तर्कशक्ति

वेन डायग्राम: उत्तर सहित अभ्यास प्रश्न

वेन डायग्राम पर उत्तर सहित 20 अभ्यास प्रश्न; ज़्यादातर के साथ व्याख्या या पूरा हल भी है। उत्तर खोलने से पहले हर प्रश्न खुद हल करें।

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1. Q.1

   50 लोगों के एक समूह में, 20 हिंदी बोलते हैं, 25 अंग्रेज़ी बोलते हैं, और 10 दोनों भाषाएं बोलते हैं। कितने न हिंदी न अंग्रेज़ी बोलते हैं?

   उत्तर देखें

   उत्तर: 15

   हल:

   1. कम से कम एक = 20 + 25 − 10 = 35।
   2. कोई नहीं = 50 − 35 = 15।

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2. Q.2

   70 विद्यार्थियों के एक समूह में, 40 शतरंज खेलते हैं, 35 कैरम खेलते हैं, और 10 कोई भी नहीं खेलते। कितने शतरंज और कैरम दोनों खेलते हैं?

   उत्तर देखें

   उत्तर: 15

   हल:

   1. कम से कम एक = कुल − कोई नहीं = 70 − 10 = 60।
   2. दोनों = शतरंज + कैरम − कम से कम एक = 40 + 35 − 60 = 15।

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3. Q.3

   उसी 100 विद्यार्थियों (क्रिकेट/फुटबॉल/हॉकी डेटा) का उपयोग करते हुए, कितने विद्यार्थी केवल क्रिकेट खेलते हैं (बाकी दो में से कोई नहीं)?

   उत्तर देखें

   उत्तर: 30

   हल:

   1. केवल क्रिकेट = क्रिकेट − (क्रिकेट∩फुटबॉल) − (क्रिकेट∩हॉकी) + (तीनों)।
   2. = 50 − 15 − 10 + 5 = 30।

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4. Q.4

   60 विद्यार्थियों की एक कक्षा में, 35 को गणित पसंद है, 30 को विज्ञान पसंद है, और 15 को दोनों विषय पसंद हैं। कितने विद्यार्थियों को दोनों में से कम से कम एक विषय पसंद है? कितनों को कोई भी पसंद नहीं है?

   उत्तर देखें

   उत्तर: कम से कम एक = 50, कोई नहीं = 10

   हल:

   1. कम से कम एक = गणित + विज्ञान − दोनों = 35 + 30 − 15 = 50।
   2. कोई नहीं = कुल − कम से कम एक = 60 − 50 = 10।

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5. Q.5

   100 विद्यार्थियों की एक कक्षा में, 50 क्रिकेट खेलते हैं, 40 फुटबॉल खेलते हैं, 30 हॉकी खेलते हैं। 15 क्रिकेट और फुटबॉल दोनों खेलते हैं, 12 फुटबॉल और हॉकी दोनों खेलते हैं, 10 क्रिकेट और हॉकी दोनों खेलते हैं, और 5 तीनों खेल खेलते हैं। कितने विद्यार्थी तीनों में से कम से कम एक खेल खेलते हैं?

   उत्तर देखें

   उत्तर: 88

   हल:

   1. तीन-समूह सूत्र लागू करें: 50 + 40 + 30 − 15 − 12 − 10 + 5।
   2. = 120 − 37 + 5 = 88।

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6. Q.6

   100 लोगों के एक सर्वे में, 60 समाचार पत्र A पढ़ते हैं, 40 समाचार पत्र B पढ़ते हैं, और 25 दोनों पढ़ते हैं। कितने केवल समाचार पत्र A पढ़ते हैं? कितने केवल समाचार पत्र B पढ़ते हैं?

   उत्तर देखें

   उत्तर: केवल A = 35, केवल B = 15

   हल:

   1. केवल A = A − दोनों = 60 − 25 = 35।
   2. केवल B = B − दोनों = 40 − 25 = 15।

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7. Q.7

   50 विद्यार्थियों की एक कक्षा में, 28 को पेंटिंग पसंद है, 22 को डांसिंग पसंद है, और 10 को दोनों पसंद हैं। कितनों को कम से कम एक गतिविधि पसंद है? कितनों को कोई भी पसंद नहीं है?

   उत्तर देखें

   उत्तर: कम से कम एक = 40, कोई नहीं = 10

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8. Q.8

   150 लोगों के एक समूह में, 70 को क्रिकेट पसंद है, 60 को फुटबॉल पसंद है, 50 को टेनिस पसंद है। 20 को क्रिकेट और फुटबॉल दोनों पसंद हैं, 15 को फुटबॉल और टेनिस दोनों पसंद हैं, 18 को क्रिकेट और टेनिस दोनों पसंद हैं, और 8 को तीनों खेल पसंद हैं। कितनों को तीनों में से कम से कम एक खेल पसंद है?

   उत्तर देखें

   उत्तर: 135

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9. Q.9

   उसी 150 लोगों वाले क्रिकेट/फुटबॉल/टेनिस डेटा का उपयोग करते हुए, कितने लोगों को तीनों में से ठीक दो खेल पसंद हैं (तीनों नहीं)?

   उत्तर देखें

   उत्तर: 29। (20+15+18) − 3×8 = 53 − 24।

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10. Q.10

    60 लोगों के एक समूह में, 25 को केवल चाय पसंद है, 20 को केवल कॉफी पसंद है, और 8 को दोनों पसंद हैं। कितनों को कोई भी पसंद नहीं है?

    उत्तर देखें

    उत्तर: 7। कम से कम एक = 25+20+8 = 53; कोई नहीं = 60−53।

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11. Q.11

    80 लोगों के एक सर्वे में, 45 चाय पीते हैं, 35 कॉफी पीते हैं, और 15 दोनों पीते हैं। कितने केवल चाय पीते हैं? कितने केवल कॉफी पीते हैं?

    उत्तर देखें

    उत्तर: केवल चाय = 30, केवल कॉफी = 20

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12. Q.12

    100 लोगों के एक सर्वेक्षण में, 50 लोग Archery पसंद करते हैं, 44 Fencing पसंद करते हैं, 40 Wrestling पसंद करते हैं, 16 Archery और Fencing दोनों पसंद करते हैं, 15 Fencing और Wrestling दोनों पसंद करते हैं, 14 Archery और Wrestling दोनों पसंद करते हैं, और 6 तीनों पसंद करते हैं। केवल Archery पसंद करने वाले कितने लोग हैं?

    1. A 26
    2. B 50
    3. C 20
    4. D 32
    उत्तर देखें

    सही उत्तर: (A) 26

    केवल Archery = Archery - (Archery और Fencing) - (Archery और Wrestling) + तीनों = 50-16-14+6 = 26।

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13. Q.13

    90 लोगों के एक सर्वेक्षण में, 55 व्हाट्सएप का उपयोग करते हैं, 40 इंस्टाग्राम का उपयोग करते हैं, और 20 दोनों का उपयोग करते हैं। कितने केवल इंस्टाग्राम का उपयोग करते हैं?

    1. A 20
    2. B 40
    3. C 35
    4. D 15
    उत्तर देखें

    सही उत्तर: (A) 20

    केवल इंस्टाग्राम = (इंस्टाग्राम उपयोगकर्ता) − (दोनों के उपयोगकर्ता) = 40 − 20 = 20।

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14. Q.14

    120 लोगों के एक समूह में, 60 तमिल बोलते हैं, 55 तेलुगु बोलते हैं, और 50 कन्नड़ बोलते हैं। 25 तमिल और तेलुगु दोनों बोलते हैं, 20 तेलुगु और कन्नड़ दोनों बोलते हैं, 18 तमिल और कन्नड़ दोनों बोलते हैं, और 10 तीनों भाषाएं बोलते हैं। कितने तीनों में से ठीक दो भाषाएं बोलते हैं?

    1. A 33
    2. B 63
    3. C 43
    4. D 53
    उत्तर देखें

    सही उत्तर: (A) 33

    ठीक दो = (तमिल∩तेलुगु − तीनों) + (तेलुगु∩कन्नड़ − तीनों) + (तमिल∩कन्नड़ − तीनों) = (25−10) + (20−10) + (18−10) = 15+10+8 = 33।

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15. Q.15

    80 लोगों के एक समूह में, 50 को चाय पसंद है, 40 को कॉफी पसंद है, और 15 को कोई भी पसंद नहीं है। कितनों को चाय और कॉफी दोनों पसंद हैं?

    1. A 25
    2. B 15
    3. C 30
    4. D 20
    उत्तर देखें

    सही उत्तर: (A) 25

    कम से कम एक = 80 − 15 = 65। दोनों = (चाय) + (कॉफी) − (कम से कम एक) = 50 + 40 − 65 = 25।

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16. Q.16

    110 लोगों के एक सर्वेक्षण में, 48 Math पसंद करते हैं, 40 Physics पसंद करते हैं, 38 Chemistry पसंद करते हैं, 15 Math और Physics दोनों पसंद करते हैं, 14 Physics और Chemistry दोनों पसंद करते हैं, 12 Math और Chemistry दोनों पसंद करते हैं, और 5 तीनों पसंद करते हैं। केवल Math पसंद करने वाले कितने लोग हैं?

    1. A 26
    2. B 48
    3. C 21
    4. D 16
    उत्तर देखें

    सही उत्तर: (A) 26

    केवल Math = Math - (Math व Physics) - (Math व Chemistry) + (तीनों) = 48 - 15 - 12 + 5 = 26।

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17. Q.17

    120 लोगों के एक सर्वेक्षण में, 70 मोबाइल बैंकिंग का उपयोग करते हैं, 50 नेट बैंकिंग का उपयोग करते हैं, और 25 दोनों का उपयोग करते हैं। कितने केवल नेट बैंकिंग का उपयोग करते हैं?

    1. A 25
    2. B 50
    3. C 45
    4. D 20
    उत्तर देखें

    सही उत्तर: (A) 25

    केवल नेट बैंकिंग = (नेट बैंकिंग उपयोगकर्ता) − (दोनों के उपयोगकर्ता) = 50 − 25 = 25।

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18. Q.18

    110 लोगों के एक सर्वेक्षण में, 52 Juggling कर सकते हैं, 44 Magic tricks कर सकते हैं, 38 Mime कर सकते हैं। 17 Juggling और Magic tricks दोनों कर सकते हैं, 13 Magic tricks और Mime दोनों कर सकते हैं, 16 Juggling और Mime दोनों कर सकते हैं, और 6 तीनों कर सकते हैं। केवल Juggling करने वाले कितने लोग हैं?

    1. A 25
    2. B 52
    3. C 19
    4. D 31
    उत्तर देखें

    सही उत्तर: (A) 25

    केवल Juggling = Juggling - (Juggling और Magic tricks) - (Juggling और Mime) + तीनों = 52-17-16+6 = 25।

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19. Q.19

    60 विद्यार्थियों की एक कक्षा में, 25 शतरंज खेलते हैं, 30 कैरम खेलते हैं, और 20 कोई भी नहीं खेलते। कितने विद्यार्थी दोनों में से ठीक एक खेल खेलते हैं?

    1. A 25
    2. B 40
    3. C 15
    4. D 35
    उत्तर देखें

    सही उत्तर: (A) 25

    कम से कम एक = 60 − 20 = 40। दोनों = 25 + 30 − 40 = 15। ठीक एक = (कम से कम एक) − (दोनों) = 40 − 15 = 25।

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20. Q.20

    150 खेल प्रेमियों के एक समूह में, 60 को क्रिकेट पसंद है, 50 को फुटबॉल पसंद है, और 40 को हॉकी पसंद है। 18 को क्रिकेट और फुटबॉल दोनों पसंद हैं, 12 को फुटबॉल और हॉकी दोनों पसंद हैं, 10 को क्रिकेट और हॉकी दोनों पसंद हैं, और 5 को तीनों पसंद हैं। कितनों को केवल क्रिकेट पसंद है?

    1. A 37
    2. B 60
    3. C 42
    4. D 33
    उत्तर देखें

    सही उत्तर: (A) 37

    केवल क्रिकेट = क्रिकेट − (क्रिकेट∩फुटबॉल) − (क्रिकेट∩हॉकी) + (तीनों) = 60 − 18 − 10 + 5 = 37।

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