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लाभ और हानि के प्रश्न हल सहित

लाभ और हानि सीधे प्रतिशत पर आधारित है, और दोनों अक्सर एक साथ परखे जाते हैं — अंकित मूल्य और छूट वाला सवाल असल में एक अलग रूप में प्रतिशत का ही सवाल होता है। यहां अवधारणा, चार पूरी तरह हल किए गए उदाहरण, और खुद हल करने के लिए कुछ प्रश्न दिए गए हैं।

अवधारणा, संक्षेप में

लाभ = विक्रय मूल्य (SP) − क्रय मूल्य (CP), जब SP > CP हो। हानि = CP − SP, जब CP > SP हो।
लाभ% या हानि% हमेशा क्रय मूल्य (CP) पर निकाला जाता है: (लाभ या हानि / CP) × 100।
छूट हमेशा अंकित मूल्य (MP) पर निकाली जाती है, क्रय मूल्य पर नहीं: SP = MP × (1 − छूट%/100)। इसे CP से गड्डमड्ड करना सबसे आम गलती है।
जब किसी वस्तु को a% बढ़ाकर अंकित किया जाता है और फिर b% की छूट दी जाती है, तो शुद्ध लाभ पर प्रभाव वही क्रमिक-परिवर्तन सूत्र होता है जो प्रतिशत में है: शुद्ध% = a + b + (ab/100)।

हल किए गए उदाहरण

1. एक दुकानदार ₹1,200 में एक मेज़ खरीदता है और उसे ₹1,500 में बेचता है। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात करें।

हल

लाभ = 1,500 − 1,200 = 300
लाभ% = (300 / 1,200) × 100
= 25%

उत्तर: 25%

2. एक व्यक्ति एक घड़ी ₹1,140 में 5% हानि पर बेचता है। क्रय मूल्य ज्ञात करें।

हल

SP = CP × (1 − 5/100) = CP × 0.95
1,140 = CP × 0.95
CP = 1,140 / 0.95 = 1,200

उत्तर: ₹1,200

3. ₹2,000 पर अंकित एक वस्तु को 15% की छूट के बाद बेचा जाता है। विक्रय मूल्य ज्ञात करें।

हल

SP = MP × (1 − 15/100)
= 2,000 × 0.85
= 1,700

उत्तर: ₹1,700

4. एक व्यापारी अपने माल को क्रय मूल्य से 40% अधिक पर अंकित करता है, फिर अंकित मूल्य पर 10% की छूट देता है। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात करें।

हल

मान लें CP = 100। अंकित मूल्य = 100 × 1.40 = 140
SP = 140 × (1 − 10/100) = 140 × 0.90 = 126
लाभ = 126 − 100 = 26, अतः लाभ% = 26%
क्रमिक-परिवर्तन सूत्र से जांचें: a=+40, b=−10 → शुद्ध% = 40 − 10 + (40×−10)/100 = 30 − 4 = 26%।

उत्तर: 26%

खुद हल करके देखें

इन्हें उसी तरीके से हल करें, फिर उत्तर से मिलान करें।

1. एक व्यक्ति ₹500 में एक वस्तु खरीदता है और उसे ₹575 में बेचता है। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात करें।

उत्तर: 15%

2. एक साइकिल 12% हानि पर ₹2,640 में बेची जाती है। इसका क्रय मूल्य ज्ञात करें।

उत्तर: ₹3,000

3. ₹800 पर अंकित माल 25% की छूट पर बेचा जाता है। विक्रय मूल्य ज्ञात करें।

उत्तर: ₹600

यह कहां काम आता है

Pariksha Saathi द्वारा कवर की जाने वाली हर परीक्षा — SSC CGL, SSC MTS, SSC CHSL, IBPS PO, IBPS क्लर्क, SBI PO और SBI क्लर्क — के मात्रात्मक/संख्यात्मक अभियोग्यता खंड में लाभ और हानि सीधे परखा जाता है।

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