Pariksha Saathiमात्रात्मक अभियोग्यता
चक्रवृद्धि ब्याज: अर्धवार्षिक और त्रैमासिक चक्रवृद्धि: उत्तर सहित अभ्यास प्रश्न
चक्रवृद्धि ब्याज: अर्धवार्षिक और त्रैमासिक चक्रवृद्धि पर उत्तर सहित 14 अभ्यास प्रश्न; ज़्यादातर के साथ व्याख्या या पूरा हल भी है। उत्तर खोलने से पहले हर प्रश्न खुद हल करें।
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Q.1
₹15,000 पर 1.5 वर्ष के लिए 20% वार्षिक दर से, अर्धवार्षिक चक्रवृद्धि के साथ, चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: ₹4,965
हल:
- अर्धवार्षिक: प्रति अवधि दर = 20/2 = 10%। 1.5 वर्ष का मतलब है अवधियों की संख्या = 1.5 × 2 = 3।
- राशि = 15,000 × (1.10)³ = 15,000 × 1.331 = ₹19,965।
- चक्रवृद्धि ब्याज = 19,965 − 15,000 = ₹4,965।
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Q.2
10% वार्षिक दर पर अर्धवार्षिक चक्रवृद्धि के साथ निवेशित एक राशि, 1.5 वर्षों में ₹9,261 हो जाती है। राशि ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: ₹8,000
हल:
- अर्धवार्षिक: प्रति अवधि दर = 5%, अवधियों की संख्या = 1.5 × 2 = 3। राशि गुणक = (1.05)³ = 1.157625।
- मूलधन = राशि / गुणक = 9,261 / 1.157625 = ₹8,000।
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Q.3
₹20,000 की राशि, 6 महीने के लिए त्रैमासिक चक्रवृद्धि के साथ, ₹20,808 हो जाती है। वार्षिक ब्याज दर ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: 8% वार्षिक
हल:
- अवधियों की संख्या = (1/2) × 4 = 2। राशि गुणक = 20,808 / 20,000 = 1.0404।
- 1.0404 = (1.02)², तो प्रति अवधि दर = 2%।
- वार्षिक दर = 2% × 4 = 8%।
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Q.4
₹10,000 पर 1 वर्ष के लिए 10% वार्षिक दर से, अर्धवार्षिक चक्रवृद्धि के साथ, चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: ₹1,025
हल:
- अर्धवार्षिक: प्रति अवधि दर = 10/2 = 5%, अवधियों की संख्या = 1 × 2 = 2।
- राशि = 10,000 × (1.05)² = 10,000 × 1.1025 = ₹11,025।
- चक्रवृद्धि ब्याज = 11,025 − 10,000 = ₹1,025।
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Q.5
₹10,000 को 1 वर्ष के लिए 20% वार्षिक दर पर निवेश किया जाता है। वार्षिक बनाम अर्धवार्षिक चक्रवृद्धि में मिलने वाले ब्याज की तुलना करें।
उत्तर देखें
उत्तर: वार्षिक CI = ₹2,000; अर्धवार्षिक CI = ₹2,100 (₹100 अधिक)
हल:
- वार्षिक: राशि = 10,000 × 1.20 = ₹12,000, तो CI = ₹2,000।
- अर्धवार्षिक: 2 अवधियां, हर एक 10% पर। राशि = 10,000 × (1.10)² = 10,000 × 1.21 = ₹12,100, तो CI = ₹2,100।
- अर्धवार्षिक चक्रवृद्धि ₹100 अधिक देती है, वही 20% वार्षिक दर होने पर भी — क्योंकि पहली छमाही का ब्याज दूसरी छमाही में अपने ऊपर ब्याज कमाना शुरू कर देता है।
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Q.6
₹10,000 पर 6 महीने के लिए 8% वार्षिक दर से, त्रैमासिक चक्रवृद्धि के साथ, राशि ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: ₹10,404
हल:
- त्रैमासिक: प्रति अवधि दर = 8/4 = 2%। 6 महीने = 1/2 वर्ष, तो अवधियों की संख्या = (1/2) × 4 = 2।
- राशि = 10,000 × (1.02)² = 10,000 × 1.0404 = ₹10,404।
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Q.7
₹20,000 पर 1 वर्ष के लिए 20% वार्षिक दर से, अर्धवार्षिक चक्रवृद्धि के साथ, चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: ₹4,200
हल:
- अर्धवार्षिक: प्रति अवधि दर = 20/2 = 10%, अवधियों की संख्या = 1 × 2 = 2।
- राशि = 20,000 × (1.10)² = 20,000 × 1.21 = ₹24,200।
- चक्रवृद्धि ब्याज = 24,200 − 20,000 = ₹4,200।
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Q.8
₹20,000 पर 6 महीने के लिए 8% वार्षिक दर से, त्रैमासिक चक्रवृद्धि के साथ, राशि ज्ञात करें।
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Q.9
₹8,000 पर 1.5 वर्ष के लिए 20% वार्षिक दर से, अर्धवार्षिक चक्रवृद्धि के साथ, चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात करें।
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Q.10
₹12,000 की राशि, 1 वर्ष के लिए अर्धवार्षिक चक्रवृद्धि के साथ, ₹13,230 हो जाती है। वार्षिक ब्याज दर ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: 10% वार्षिक। गुणक = 1.1025 = (1.05)², तो प्रति अवधि दर = 5%, वार्षिक = 10%।
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Q.11
₹5,000 पर 1 वर्ष के लिए 40% वार्षिक दर से, अर्धवार्षिक चक्रवृद्धि के साथ, राशि ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: ₹7,200। प्रति अवधि दर = 20%, अवधियां = 2; 5,000 × (1.20)² = 5,000 × 1.44।
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Q.12
₹15,000 को 1 वर्ष के लिए 10% वार्षिक दर पर निवेश किया जाता है। वार्षिक बनाम अर्धवार्षिक चक्रवृद्धि के CI की तुलना करें।
उत्तर देखें
उत्तर: वार्षिक CI = ₹1,500; अर्धवार्षिक CI = ₹1,537.50 (₹37.50 अधिक)।
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Q.13
₹12,000 पर 1 वर्ष के लिए 10% वार्षिक दर से, अर्धवार्षिक चक्रवृद्धि के साथ, चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात करें।
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Q.14
20% वार्षिक दर पर अर्धवार्षिक चक्रवृद्धि के साथ निवेशित एक राशि, 1 वर्ष में ₹24,200 हो जाती है। राशि ज्ञात करें।
ये प्रश्न कैसे बने
लेखक: महेश श्रीवास्तव, परीक्षा साथी के संस्थापक। प्रकाशित: 2026-10-03।