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सिलोजिज़्म (न्याय वाक्य) के प्रश्न हल सहित

सिलोजिज़्म के प्रश्न केवल शुद्ध तर्क परखते हैं, वास्तविक दुनिया के ज्ञान को नहीं — दिए गए कथनों को सच मानना होता है भले ही वे अजीब लगें, और केवल यह आंकना होता है कि हर निष्कर्ष तार्किक रूप से अनिवार्य है या नहीं। यहां तरीका, चार पूरी तरह हल किए गए उदाहरण जो सबसे ज़्यादा उलझाने वाले पैटर्न को कवर करते हैं, और खुद हल करने के लिए कुछ प्रश्न दिए गए हैं।

तरीका, संक्षेप में

हर कथन को 100% सच मानें, चाहे वह कितना भी अजीब क्यों न लगे ("सभी बिल्लियां कुत्ते हैं" इस सवाल के लिए एक वैध कथन है) — निष्कर्षों को केवल तर्क के आधार पर आंकें, वास्तविक दुनिया के बारे में अपनी जानकारी के आधार पर नहीं।
चार तरह के कथन महत्वपूर्ण हैं: "सभी A, B हैं", "कोई A, B नहीं है", "कुछ A, B हैं", और "कुछ A, B नहीं हैं"।
"कुछ A, B हैं" को हमेशा "कुछ B, A हैं" में बदला जा सकता है — यह परिवर्तन हमेशा वैध है। लेकिन "सभी A, B हैं" को "सभी B, A हैं" में नहीं बदला जा सकता — यह एक क्लासिक जाल है। "सभी A, B हैं" को केवल "कुछ B, A हैं" तक कमज़ोर किया जा सकता है (इन सवालों में माना जाता है कि A में कम से कम एक सदस्य है)।
हर निष्कर्ष के लिए एक त्वरित वेन आरेख बनाएं और जांचें कि क्या यह वृत्तों की हर संभावित व्यवस्था में सच होता है, न कि केवल सबसे स्पष्ट व्यवस्था में। यदि आप एक भी वैध व्यवस्था बना सकते हैं जहां निष्कर्ष गलत हो, तो वह लागू नहीं होता।

हल किए गए उदाहरण

1. कथन: सभी बिल्लियां कुत्ते हैं। सभी कुत्ते गाय हैं। निष्कर्ष: I. सभी बिल्लियां गाय हैं। II. सभी गाय बिल्लियां हैं। कौन सा/से निष्कर्ष तार्किक रूप से लागू होता/होते हैं?

हल

सभी बिल्लियां कुत्ते हैं का मतलब है "बिल्लियां" वाला वृत्त पूरी तरह "कुत्ते" वाले वृत्त के अंदर है। सभी कुत्ते गाय हैं का मतलब है "कुत्ते" वाला वृत्त पूरी तरह "गाय" वाले वृत्त के अंदर है।
इसलिए "बिल्लियां" वाला वृत्त भी पूरी तरह "गाय" वाले वृत्त के अंदर है — निष्कर्ष I हर संभावित व्यवस्था में अनिवार्य है।
निष्कर्ष II अनिवार्य नहीं है — "गाय" वाला वृत्त आसानी से बहुत बड़ा हो सकता है, जिसमें ऐसी गायें हों जो न तो कुत्ते हैं न बिल्लियां। यह लागू नहीं होता।

उत्तर: केवल निष्कर्ष I लागू होता है

2. कथन: कुछ पेन किताबें हैं। सभी किताबें मेज़ें हैं। निष्कर्ष: I. कुछ पेन मेज़ें हैं। II. कुछ मेज़ें पेन हैं। कौन सा/से निष्कर्ष तार्किक रूप से लागू होता/होते हैं?

हल

कुछ पेन किताबें हैं का मतलब है "पेन" वाला वृत्त और "किताबें" वाला वृत्त आपस में ओवरलैप करते हैं। सभी किताबें मेज़ें हैं का मतलब है "किताबें" वाला वृत्त पूरी तरह "मेज़ें" वाले वृत्त के अंदर है।
जो पेन किताबों से ओवरलैप करते हैं, वे इसलिए मेज़ों के अंदर भी हैं — तो कुछ पेन मेज़ें हैं। निष्कर्ष I अनिवार्य है।
"कुछ पेन मेज़ें हैं" (अभी सच साबित हुआ) को हमेशा "कुछ मेज़ें पेन हैं" में बदला जा सकता है — "कुछ...हैं" वाले कथनों के लिए यह परिवर्तन हमेशा वैध है। तो निष्कर्ष II भी लागू होता है।

उत्तर: दोनों निष्कर्ष लागू होते हैं

3. कथन: कोई सेब संतरा नहीं है। कुछ संतरे फल हैं। निष्कर्ष: I. कुछ फल सेब नहीं हैं। II. कोई सेब फल नहीं है। कौन सा/से निष्कर्ष तार्किक रूप से लागू होता/होते हैं?

हल

कोई सेब संतरा नहीं है का मतलब है "सेब" वाला वृत्त और "संतरे" वाला वृत्त बिल्कुल भी ओवरलैप नहीं करते।
कुछ संतरे फल हैं का मतलब है "संतरे" वाले वृत्त का कुछ हिस्सा "फल" वाले वृत्त से ओवरलैप करता है — और वह ओवरलैप वाला हिस्सा, पूरी तरह संतरों के अंदर होने के कारण, किसी भी सेब को शामिल नहीं कर सकता (क्योंकि सेब और संतरे कभी ओवरलैप नहीं करते)।
तो वे खास फल (जो संतरे हैं) निश्चित रूप से सेब नहीं हैं — "कुछ फल सेब नहीं हैं" अनिवार्य है। निष्कर्ष I लागू होता है।
"कोई सेब फल नहीं है" अनिवार्य नहीं है — सेब संतरों से कोई लेना-देना न रखने वाले किसी और रास्ते से फलों से ओवरलैप कर सकते हैं; कथनों में ऐसा कुछ भी नहीं है जो इसे रोकता हो। निष्कर्ष II लागू नहीं होता।

उत्तर: केवल निष्कर्ष I लागू होता है

4. कथन: सभी किताबें पेन हैं। कोई पेन पेंसिल नहीं है। निष्कर्ष: I. कोई किताब पेंसिल नहीं है। II. कुछ पेन किताबें हैं। कौन सा/से निष्कर्ष तार्किक रूप से लागू होता/होते हैं?

हल

सभी किताबें पेन हैं का मतलब है "किताबें" वाला वृत्त पूरी तरह "पेन" वाले वृत्त के अंदर है। कोई पेन पेंसिल नहीं है का मतलब है "पेन" वाला वृत्त और "पेंसिल" वाला वृत्त बिल्कुल भी ओवरलैप नहीं करते।
चूंकि "किताबें" वाला वृत्त पूरी तरह "पेन" वाले वृत्त के अंदर है, और "पेन" वाला वृत्त कभी "पेंसिल" वाले वृत्त को नहीं छूता, इसलिए "किताबें" वाला वृत्त भी "पेंसिल" वाले वृत्त को नहीं छू सकता — "कोई किताब पेंसिल नहीं है" अनिवार्य है। निष्कर्ष I लागू होता है।
"सभी किताबें पेन हैं" यह गारंटी देता है कि हर किताब एक पेन है, और चूंकि किताबें मौजूद हैं, इसलिए कम से कम कुछ पेन किताबें हैं — "कुछ पेन किताबें हैं" अनिवार्य है। निष्कर्ष II लागू होता है।

उत्तर: दोनों निष्कर्ष लागू होते हैं

खुद हल करके देखें

वेन आरेख को कदम-दर-कदम बनाएं, फिर उत्तर से मिलान करें।

1. कथन: सभी मोबाइल लैपटॉप हैं। कुछ लैपटॉप टैबलेट हैं। निष्कर्ष: I. कुछ मोबाइल टैबलेट हैं। II. कुछ टैबलेट मोबाइल हैं। कौन सा/से निष्कर्ष लागू होता/होते हैं?

उत्तर: कोई भी निष्कर्ष लागू नहीं होता ("कुछ लैपटॉप टैबलेट हैं" वाला ओवरलैप मोबाइल को छूना ज़रूरी नहीं)

2. कथन: कुछ डॉक्टर इंजीनियर हैं। कोई इंजीनियर शिक्षक नहीं है। निष्कर्ष: I. कुछ डॉक्टर शिक्षक नहीं हैं। II. कोई डॉक्टर शिक्षक नहीं है। कौन सा/से निष्कर्ष लागू होता/होते हैं?

उत्तर: केवल निष्कर्ष I लागू होता है

3. कथन: सभी वर्ग आयत हैं। सभी आयत बहुभुज हैं। निष्कर्ष: I. सभी वर्ग बहुभुज हैं। II. कुछ बहुभुज वर्ग हैं। कौन सा/से निष्कर्ष लागू होता/होते हैं?

उत्तर: दोनों निष्कर्ष लागू होते हैं

यह कहां काम आता है

Pariksha Saathi द्वारा कवर की जाने वाली हर परीक्षा — SSC CGL, SSC MTS, SSC CHSL, IBPS PO, IBPS क्लर्क, SBI PO और SBI क्लर्क — के तर्कशक्ति/सामान्य बुद्धिमत्ता खंड में सिलोजिज़्म एक नियमित विषय है, और विशेष रूप से बैंकिंग परीक्षाओं में इसका वज़न अधिक होता है।

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