेकंड ≈ 11.1 सेकंड

खुद हल करके देखें

इन्हें उसी तरीके से हल करें, फिर उत्तर से मिलान करें।

1. एक साइकिल चालक 6 घंटे में 150 km की दूरी तय करता है। उसकी चाल km/hr में ज्ञात करें।

उत्तर: 25 km/hr

2. 90 km/hr की चाल को मीटर प्रति सेकंड में बदलें।

उत्तर: 25 m/s

3. एक ट्रेन एक निश्चित दूरी 50 km/hr की चाल से तय करती है और उसी रास्ते से 75 km/hr की चाल से लौटती है। पूरी यात्रा के लिए इसकी औसत चाल ज्ञात करें।

उत्तर: 60 km/hr

यह कहां काम आता है

Pariksha Saathi द्वारा कवर की जाने वाली हर परीक्षा — SSC CGL, SSC MTS, SSC CHSL, IBPS PO, IBPS क्लर्क, SBI PO और SBI क्लर्क — के मात्रात्मक/संख्यात्मक अभियोग्यता खंड में चाल, समय और दूरी सीधे परखा जाता है, और ट्रेन व नाव-धारा के प्रकार कठिन पेपरों में अक्सर आते हैं।

चाल, समय और दूरी के और प्रश्नों का अभ्यास करें

इस पेज में अवधारणा और कुछ हल किए गए उदाहरण शामिल हैं। Pariksha Saathi पर चाल, समय और दूरी (और हर दूसरे मात्रात्मक/तर्कशक्ति/अंग्रेजी विषय) के लिए पूरे विषयवार अभ्यास सेट हैं, तुरंत स्कोरिंग और स्पष्टीकरण के साथ — मुफ्त, बिना किसी खाते की आवश्यकता के।

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