Pariksha Saathiमात्रात्मक अभियोग्यता
सर्ड्स और इंडाइसिज़: उत्तर सहित अभ्यास प्रश्न
सर्ड्स और इंडाइसिज़ पर उत्तर सहित 15 अभ्यास प्रश्न; ज़्यादातर के साथ व्याख्या या पूरा हल भी है। उत्तर खोलने से पहले हर प्रश्न खुद हल करें।
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Q.1
कौन सा बड़ा है: 2√5 या 3√3?
उत्तर देखें
उत्तर: 3√3 बड़ा है
हल:
- मूल हटाने के लिए दोनों को वर्ग करें: (2√5)² = 4 × 5 = 20। (3√3)² = 9 × 3 = 27।
- चूंकि 27 > 20, 3√3 बड़ा है।
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Q.2
सरल करें: 2⁵ × 2³
उत्तर देखें
उत्तर: 256
हल:
- एक ही आधार है, तो घातें जोड़ें: 2⁵⁺³ = 2⁸।
- 2⁸ = 256।
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Q.3
x के लिए हल करें: 2^(x+1) = 32
उत्तर देखें
उत्तर: x = 4
हल:
- 32 को 2 की घात के रूप में लिखें: 32 = 2⁵।
- अब दोनों पक्षों का आधार एक ही है, तो घातों को बराबर करें: x + 1 = 5।
- x = 4।
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Q.4
परिमेयीकृत करें: 1 / (2 + √3)
उत्तर देखें
उत्तर: 2 − √3
हल:
- अंश और हर दोनों को संयुग्म, (2 − √3), से गुणा करें: [1 × (2 − √3)] / [(2 + √3)(2 − √3)]।
- हर बनता है 2² − (√3)² = 4 − 3 = 1।
- परिणाम: (2 − √3) / 1 = 2 − √3।
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Q.5
√72 को सरल करें।
उत्तर देखें
उत्तर: 6√2
हल:
- 72 = 36 × 2, और 36, 72 का सबसे बड़ा पूर्ण-वर्ग गुणनखंड है।
- √72 = √(36 × 2) = 6√2।
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Q.6
सरल करें: 3√5 + 2√5 − √5
उत्तर देखें
उत्तर: 4√5
हल:
- तीनों पद समान सर्ड हैं (मूल के नीचे एक ही संख्या, 5), तो उनके गुणांक मिलाएं।
- (3 + 2 − 1)√5 = 4√5।
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Q.7
सरल करें: 8^(2/3)
उत्तर देखें
उत्तर: 4
हल:
- 8^(2/3) = (8 का घनमूल)², क्योंकि भिन्नात्मक घात का हर ही मूल है।
- 8 का घनमूल = 2, तो परिणाम 2² = 4 है।
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Q.8
सरल करें: (3⁴)² ÷ 3⁵
उत्तर देखें
उत्तर: 27
हल:
- (3⁴)² = 3⁸ (घातों को गुणा करें)।
- 3⁸ ÷ 3⁵ = 3⁸⁻⁵ = 3³ = 27।
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Q.9
x के लिए हल करें: 3^(2x−1) = 243
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Q.10
सरल करें: 5⁶ ÷ 5²
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Q.11
सरल करें: (2³)² × 2⁻⁴
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Q.12
√98 को सरल करें।
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Q.13
कौन सा बड़ा है: 4√2 या 3√3?
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Q.14
सरल करें: 27^(2/3)
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Q.15
सरल करें: 4√3 + 5√3 − 2√3
ये प्रश्न कैसे बने
लेखक: महेश श्रीवास्तव, परीक्षा साथी के संस्थापक। प्रकाशित: 2026-10-03।