Pariksha Saathiमात्रात्मक अभियोग्यता
माध्य, माध्यिका और बहुलक (Mean, Median, Mode): उत्तर सहित अभ्यास प्रश्न
माध्य, माध्यिका और बहुलक (Mean, Median, Mode) पर उत्तर सहित 14 अभ्यास प्रश्न; ज़्यादातर के साथ व्याख्या या पूरा हल भी है। उत्तर खोलने से पहले हर प्रश्न खुद हल करें।
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Q.1
माध्यिका ज्ञात करें: 12, 7, 15, 9, 21, 7, 18
उत्तर देखें
उत्तर: 12
हल:
- डेटा क्रमबद्ध करें: 7, 7, 9, 12, 15, 18, 21 — 7 मान, तो माध्यिका चौथा मान है।
- चौथा मान 12 है।
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Q.2
2, 3, 4, 5, 46 का माध्य और माध्यिका ज्ञात करें। दोनों के बीच का अंतर क्या बताता है?
उत्तर देखें
उत्तर: माध्य = 12, माध्यिका = 4 (असामान्य मान माध्य को तिरछा करता है, माध्यिका को नहीं)
हल:
- माध्य = (2 + 3 + 4 + 5 + 46) / 5 = 60 / 5 = 12।
- क्रमबद्ध डेटा: 2, 3, 4, 5, 46 — माध्यिका (तीसरा मान) = 4।
- माध्य (12) माध्यिका (4) से बहुत ऊपर है क्योंकि एक बड़ा मान, 46, माध्य को ऊपर खींच रहा है — माध्यिका यह बताने में बेहतर है कि ज़्यादातर डेटा वास्तव में कहां है।
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Q.3
डेटा सेट का माध्य, माध्यिका और बहुलक ज्ञात करें: 10, 15, 10, 20, 15, 10, 25
उत्तर देखें
उत्तर: माध्य = 15, माध्यिका = 15, बहुलक = 10
हल:
- माध्य: योग = 10+15+10+20+15+10+25 = 105, और 105 / 7 = 15।
- माध्यिका: क्रमबद्ध डेटा है 10, 10, 10, 15, 15, 20, 25 — चौथा (बीच का) मान 15 है।
- बहुलक: 10 तीन बार आता है, किसी भी अन्य मान से ज़्यादा, तो बहुलक 10 है।
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Q.4
6 विद्यार्थियों के अंक हैं: 45, 60, 55, 70, 65, 50। माध्यिका ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: 57.5
हल:
- डेटा क्रमबद्ध करें: 45, 50, 55, 60, 65, 70 — 6 मान (सम), तो माध्यिका तीसरे और चौथे मानों का औसत है।
- माध्यिका = (55 + 60) / 2 = 57.5।
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Q.5
माध्य, माध्यिका और बहुलक ज्ञात करें: 5, −2, 5, 8, −2, 5, 10
उत्तर देखें
उत्तर: माध्य ≈ 4.14, माध्यिका = 5, बहुलक = 5
हल:
- माध्य: योग = 5 + (−2) + 5 + 8 + (−2) + 5 + 10 = 29, और 29/7 ≈ 4.14।
- माध्यिका: क्रमबद्ध डेटा है −2, −2, 5, 5, 5, 8, 10 — चौथा (बीच का) मान 5 है।
- बहुलक: 5 तीन बार आता है, किसी भी अन्य मान से ज़्यादा, तो बहुलक 5 है।
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Q.6
बहुलक ज्ञात करें: 4, 8, 4, 6, 8, 4, 9
उत्तर देखें
उत्तर: 4
हल:
- घटनाओं की गिनती: 4 तीन बार आता है, 8 दो बार आता है, 6 और 9 एक-एक बार आते हैं।
- सबसे बार-बार आने वाला मान 4 है।
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Q.7
9, 3, 7, 5, 11 की माध्यिका ज्ञात करें। फिर एक छठा मान, 15, जोड़ा जाता है — नई माध्यिका ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: मूल माध्यिका = 7, नई माध्यिका = 8
हल:
- मूल डेटा क्रमबद्ध: 3, 5, 7, 9, 11 — 5 मान (विषम), तो माध्यिका तीसरा मान है: 7।
- 15 जोड़ने पर, क्रमबद्ध डेटा बनता है: 3, 5, 7, 9, 11, 15 — अब 6 मान (सम), तो माध्यिका तीसरे और चौथे का औसत है: (7 + 9)/2 = 8।
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Q.8
1, 2, 3, 4, 40 का माध्य और माध्यिका ज्ञात करें। यहां कौन "सामान्य" मान को बेहतर दर्शाता है?
उत्तर देखें
उत्तर: माध्य = 10, माध्यिका = 3। माध्यिका सामान्य मान को बेहतर दर्शाती है — माध्य असामान्य मान 40 से ऊपर खिंच गया है।
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Q.9
माध्यिका ज्ञात करें: 15, 22, 18, 30, 25, 19
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Q.10
माध्यिका ज्ञात करें: 8, 3, 11, 5, 14, 3, 9
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Q.11
माध्य, माध्यिका और बहुलक ज्ञात करें: 12, 18, 12, 24, 18, 12, 30
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Q.12
माध्य, माध्यिका और बहुलक ज्ञात करें: 7, −3, 7, 2, −3, 7, 9
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Q.13
4, 10, 6, 8 की माध्यिका ज्ञात करें। फिर एक पांचवां मान, 20, जोड़ा जाता है — नई माध्यिका ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: मूल माध्यिका = 7 (6 और 8 का औसत); नई माध्यिका = 8 (4,6,8,10,20 के बीच का मान)।
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Q.14
बहुलक ज्ञात करें: 6, 9, 6, 7, 9, 6, 11
ये प्रश्न कैसे बने
लेखक: महेश श्रीवास्तव, परीक्षा साथी के संस्थापक। प्रकाशित: 2026-10-03।