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बार ग्राफ (Bar Graph) के प्रश्न हल सहित

एक बार ग्राफ, Data Interpretation ही है जिसमें हर श्रेणी का मान एक तालिका सेल के बजाय सीधे एक बार की ऊंचाई से पढ़ा जाता है — एक बार संख्याएं सही ढंग से पढ़ लेने के बाद, यह हर दूसरे DI प्रारूप जैसा ही प्रतिशत, औसत और अनुपात वाला काम है। इस पेज में यह मुख्य विचार, समूहित (कई-श्रृंखला) बार ग्राफ, और भ्रामक अक्ष की चेतावनी शामिल है, साझा डेटा सेट का उपयोग करते हुए कई हल किए गए उदाहरणों के साथ।

लेखक: महेश श्रीवास्तव, परीक्षा साथी के संस्थापक। प्रकाशित: 2026-10-05। संपादकीय मानक और सुधार

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अवधारणा, संक्षेप में

हर बार की ऊंचाई (या क्षैतिज बार ग्राफ के लिए, लंबाई) उस श्रेणी के मान को अक्ष पर दिखाए गए पैमाने पर दर्शाती है — कुछ भी गणना करने से पहले इसे अक्ष के निशानों के विरुद्ध ध्यान से पढ़ें।
दो बार के बीच प्रतिशत परिवर्तन वही नियम उपयोग करता है जो किसी भी अन्य प्रतिशत प्रश्न में होता है: (नया − पुराना) / पुराना × 100, जिसमें पहले वाला बार मूल मान होता है।
"किस अवधि में सबसे अधिक/कम परिवर्तन हुआ" वाले प्रश्नों के लिए, पहले हर अवधि-से-अवधि परिवर्तन की गणना करें और उन्हें लिख लें, यह अंदाज़ा लगाने की कोशिश करने के बजाय कि कौन से बार सबसे अलग दिखते हैं।
कई बार में एक औसत बस उनका योग उनकी गिनती से भाग देने पर है — बार ग्राफ प्रारूप सूत्र नहीं बदलता, केवल यह बदलता है कि आप इनपुट मान कैसे पढ़ते हैं।
कुछ बार ग्राफ हर श्रेणी के लिए दो या अधिक बार दिखाते हैं (एक "समूहित" बार ग्राफ) — जैसे हर वर्ष में लड़कों और लड़कियों के लिए अलग बार। गणना के दौरान श्रृंखलाओं को अलग रखें; उन्हें केवल तभी जोड़ें या औसत करें जब प्रश्न स्पष्ट रूप से संयुक्त आंकड़ा मांगे।
ऐसे y-अक्ष से सावधान रहें जो शून्य से शुरू नहीं होता ("टूटा हुआ" या छोटा किया गया अक्ष) — बार दिखने में बहुत अलग लग सकते हैं भले ही उनके बीच वास्तविक प्रतिशत अंतर छोटा हो। हमेशा अक्ष पर दिए गए वास्तविक मानों से गणना करें, बार कितने ऊंचे दिखते हैं इससे नहीं।

हल किए गए उदाहरण

1. एक बार ग्राफ पांच महीनों में एक दुकान द्वारा बेची गई किताबों की संख्या दिखाता है: जनवरी 120, फरवरी 150, मार्च 90, अप्रैल 180, मई 160। जनवरी से फरवरी तक बिकी किताबों में प्रतिशत वृद्धि ज्ञात करें।

हल

वृद्धि = 150 − 120 = 30।
प्रतिशत वृद्धि = (30/120) × 100 = 25%।

उत्तर: 25%

2. उसी डेटा का उपयोग करते हुए (जनवरी 120, फरवरी 150, मार्च 90, अप्रैल 180, मई 160), पांच महीनों में प्रति माह औसत बिकी किताबों की संख्या ज्ञात करें।

हल

योग = 120 + 150 + 90 + 180 + 160 = 700।
औसत = 700 / 5 = 140।

उत्तर: 140 किताबें

3. उसी डेटा का उपयोग करते हुए, मार्च में बिकी किताबों का अप्रैल में बिकी किताबों से अनुपात ज्ञात करें।

हल

अनुपात = 90 : 180।
दोनों पदों को उनके HCF, 90, से भाग देने पर: 1 : 2।

उत्तर: 1 : 2

4. उसी डेटा का उपयोग करते हुए, किस महीने-से-महीने संक्रमण में प्रतिशत कमी सबसे अधिक थी, और वह प्रतिशत क्या था?

हल

हर संक्रमण जांचें: जनवरी→फरवरी एक वृद्धि है। फरवरी→मार्च: 60 की कमी, (60/150)×100 = 40%। मार्च→अप्रैल एक वृद्धि है। अप्रैल→मई: 20 की कमी, (20/180)×100 ≈ 11.1%।
सबसे अधिक कमी फरवरी→मार्च में 40% पर है।

उत्तर: फरवरी से मार्च, 40% की कमी

5. एक समूहित बार ग्राफ 3 मैचों में दो बैट्समैन के बनाए रन दिखाता है: मैच 1: A = 40, B = 55; मैच 2: A = 65, B = 50; मैच 3: A = 50, B = 70। हर बैट्समैन के कुल रन ज्ञात करें।

हल

A का कुल = 40 + 65 + 50 = 155।
B का कुल = 55 + 50 + 70 = 175।

उत्तर: A = 155 रन, B = 175 रन

6. उसी डेटा का उपयोग करते हुए, किस मैच में दोनों बैट्समैन के स्कोर का अंतर सबसे अधिक था, और वह अंतर क्या था?

हल

मैच 1: |55−40| = 15। मैच 2: |65−50| = 15। मैच 3: |70−50| = 20।
सबसे अधिक अंतर मैच 3 में, 20 रन का है।

उत्तर: मैच 3, 20 रन का अंतर

7. एक बार ग्राफ का y-अक्ष 80 से शुरू होता है (0 से नहीं)। दो बार वास्तविक मान 92 और 96 दर्शाते हैं। एक नज़र में, छोटे किए अक्ष के कारण दूसरा बार बहुत बड़ा उछाल जैसा दिखता है। पहले बार से दूसरे तक वास्तविक प्रतिशत वृद्धि ज्ञात करें।

हल

हमेशा वास्तविक मानों से गणना करें, बार की दिखने वाली ऊंचाई से नहीं: वृद्धि = 96 − 92 = 4।
प्रतिशत वृद्धि = (4/92) × 100 ≈ 4.35%।
यह एक मामूली वृद्धि है, भले ही 80 से शुरू होने वाला छोटा किया अक्ष इसे नाटकीय दिखा सकता है।

उत्तर: ≈ 4.35%

खुद हल करके देखें

बार के मान ध्यान से पढ़ें, फिर उत्तर से मिलान करें।

1. उसी डेटा का उपयोग करते हुए (जनवरी 120, फरवरी 150, मार्च 90, अप्रैल 180, मई 160 किताबें), मार्च से अप्रैल तक बिकी किताबों में प्रतिशत वृद्धि ज्ञात करें।

उत्तर: 100%

2. उसी डेटा का उपयोग करते हुए, जनवरी, फरवरी और मार्च में बिकी कुल किताबें ज्ञात करें।

उत्तर: 360 किताबें

3. उसी डेटा का उपयोग करते हुए, जनवरी में बिकी किताबों का मई में बिकी किताबों से अनुपात ज्ञात करें।

उत्तर: 3 : 4

4. एक समूहित बार ग्राफ 3 तिमाहियों में दो उत्पादों की बिक्री (₹ हज़ार में) दिखाता है: Q1: X=30, Y=45; Q2: X=50, Y=40; Q3: X=45, Y=65। हर उत्पाद की कुल बिक्री ज्ञात करें।

उत्तर: X = 125, Y = 150 (₹ हज़ार)।

5. उसी डेटा का उपयोग करते हुए, किस तिमाही में X और Y की बिक्री का अंतर सबसे अधिक था?

उत्तर: Q3, 20 (65−45) का अंतर।

6. एक बार ग्राफ का y-अक्ष 50 से शुरू होता है (0 से नहीं)। दो बार वास्तविक मान 61 और 64 दर्शाते हैं। पहले से दूसरे तक वास्तविक प्रतिशत वृद्धि ज्ञात करें।

उत्तर: ≈ 4.92%। (64−61)/61 × 100।

7. उत्पाद बिक्री डेटा (Q1: X=30,Y=45; Q2: X=50,Y=40; Q3: X=45,Y=65) का उपयोग करते हुए, उत्पाद Y की औसत तिमाही बिक्री ज्ञात करें।

उत्तर: ₹50 हज़ार। (45+40+65)/3।

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यह कहां काम आता है

Pariksha Saathi द्वारा कवर की जाने वाली परीक्षाओं — SSC CGL, SSC MTS, SSC CHSL, IBPS PO, IBPS क्लर्क, SBI PO और SBI क्लर्क — के मात्रात्मक/संख्यात्मक अभियोग्यता खंड में बार ग्राफ सीधे परखा जाता है, तालिकाओं और पाई चार्ट के साथ एक मानक Data Interpretation प्रारूप के रूप में।

अगला कदम

ऊपर के प्रश्न हल करें और उत्तर से अपनी विधि जाँचें।

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