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बैंकर्स डिस्काउंट और सत्य बट्टा (True Discount) के प्रश्न हल सहित

भविष्य में देय एक बिल आज कम मूल्य का होता है — सत्य बट्टा (True Discount) इस अंतर को सही ढंग से मापता है, जबकि तुरंत भुगतान करने वाला एक बैंकर इसके बजाय पूरी भविष्य की राशि पर साधारण ब्याज लेता है, जो हमेशा थोड़ा ज़्यादा होता है। यहां अवधारणा, चार पूरी तरह हल किए गए उदाहरण, और खुद हल करने के लिए कुछ प्रश्न दिए गए हैं।

अवधारणा, संक्षेप में

  • वर्तमान मूल्य (PW) वह राशि है जो आज दी गई दर पर निवेश करने पर भविष्य की तारीख में देय राशि (A) में बढ़ जाएगी। सत्य बट्टा (TD) = A − PW।
  • सूत्र: PW = 100×A / (100 + R×T), तो TD = A − PW, जहां R वार्षिक दर है और T वर्षों में समय है।
  • बैंकर्स डिस्काउंट (BD) सरल है पर कम सटीक — यह बस अवधि-शेष समय के लिए पूरी भविष्य की राशि पर साधारण ब्याज है: BD = A×R×T / 100। BD हमेशा TD से ≥ होता है।
  • बैंकर्स गेन (BG) = BD − TD — वह अतिरिक्त राशि जो बैंकर छोटे वर्तमान मूल्य के बजाय पूरी भविष्य की राशि पर ब्याज लेकर प्रभावी रूप से कमाता है।

हल किए गए उदाहरण

1. ₹1,200 जो 2 वर्ष बाद देय है, पर 10% वार्षिक साधारण ब्याज दर से वर्तमान मूल्य (PW) और सत्य बट्टा (TD) ज्ञात करें।

हल

  1. PW = 100 × 1,200 / (100 + 10×2) = 120,000 / 120 = ₹1,000।
  2. TD = A − PW = 1,200 − 1,000 = ₹200।

उत्तर: PW = ₹1,000, TD = ₹200

2. ₹1,200 जो 2 वर्ष बाद देय है, पर 10% वार्षिक दर से बैंकर्स डिस्काउंट (BD) ज्ञात करें।

हल

  1. BD = A×R×T / 100 = 1,200 × 10 × 2 / 100 = ₹240।

उत्तर: ₹240

3. उसी बिल के लिए, BD = ₹240 और TD = ₹200। बैंकर्स गेन (BG) ज्ञात करें।

हल

  1. BG = BD − TD = 240 − 200 = ₹40।

उत्तर: ₹40

4. 2 वर्ष बाद देय एक बिल पर 10% वार्षिक दर से बैंकर्स डिस्काउंट ₹360 है। सत्य बट्टा ज्ञात करें।

हल

  1. पहले BD से राशि ज्ञात करें: A = BD × 100 / (R×T) = 360 × 100 / 20 = ₹1,800।
  2. TD = A × R×T / (100 + R×T) = 1,800 × 20 / 120 = ₹300।

उत्तर: ₹300

खुद हल करके देखें

यदि राशि सीधे न दी गई हो तो पहले उसे निकालें, फिर PW/TD/BD सूत्र लागू करें, और उत्तर से मिलान करें।

1. ₹2,400 जो 2 वर्ष बाद देय है, पर 10% वार्षिक साधारण ब्याज दर से वर्तमान मूल्य और सत्य बट्टा ज्ञात करें।

उत्तर: PW = ₹2,000, TD = ₹400

2. ₹2,400 जो 2 वर्ष बाद देय है, पर 10% वार्षिक दर से बैंकर्स डिस्काउंट ज्ञात करें।

उत्तर: ₹480

3. 2 वर्ष बाद देय एक बिल पर 10% वार्षिक दर से बैंकर्स डिस्काउंट ₹480 है। सत्य बट्टा ज्ञात करें।

उत्तर: ₹400

यह कहां काम आता है

Pariksha Saathi द्वारा कवर की जाने वाली परीक्षाओं — SSC CGL, SSC MTS, SSC CHSL, IBPS PO, IBPS क्लर्क, SBI PO और SBI क्लर्क — के मात्रात्मक/संख्यात्मक अभियोग्यता खंड में बैंकर्स डिस्काउंट और सत्य बट्टा एक उप-विषय है, जो Simple/Compound Interest से कम बार पर फिर भी परखा जाता है।

बैंकर्स डिस्काउंट के और प्रश्नों का अभ्यास करें

इस पेज में अवधारणा और कुछ हल किए गए उदाहरण शामिल हैं। Pariksha Saathi पर बैंकर्स डिस्काउंट और सत्य बट्टा (और हर दूसरे मात्रात्मक/तर्कशक्ति/अंग्रेज़ी विषय) के लिए पूरे विषयवार अभ्यास सेट हैं, तुरंत स्कोरिंग और स्पष्टीकरण के साथ — मुफ्त, बिना किसी खाते की आवश्यकता के।

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