Pariksha Saathiमात्रात्मक अभियोग्यता
रेस और गेम्स: उत्तर सहित अभ्यास प्रश्न
रेस और गेम्स पर उत्तर सहित 14 अभ्यास प्रश्न; ज़्यादातर के साथ व्याख्या या पूरा हल भी है। उत्तर खोलने से पहले हर प्रश्न खुद हल करें।
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Q.1
100 मीटर की रेस में, A, B को 5 सेकंड की शुरुआत देता है। यदि B की गति 4 m/s है, तो यह दूरी-शुरुआत के रूप में क्या होगा?
उत्तर देखें
उत्तर: 20 मीटर
हल:
- T सेकंड की समय-शुरुआत, उस धावक द्वारा दूसरे के शुरू होने से पहले तय किए गए T × गति मीटर के बराबर होती है।
- बराबर दूरी = 5 × 4 = 20 मीटर।
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Q.2
100 मीटर की रेस में, A, B को 20 मीटर की शुरुआत देता है। A की गति 10 m/s है और B की गति 5 m/s है। A, B को कितने समय से हराता है?
उत्तर देखें
उत्तर: 6 सेकंड
हल:
- A पूरे 100 मीटर दौड़ता है: समय = 100 / 10 = 10 सेकंड।
- B को केवल 100 − 20 = 80 मीटर तय करना है: समय = 80 / 5 = 16 सेकंड।
- A, B को 16 − 10 = 6 सेकंड से हराता है।
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Q.3
200 मीटर की रेस में, A की गति 10 m/s है और B की गति 8 m/s है। A को B को कितनी शुरुआत देनी चाहिए ताकि रेस डेड हीट (दोनों एक साथ फिनिश) में समाप्त हो?
उत्तर देखें
उत्तर: 40 मीटर
हल:
- 200 मीटर फिनिश करने के लिए A का समय = 200 / 10 = 20 सेकंड।
- उसी 20 सेकंड में, B 8 × 20 = 160 मीटर तय करता है।
- डेड हीट के लिए, B की आवश्यक दूरी भी 160 मीटर होनी चाहिए, तो शुरुआत = 200 − 160 = 40 मीटर।
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Q.4
A और B 100 मीटर की रेस दौड़ते हैं। A 10 सेकंड में फिनिश करता है, और B 12.5 सेकंड में फिनिश करता है (दोनों स्थिर गति से)। A, B को कितनी दूरी से हराता है?
उत्तर देखें
उत्तर: 20 मीटर
हल:
- B की गति = 100 / 12.5 = 8 m/s।
- t = 10 सेकंड पर (जब A फिनिश करता है), B ने 8 × 10 = 80 मीटर तय किया होता है।
- A, B को 100 − 80 = 20 मीटर से हराता है।
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Q.5
A और B 400 मीटर की रेस दौड़ते हैं। A, 40 मीटर या 10 सेकंड से जीतता है। A की गति ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: 40/9 m/s ≈ 4.44 m/s
हल:
- "40 मीटर या 10 सेकंड" का मतलब है: B जो 40 मीटर पीछे रह गया, वही B उन अतिरिक्त 10 सेकंड में तय करता। तो B की गति = 40/10 = 4 m/s।
- B का पूरे 400 मीटर के लिए समय = 400/4 = 100 सेकंड।
- A उससे 10 सेकंड पहले फिनिश करता है: A का समय = 100 − 10 = 90 सेकंड।
- A की गति = 400/90 = 40/9 ≈ 4.44 m/s।
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Q.6
एक रेस में, A, B को 100 मीटर की रेस में 10 मीटर की शुरुआत दे सकता है, और B, C को उसी 100 मीटर की रेस में 10 मीटर की शुरुआत दे सकता है। यदि A, B और C तीनों एक साथ 100 मीटर की रेस दौड़ें, तो A, C को कितने से हराएगा?
उत्तर देखें
उत्तर: 19 मीटर
हल:
- A, B को 100 मीटर में 10 मीटर की शुरुआत देता है, तो जब A 100 मीटर तय करता है, B 90 मीटर तय करता है: गति अनुपात B/A = 90/100 = 9/10।
- इसी तरह, गति अनुपात C/B = 9/10।
- अनुपातों को मिलाएं (केवल दूरियां न जोड़ें): गति अनुपात C/A = (9/10) × (9/10) = 81/100।
- तो जब A 100 मीटर तय करता है, C 81 मीटर तय करता है। A, C को 100 − 81 = 19 मीटर से हराता है (10 + 10 = 20 मीटर नहीं)।
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Q.7
200 मीटर की रेस में, A, B को 4 सेकंड की शुरुआत देता है और फिर भी उसे 20 मीटर से हराता है। यदि A की गति 10 m/s है, तो B की गति ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: 7.5 m/s
हल:
- 200 मीटर के लिए A का समय = 200 / 10 = 20 सेकंड।
- B ने 4 सेकंड पहले शुरुआत की, तो जब A फिनिश करता है, तब तक B 20 + 4 = 24 सेकंड से दौड़ रहा होता है।
- A, B को 20 मीटर से हराता है, तो उन 24 सेकंड में B ने 200 − 20 = 180 मीटर तय किया।
- B की गति = 180 / 24 = 7.5 m/s।
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Q.8
200 मीटर की रेस में, A, B को 8 सेकंड की शुरुआत देता है। यदि B की गति 5 m/s है, तो यह दूरी-शुरुआत के रूप में क्या होगा?
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Q.9
एक रेस में, A, B को 100 मीटर की रेस में 20 मीटर की शुरुआत दे सकता है, और B, C को उसी 100 मीटर की रेस में 10 मीटर की शुरुआत दे सकता है। A, तीनों की एक साथ 100 मीटर की रेस में C को कितने से हराएगा?
उत्तर देखें
उत्तर: 28 मीटर। गति अनुपात C/A = (80/100) × (90/100) = 18/25; C 72 मीटर तय करता है जब A 100 मीटर तय करता है।
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Q.10
300 मीटर की रेस में, A की गति 12 m/s है और B की गति 9 m/s है। A को B को कितनी शुरुआत देनी चाहिए ताकि रेस डेड हीट में समाप्त हो?
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Q.11
250 मीटर की रेस में, A की गति 10 m/s है और B की गति 8 m/s है। A को B को कितनी शुरुआत देनी चाहिए ताकि डेड हीट हो?
उत्तर देखें
उत्तर: 50 मीटर। A का समय = 25 s; B 25 s में 200 मीटर तय करता है; शुरुआत = 250 − 200।
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Q.12
A और B 500 मीटर की रेस दौड़ते हैं। A, 50 मीटर या 10 सेकंड से जीतता है। A की गति ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: 50/9 m/s ≈ 5.56 m/s। B की गति = 50/10 = 5 m/s; B का समय = 100 s; A का समय = 90 s; A की गति = 500/90।
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Q.13
150 मीटर की रेस में, A, B को 30 मीटर की शुरुआत देता है। A की गति 15 m/s है और B की गति 10 m/s है। A, B को कितने समय से हराता है?
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Q.14
A और B 200 मीटर की रेस दौड़ते हैं। A 20 सेकंड में फिनिश करता है, और B 25 सेकंड में फिनिश करता है (दोनों स्थिर गति से)। A, B को कितनी दूरी से हराता है?
ये प्रश्न कैसे बने
लेखक: महेश श्रीवास्तव, परीक्षा साथी के संस्थापक। प्रकाशित: 2026-10-03।