Pariksha Saathiमात्रात्मक अभियोग्यता
लाभ और हानि: उत्तर सहित अभ्यास प्रश्न
लाभ और हानि पर उत्तर सहित 14 अभ्यास प्रश्न; ज़्यादातर के साथ व्याख्या या पूरा हल भी है। उत्तर खोलने से पहले हर प्रश्न खुद हल करें।
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Q.1
दो वस्तुएं प्रत्येक ₹1,200 में बेची जाती हैं। एक पर दुकानदार को 20% लाभ होता है, दूसरे पर 20% हानि। इस जोड़ी पर कुल लाभ या हानि प्रतिशत ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: 4% हानि (बराबरी नहीं, भले ही प्रतिशत बराबर और विपरीत दिखें)
हल:
- पहली वस्तु का CP = SP / 1.20 = 1,200 / 1.20 = 1,000।
- दूसरी वस्तु का CP = SP / 0.80 = 1,200 / 0.80 = 1,500।
- कुल CP = 1,000 + 1,500 = 2,500। कुल SP = 1,200 + 1,200 = 2,400।
- हानि = 2,500 − 2,400 = 100। हानि% = (100 / 2,500) × 100 = 4%।
- पहचान से जांच: बराबर विक्रय मूल्य पर x% लाभ और x% हानि = 20% होने पर हानि हमेशा (x/10)² = (20/10)² = 4% होती है। मेल खाता है।
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Q.2
₹2,000 पर अंकित एक वस्तु को 15% की छूट के बाद बेचा जाता है। विक्रय मूल्य ज्ञात करें।
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Q.3
एक व्यक्ति एक घड़ी ₹1,140 में 5% हानि पर बेचता है। क्रय मूल्य ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: ₹1,200
हल:
- SP = CP × (1 − 5/100) = CP × 0.95
- 1,140 = CP × 0.95
- CP = 1,140 / 0.95 = 1,200
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Q.4
एक बेईमान व्यापारी चावल को क्रय मूल्य पर बेचने का दावा करता है, लेकिन 1 किलो की जगह 800 ग्राम का बाट उपयोग करता है। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: 25%
हल:
- वह 1,000 ग्राम के क्रय-मूल्य-दर से बिल बनाता है लेकिन वास्तव में केवल 800 ग्राम देता है, तो उसकी वास्तविक लागत केवल 800 ग्राम की है।
- मान लें प्रति ग्राम मूल्य उसकी लागत c के बराबर है। प्राप्त राशि = 1,000c (1 किलो का बिल)। वास्तविक लागत = 800c (जो वास्तव में दिया)।
- लाभ = 1,000c − 800c = 200c। वास्तविक लागत पर लाभ% = (200c / 800c) × 100
- = 25%
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Q.5
एक व्यापारी किसी वस्तु को क्रय मूल्य से 25% अधिक पर अंकित करता है, लेकिन छूट देने के बाद भी केवल 12.5% लाभ कमाता है। छूट प्रतिशत ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: 10%
हल:
- मान लें CP = 100, तो MP = 125 और (12.5% लाभ होने से) SP = 112.5।
- छूट राशि = MP − SP = 125 − 112.5 = 12.5
- छूट% = (12.5 / 125) × 100
- = 10%
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Q.6
एक दुकानदार ₹1,200 में एक मेज़ खरीदता है और उसे ₹1,500 में बेचता है। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: 25%
हल:
- लाभ = 1,500 − 1,200 = 300
- लाभ% = (300 / 1,200) × 100
- = 25%
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Q.7
एक व्यापारी अपने माल को क्रय मूल्य से 40% अधिक पर अंकित करता है, फिर अंकित मूल्य पर 10% की छूट देता है। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: 26%
हल:
- मान लें CP = 100। अंकित मूल्य = 100 × 1.40 = 140
- SP = 140 × (1 − 10/100) = 140 × 0.90 = 126
- लाभ = 126 − 100 = 26, अतः लाभ% = 26%
- क्रमिक-परिवर्तन सूत्र से जांचें: a=+40, b=−10 → शुद्ध% = 40 − 10 + (40×−10)/100 = 30 − 4 = 26%।
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Q.8
दो वस्तुएं समान मूल्य पर बेची जाती हैं: एक पर 10% लाभ, दूसरे पर 10% हानि। जोड़ी पर कुल हानि प्रतिशत ज्ञात करें।
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Q.9
एक वस्तु को क्रय मूल्य से 40% अधिक अंकित करके 20% की छूट दी जाती है। शुद्ध लाभ प्रतिशत ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: 12%। शुद्ध% = a + b + ab/100 = 40 − 20 + (40×−20)/100 = 20 − 8 = 12%।
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Q.10
एक दुकानदार 1 किलो की जगह 900 ग्राम का बाट उपयोग करता है, लेकिन कीमत क्रय मूल्य के बराबर रखता है। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात करें।
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Q.11
₹800 पर अंकित माल 25% की छूट पर बेचा जाता है। विक्रय मूल्य ज्ञात करें।
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Q.12
एक साइकिल 12% हानि पर ₹2,640 में बेची जाती है। इसका क्रय मूल्य ज्ञात करें।
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Q.13
एक व्यक्ति ₹500 में एक वस्तु खरीदता है और उसे ₹575 में बेचता है। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात करें।
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Q.14
एक व्यापारी माल को क्रय मूल्य से 20% अधिक अंकित करता है और छूट के बाद भी 4% लाभ कमाता है। छूट प्रतिशत ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: 13⅓%। MP = 120, SP = 104 (CP 100 पर 4% लाभ); छूट = 120 पर 16, यानी 16/120 × 100।
ये प्रश्न कैसे बने
लेखक: महेश श्रीवास्तव, परीक्षा साथी के संस्थापक। प्रकाशित: 2026-10-01।