कार्य, ऊर्जा, शक्ति, गुरुत्वाकर्षण और दाब

AI की सहायता से तैयार किया गया और 28 अक्टूबर 2026 को तथ्यों की जाँच की गई; किसी मानव संपादक ने इसे अभी पंक्ति-दर-पंक्ति नहीं पढ़ा है। कोई गलती दिखे तो हमें बताइए। संपादकीय मानक और सुधार

कार्य और शक्ति

भौतिकी में कार्य तभी होता है जब बल किसी वस्तु को विस्थापित करे: W = F x s x cos θ, जहाँ θ बल और विस्थापन के बीच का कोण है। कार्य अदिश राशि है जिसका मात्रक जूल है (1 J = 1 N x 1 m)। जब कुछ हिलता ही नहीं (स्थिर दीवार को धकेलना) या जब बल गति के लंबवत हो, तब कार्य शून्य होता है: समतल सड़क पर सिर पर बोझ लेकर चलता कुली गुरुत्व के विरुद्ध कोई कार्य नहीं करता, और वृत्ताकार कक्षा में घूमते उपग्रह पर पृथ्वी का खिंचाव कोई कार्य नहीं करता। जब बल गति का विरोध करे, जैसे घर्षण, तब कार्य ऋणात्मक होता है। कार्य करने की दर शक्ति (power) है, P = W/t, जिसका मात्रक वाट है (1 W = 1 J/s)। 1 किलोवाट = 1000 W और 1 अश्वशक्ति (हॉर्स पावर) = 746 W; किलोवाट घंटा ऊर्जा का मात्रक है, शक्ति का नहीं।

ऊर्जा और उसका संरक्षण

कार्य करने की क्षमता ऊर्जा है और इसका मात्रक भी जूल है। गतिज ऊर्जा (kinetic energy) 1/2 mv^2 है, इसलिए चाल दोगुनी करने पर यह चार गुनी हो जाती है; ऊँचाई के कारण स्थितिज ऊर्जा (potential energy) mgh है, और खिंची स्प्रिंग या मुड़ा हुआ धनुष प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा संचित करता है। ऊर्जा संरक्षण का नियम कहता है कि ऊर्जा न तो उत्पन्न की जा सकती है और न नष्ट, केवल एक रूप से दूसरे रूप में बदली जा सकती है; मुक्त रूप से गिरती वस्तु में स्थितिज ऊर्जा गतिज ऊर्जा में बदलती है जबकि दोनों का योग स्थिर रहता है। मोटर विद्युत ऊर्जा को यांत्रिक ऊर्जा में बदलती है, जनित्र यांत्रिक को विद्युत में, सेल रासायनिक को विद्युत में, सौर सेल प्रकाश को विद्युत में और प्रकाश संश्लेषण प्रकाश ऊर्जा को रासायनिक ऊर्जा में। अन्य मात्रक: 1 कैलोरी = 4.186 J और 1 kWh = 3.6 x 10^6 J।

गुरुत्वाकर्षण और g

न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण नियम कहता है कि कोई भी दो वस्तुएँ एक-दूसरे को F = G m1 m2 / r^2 बल से आकर्षित करती हैं, जो उनके द्रव्यमानों के गुणनफल के अनुक्रमानुपाती और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक G का मान हर जगह 6.67 x 10^-11 N m^2/kg^2 है; हेनरी कैवेंडिश ने इसे पहली बार मापा। गुरुत्वीय त्वरण g = GM/R^2 पृथ्वी की सतह पर लगभग 9.8 मी/से^2 है, पर यह बदलता है: ऊँचाई और गहराई दोनों के साथ घटता है, पृथ्वी के केंद्र पर शून्य होता है, और ध्रुवों पर विषुवत रेखा से अधिक होता है, क्योंकि विषुवतीय त्रिज्या अधिक है और पृथ्वी का घूर्णन विषुवत रेखा पर इसे घटाता है।

द्रव्यमान, भार और भारहीनता

द्रव्यमान किसी वस्तु में द्रव्य की मात्रा है, जिसे किलोग्राम में दंड तुला (बीम बैलेंस) से मापते हैं, और यह हर जगह समान रहता है। भार वस्तु पर लगने वाला गुरुत्व बल है, W = mg, जिसे न्यूटन में कमानीदार तुला से मापते हैं, इसलिए वस्तु का भार विषुवत रेखा की तुलना में ध्रुवों पर अधिक और चंद्रमा पर लगभग छठा भाग होता है। ऊपर की ओर त्वरित होती लिफ्ट में व्यक्ति का आभासी भार बढ़ जाता है; मुक्त रूप से गिरती लिफ्ट में यह शून्य हो जाता है। परिक्रमा करते अंतरिक्ष यान में अंतरिक्ष यात्री भारहीनता अनुभव करते हैं क्योंकि वे और यान साथ-साथ पृथ्वी के चारों ओर मुक्त रूप से गिर रहे होते हैं, इसलिए नहीं कि वहाँ गुरुत्व नहीं है।

पलायन वेग और उपग्रह

पलायन वेग (escape velocity) वह न्यूनतम वेग है जिससे किसी वस्तु को फेंकने पर वह ग्रह के गुरुत्व से बाहर निकल जाए; पृथ्वी के लिए यह 11.2 किमी/से है, वस्तु का द्रव्यमान चाहे जो हो। चंद्रमा पर यह केवल लगभग 2.4 किमी/से है, इसलिए गैस के अणु आसानी से निकल जाते हैं और चंद्रमा पर वायुमंडल नहीं है। पृथ्वी के निकट परिक्रमा करने वाले उपग्रह को लगभग 7.9 किमी/से का कक्षीय वेग चाहिए, और पलायन वेग इस कक्षीय वेग का √2 गुना होता है। भूस्थिर (geostationary) उपग्रह विषुवत रेखा से लगभग 36,000 किमी ऊपर पश्चिम से पूर्व की ओर 24 घंटे के आवर्तकाल से घूमता है, इसलिए आकाश में स्थिर दिखाई देता है; ऐसे उपग्रह संचार, टेलीविजन और मौसम निगरानी के काम आते हैं।

दाब और पास्कल का नियम

प्रति एकांक क्षेत्रफल पर लगने वाला बल दाब है, P = F/A, जिसका मात्रक पास्कल है। तेज चाकू अच्छा काटता है क्योंकि कम क्षेत्रफल पर दाब अधिक होता है, जबकि बस्ते की चौड़ी पट्टियाँ और ऊँट के चौड़े पैर बल को फैला देते हैं। समुद्र तल पर वायुमंडलीय दाब लगभग 1.013 x 10^5 Pa है, जो पारे के 76 सेमी स्तंभ के बराबर है; इसे मापने वाले पारद बैरोमीटर का आविष्कार टॉरिसेली ने किया। ऊँचाई के साथ यह दाब घटता है, इसलिए विमान में फाउंटेन पेन से स्याही रिसती है और पहाड़ों पर जल 100 डिग्री सेल्सियस से कम ताप पर उबलता है; बैरोमीटर का पाठ्यांक अचानक गिरना तूफान की चेतावनी है। द्रव का दाब गहराई के साथ बढ़ता है (P = hρg), इसलिए बाँध की दीवार नीचे मोटी बनाई जाती है। पास्कल का नियम कहता है कि बंद तरल पर लगाया गया दाब सभी दिशाओं में समान रूप से संचरित होता है; हाइड्रोलिक लिफ्ट, हाइड्रोलिक प्रेस और हाइड्रोलिक ब्रेक इसी पर काम करते हैं।

घनत्व, उत्प्लावकता और आर्किमिडीज

प्रति एकांक आयतन द्रव्यमान घनत्व है; जल 4 डिग्री सेल्सियस पर सबसे घना होता है, 1000 kg/m^3। आपेक्षिक घनत्व (relative density) का कोई मात्रक नहीं होता और इसे हाइड्रोमीटर से मापते हैं; लैक्टोमीटर दूध की शुद्धता जाँचता है। तरल अपने में डूबी हर वस्तु को ऊपर की ओर धकेलता है, और आर्किमिडीज का सिद्धांत कहता है कि यह उत्प्लावन बल (upthrust) वस्तु द्वारा हटाए गए तरल के भार के बराबर होता है। जो वस्तु तरल से कम घनी हो वह तैरती है, और तैरती वस्तु अपने भार के बराबर द्रव हटाती है। लोहे का जहाज इसलिए तैरता है क्योंकि उसकी खोखली आकृति बहुत अधिक भार का जल हटाती है, और नदी से अधिक घने समुद्र में आने पर वह थोड़ा ऊपर उठ जाता है। बर्फ अपने आयतन का लगभग नौ-दसवाँ भाग पानी में डुबोकर तैरती है।

मुख्य तथ्य

कार्य W = Fs cos θ; कुछ न हिलने पर या बल के गति के लंबवत होने पर कार्य शून्य होता है (समतल सड़क पर कुली, वृत्ताकार कक्षा में उपग्रह)।
KE = 1/2 mv^2, इसलिए चाल दोगुनी होने पर गतिज ऊर्जा चार गुनी; PE = mgh; ऊर्जा केवल रूप बदलती है (ऊर्जा संरक्षण का नियम)।
1 अश्वशक्ति = 746 W; 1 kWh = 3.6 x 10^6 J; 1 कैलोरी = 4.186 J; किलोवाट घंटा ऊर्जा का मात्रक है, वाट शक्ति का।
G = 6.67 x 10^-11 N m^2/kg^2 सार्वत्रिक है (पहली बार कैवेंडिश ने मापा); g लगभग 9.8 मी/से^2, ध्रुवों पर अधिक, विषुवत रेखा पर कम, पृथ्वी के केंद्र पर शून्य।
द्रव्यमान (किग्रा, दंड तुला) कभी नहीं बदलता; भार = mg (न्यूटन, कमानीदार तुला) बदलता है: मुक्त रूप से गिरती लिफ्ट में शून्य, चंद्रमा पर लगभग छठा भाग।
पलायन वेग: पृथ्वी 11.2 किमी/से, चंद्रमा लगभग 2.4 किमी/से (इसीलिए चंद्रमा पर वायुमंडल नहीं); पृथ्वी के निकट कक्षीय वेग लगभग 7.9 किमी/से।
भूस्थिर उपग्रह: विषुवत रेखा से लगभग 36,000 किमी ऊपर, आवर्तकाल 24 घंटे, पश्चिम से पूर्व घूमता है, संचार और टेलीविजन के लिए प्रयुक्त।
वायुमंडलीय दाब लगभग 1.013 x 10^5 Pa = पारे का 76 सेमी स्तंभ (बैरोमीटर, टॉरिसेली); बैरोमीटर का अचानक गिरना तूफान की चेतावनी है।
पास्कल का नियम हाइड्रोलिक लिफ्ट, प्रेस और ब्रेक चलाता है; आर्किमिडीज: उत्प्लावन बल = हटाए गए तरल का भार; लैक्टोमीटर दूध जाँचता है, हाइड्रोमीटर द्रवों का घनत्व मापता है।

एक नज़र में दोहराव

W = Fs cos θ (जूल); गतिज ऊर्जा 1/2 mv^2, स्थितिज ऊर्जा mgh; ऊर्जा संरक्षित; P = W/t (वाट); 1 अश्वशक्ति = 746 W; kWh ऊर्जा का मात्रक; F = Gm1m2/r^2, G = 6.67 x 10^-11 (कैवेंडिश); g = 9.8 मी/से^2, ध्रुवों पर अधिक, केंद्र पर शून्य; भार = mg बदलता है, द्रव्यमान नहीं; पलायन वेग 11.2 किमी/से, कक्षीय वेग 7.9 किमी/से; भूस्थिर उपग्रह 36,000 किमी, 24 घंटे; दाब = F/A (पास्कल); पास्कल का नियम: हाइड्रोलिक ब्रेक; आर्किमिडीज: उत्प्लावन बल = हटाए गए तरल का भार।

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