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क्रमिक छूट (Successive Discount) के प्रश्न हल सहित

जब दो या अधिक छूट एक के बाद एक लगाई जाती हैं, तो वे सीधे जुड़ती नहीं हैं — हर छूट उस कीमत पर गणना की जाती है जो पहले ही पिछली छूट से घट चुकी होती है, तो क्रमिक छूट हमेशा ग्राहक के लिए उनके योग से कम मूल्यवान होती हैं। इस पेज में यह मुख्य विचार, तीन छूटों को दो-दो करके मिलाना, और उलटे प्रश्न (अंतिम कीमत देकर एक छूट निकालना) शामिल हैं, कई हल किए गए उदाहरणों के साथ।

लेखक: महेश श्रीवास्तव, परीक्षा साथी के संस्थापक। प्रकाशित: 2026-10-05। संपादकीय मानक और सुधार

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अवधारणा, संक्षेप में

  • हर छूट को एक-एक करके, क्रम में, जो भी कीमत पिछली छूट के बाद बची हो उस पर लागू करें — कभी भी प्रतिशतों को जोड़कर एक साथ लागू न करें।
  • दो क्रमिक छूट d1% और d2% के बराबर एकल छूट होती है d1 + d2 − (d1 × d2)/100 — यह हमेशा साधारण योग d1 + d2 से थोड़ी कम होती है, क्योंकि दूसरी छूट पहले से घटी हुई कीमत पर लगती है।
  • क्रमिक छूट लगभग हमेशा खरीदार को उनके योग के बराबर एकल छूट से ज़्यादा भुगतान करवाती है — "25% और 10% की छूट" "35% की सीधी छूट" से छोटी बचत है, भले ही 25 + 10 = 35 हो।
  • दो क्रमिक 50% छूट किसी वस्तु को मुफ्त नहीं बनातीं — दूसरी 50% पहले से आधी हो चुकी कीमत पर है, तो संयुक्त प्रभावी छूट 75% होती है, 100% नहीं।
  • तीन क्रमिक छूटों के लिए, उन्हें दो-दो करके वही सूत्र दोहराकर मिलाएं: पहले d1 और d2 को एक समतुल्य छूट में मिलाएं, फिर उस परिणाम को d3 के साथ मिलाएं — यह एक साथ तीन प्रतिशतों को दिमाग में रखने से आसान है।
  • उलटे प्रश्न (अंतिम कीमत, या समग्र समतुल्य छूट देकर, एक व्यक्तिगत छूट निकालना) गुणन को उल्टा चलाते हैं: अज्ञात छूट को अलग करने के लिए समग्र गुणक को ज्ञात छूट के गुणक से भाग दें।

हल किए गए उदाहरण

1. ₹2000 MRP वाली एक वस्तु दो क्रमिक छूट, 20% और 10%, के बाद बेची जाती है। अंतिम विक्रय मूल्य ज्ञात करें।

हल

  1. पहली छूट के बाद: ₹2000 × (100 − 20)/100 = ₹1600।
  2. दूसरी छूट के बाद: ₹1600 × (100 − 10)/100 = ₹1440।

उत्तर: ₹1440

2. उसी वस्तु का उपयोग करते हुए (MRP ₹2000, क्रमिक छूट 20% और 10%), वह एकल छूट प्रतिशत ज्ञात करें जो वही अंतिम कीमत देगी।

हल

  1. समतुल्य एकल छूट = d1 + d2 − (d1 × d2)/100 = 20 + 10 − (20 × 10)/100 = 30 − 2 = 28%।
  2. जांच: ₹2000 × (100 − 28)/100 = ₹1440, जो क्रमिक छूट से मिली अंतिम कीमत से मेल खाता है।

उत्तर: 28%

3. ₹4000 MRP वाली एक वस्तु तीन क्रमिक छूट, 10%, 20% और 25%, के बाद बेची जाती है। अंतिम विक्रय मूल्य ज्ञात करें।

हल

  1. 10% के बाद: ₹4000 × 0.90 = ₹3600।
  2. 20% के बाद: ₹3600 × 0.80 = ₹2880।
  3. 25% के बाद: ₹2880 × 0.75 = ₹2160।

उत्तर: ₹2160

4. एक दुकानदार ₹4000 MRP वाली वस्तु पर एकल सीधी 30% छूट के बजाय दो क्रमिक छूट, 25% और 10%, देता है। ग्राहक के लिए कौन सा विकल्प सस्ता है, और कितना?

हल

  1. क्रमिक छूट: ₹4000 × 0.75 × 0.90 = ₹2700।
  2. एकल 30% छूट: ₹4000 × 0.70 = ₹2800।
  3. क्रमिक छूट कम कीमत देती है (₹2700 बनाम ₹2800) — ग्राहक के लिए ₹100 सस्ती।

उत्तर: क्रमिक छूट, ₹100 से

5. तीन क्रमिक छूट, 10%, 20% और 25%, के बराबर एकल छूट ज्ञात करें, दो-दो करके मिलाते हुए।

हल

  1. पहले 10% और 20% मिलाएं: 10 + 20 − (10×20)/100 = 30 − 2 = 28%।
  2. अब इस 28% को बचे 25% के साथ मिलाएं: 28 + 25 − (28×25)/100 = 53 − 7 = 46%।
  3. गुणकों से जांचें: 0.90 × 0.80 × 0.75 = 0.54, जो 46% छूट के बराबर है (1 − 0.54 = 0.46)। मेल खाता है।

उत्तर: 46%

6. ₹5,000 MRP वाली एक वस्तु दो क्रमिक छूट के बाद बेची जाती है, पहली 20%, और अंतिम कीमत ₹3,400 है। दूसरी छूट प्रतिशत ज्ञात करें।

हल

  1. पहली छूट के बाद: 5,000 × 0.80 = ₹4,000।
  2. दूसरी छूट d2 मानें: 4,000 × (1 − d2/100) = 3,400, तो (1 − d2/100) = 3,400/4,000 = 0.85।
  3. d2 = 15%।

उत्तर: 15%

7. किसी वस्तु पर दो क्रमिक छूट लगाई जाती हैं, पहली 10%। यदि समग्र समतुल्य एकल छूट 28% है, तो दूसरी छूट ज्ञात करें।

हल

  1. समग्र गुणक = 1 − 0.28 = 0.72। पहली छूट का गुणक = 1 − 0.10 = 0.90।
  2. दूसरी छूट का गुणक = 0.72 / 0.90 = 0.80, तो दूसरी छूट = 20%।

उत्तर: 20%

खुद हल करके देखें

हर छूट को एक-एक करके लागू करें, फिर उत्तर से मिलान करें।

1. ₹1500 MRP वाली एक वस्तु दो क्रमिक छूट, 10% और 20%, के बाद बेची जाती है। अंतिम विक्रय मूल्य ज्ञात करें।

उत्तर: ₹1080

2. दो क्रमिक 15%-15% छूट के बराबर एकल छूट प्रतिशत ज्ञात करें।

उत्तर: 27.75%

3. ₹1000 MRP वाली एक वस्तु दो क्रमिक 50%-50% छूट के बाद बेची जाती है। अंतिम विक्रय मूल्य ज्ञात करें (यह मुफ्त नहीं है)।

उत्तर: ₹250

4. तीन क्रमिक छूट, 10%, 10% और 10%, के बराबर एकल छूट ज्ञात करें, दो-दो करके मिलाते हुए।

उत्तर: 27.1%। पहले दो मिलाएं: 19%; 19% को 10% के साथ मिलाएं: 19+10−1.9 = 27.1%। जांच: 0.9³ = 0.729।

5. ₹3,000 MRP वाली एक वस्तु दो क्रमिक छूट के बाद बेची जाती है, पहली 25%, और अंतिम कीमत ₹1,800 है। दूसरी छूट ज्ञात करें।

उत्तर: 20%। पहली छूट के बाद: ₹2,250; 2,250×(1−d2/100)=1,800 से d2=20।

6. किसी वस्तु पर दो क्रमिक छूट लगाई जाती हैं, पहली 20%। यदि समग्र समतुल्य छूट 28% है, तो दूसरी छूट ज्ञात करें।

उत्तर: 10%। समग्र गुणक 0.72 ÷ पहला गुणक 0.8 = 0.9।

7. ₹6,000 MRP वाली एक वस्तु क्रमिक छूट, 15% और 20%, के बाद बेची जाती है। अंतिम विक्रय मूल्य ज्ञात करें।

उत्तर: ₹4,080। 6,000 × 0.85 × 0.8।

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यह कहां काम आता है

Pariksha Saathi द्वारा कवर की जाने वाली परीक्षाओं — SSC CGL, SSC MTS, SSC CHSL, IBPS PO, IBPS क्लर्क, SBI PO और SBI क्लर्क — के मात्रात्मक/संख्यात्मक अभियोग्यता खंड में क्रमिक छूट सीधे परखी जाती है, लाभ और हानि प्रश्नों के एक मानक विस्तार के रूप में।

अगला कदम

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