मात्रात्मक अभियोग्यता

बैंकर्स डिस्काउंट और सत्य बट्टा (True Discount): उत्तर सहित अभ्यास प्रश्न

बैंकर्स डिस्काउंट और सत्य बट्टा (True Discount) पर उत्तर सहित 14 अभ्यास प्रश्न; ज़्यादातर के साथ व्याख्या या पूरा हल भी है। उत्तर खोलने से पहले हर प्रश्न खुद हल करें।

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1. Q.1

   1 वर्ष में देय एक बिल पर बैंकर्स डिस्काउंट और सत्य बट्टा क्रमशः ₹120 और ₹100 हैं। बिल की राशि और ब्याज दर ज्ञात करें।

   उत्तर देखें

   उत्तर: राशि = ₹600, दर = 20% वार्षिक

   हल:

   1. BG = BD − TD = 120 − 100 = 20। फिर PW = TD²/BG = 100²/20 = 10,000/20 = ₹500।
   2. राशि = PW + TD = 500 + 100 = ₹600।
   3. T = 1 के साथ TD = A×RT/(100+RT) का उपयोग करें: 100 = 600R/(100+R) → 10,000 + 100R = 600R → R = 10,000/500 = 20%।

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2. Q.2

   उसी बिल के लिए, BD = ₹240 और TD = ₹200। बैंकर्स गेन (BG) ज्ञात करें।

   उत्तर देखें

   उत्तर: ₹40

   हल:

   1. BG = BD − TD = 240 − 200 = ₹40।

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3. Q.3

   ₹2,200 के एक बिल पर, सत्य बट्टा ₹200 है और बैंकर्स डिस्काउंट ₹220 है। BG = BD − TD और BG = (BD × TD)/A दोनों से बैंकर्स गेन की जांच करें।

   उत्तर देखें

   उत्तर: ₹20

   हल:

   1. सीधे: BG = BD − TD = 220 − 200 = ₹20।
   2. शॉर्टकट: BG = (BD × TD)/A = (220 × 200)/2,200 = 44,000/2,200 = ₹20।
   3. दोनों तरीके मेल खाते हैं।

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4. Q.4

   यदि किसी बिल का सत्य बट्टा ₹40 है और वर्तमान मूल्य ₹400 है, तो शॉर्टकट सूत्र का उपयोग करते हुए बैंकर्स गेन ज्ञात करें।

   उत्तर देखें

   उत्तर: ₹4

   हल:

   1. BG = TD² / PW।
   2. = 40² / 400 = 1,600 / 400
   3. = ₹4।

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5. Q.5

   ₹1,200 जो 2 वर्ष बाद देय है, पर 10% वार्षिक दर से बैंकर्स डिस्काउंट (BD) ज्ञात करें।

   उत्तर देखें

   उत्तर: ₹240

   हल:

   1. BD = A×R×T / 100 = 1,200 × 10 × 2 / 100 = ₹240।

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6. Q.6

   ₹1,200 जो 2 वर्ष बाद देय है, पर 10% वार्षिक साधारण ब्याज दर से वर्तमान मूल्य (PW) और सत्य बट्टा (TD) ज्ञात करें।

   उत्तर देखें

   उत्तर: PW = ₹1,000, TD = ₹200

   हल:

   1. PW = 100 × 1,200 / (100 + 10×2) = 120,000 / 120 = ₹1,000।
   2. TD = A − PW = 1,200 − 1,000 = ₹200।

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7. Q.7

   2 वर्ष बाद देय एक बिल पर 10% वार्षिक दर से बैंकर्स डिस्काउंट ₹360 है। सत्य बट्टा ज्ञात करें।

   उत्तर देखें

   उत्तर: ₹300

   हल:

   1. पहले BD से राशि ज्ञात करें: A = BD × 100 / (R×T) = 360 × 100 / 20 = ₹1,800।
   2. TD = A × R×T / (100 + R×T) = 1,800 × 20 / 120 = ₹300।

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8. Q.8

   2 वर्ष बाद देय एक बिल पर 10% वार्षिक दर से बैंकर्स डिस्काउंट ₹480 है। सत्य बट्टा ज्ञात करें।

   उत्तर देखें

   उत्तर: ₹400

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9. Q.9

   ₹2,400 जो 2 वर्ष बाद देय है, पर 10% वार्षिक दर से बैंकर्स डिस्काउंट ज्ञात करें।

   उत्तर देखें

   उत्तर: ₹480

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10. Q.10

    ₹1,320 के एक बिल पर, सत्य बट्टा ₹120 है और बैंकर्स डिस्काउंट ₹132 है। दोनों सूत्रों से बैंकर्स गेन की जांच करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: दोनों तरीकों से ₹12: 132−120, और (132×120)/1,320।

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11. Q.11

    यदि किसी बिल का सत्य बट्टा ₹60 है और वर्तमान मूल्य ₹900 है, तो शॉर्टकट सूत्र से बैंकर्स गेन ज्ञात करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: ₹4। BG = TD²/PW = 3,600/900।

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12. Q.12

    ₹3,600 जो 2 वर्ष बाद देय है, पर 10% वार्षिक साधारण ब्याज दर से वर्तमान मूल्य और सत्य बट्टा ज्ञात करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: PW = ₹3,000, TD = ₹600।

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13. Q.13

    ₹2,400 जो 2 वर्ष बाद देय है, पर 10% वार्षिक साधारण ब्याज दर से वर्तमान मूल्य और सत्य बट्टा ज्ञात करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: PW = ₹2,000, TD = ₹400

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14. Q.14

    1 वर्ष में देय एक बिल पर बैंकर्स डिस्काउंट और सत्य बट्टा क्रमशः ₹216 और ₹200 हैं। बिल की राशि और ब्याज दर ज्ञात करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: राशि = ₹2,700, दर = 8%। BG=16, PW=TD²/BG=2,500, A=PW+TD=2,700; फिर 200=2,700R/(100+R) हल करें।

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