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समय और कार्य के प्रश्न हल सहित

समय और कार्य के सभी प्रश्न एक ही विचार पर टिके हैं: हर व्यक्ति के समय को दैनिक कार्य-दर में बदलें, दरों को मिलाएं, फिर वापस समय में बदलें। यहां अवधारणा, चार पूरी तरह हल किए गए उदाहरण, और खुद हल करने के लिए कुछ प्रश्न दिए गए हैं।

अवधारणा, संक्षेप में

यदि कोई व्यक्ति किसी कार्य को n दिनों में पूरा करता है, तो उसकी कार्य-दर प्रतिदिन कार्य का 1/n होती है। हर किसी को इस तरह दर में बदलना लगभग हर सवाल की कुंजी है।
जब लोग साथ काम करते हैं, तो उनकी व्यक्तिगत दैनिक दरों को जोड़ें ताकि मिली-जुली दर मिले। साथ में कार्य पूरा करने का समय = 1 ÷ (मिली-जुली दर)।
दो व्यक्तियों के लिए शॉर्टकट, A, x दिनों में और B, y दिनों में, शुरुआत से साथ काम करते हुए: मिला हुआ समय = xy / (x + y)। (यह बस दर-जोड़ के नियम को बीजगणितीय रूप से निकाला गया रूप है — सीधे याद रखने लायक।)
"X% अधिक कुशल" का मतलब है प्रतिदिन X% अधिक कार्य, यानी दर को (1 + X/100) से गुणा किया जाता है — और चूंकि दर और समय एक-दूसरे के व्युत्क्रम हैं, समय को उसी गुणक से गुणा नहीं, भाग किया जाता है।

हल किए गए उदाहरण

1. A किसी कार्य को 12 दिनों में पूरा कर सकता है। 4 दिनों में वह कार्य का कितना हिस्सा पूरा करेगा?

हल

A की दर = प्रतिदिन कार्य का 1/12।
4 दिनों में हुआ कार्य = 4 × (1/12) = 4/12
= 1/3

उत्तर: कार्य का 1/3 हिस्सा

2. A किसी कार्य को 10 दिनों में और B उसी कार्य को 15 दिनों में पूरा कर सकता है। यदि वे साथ काम करें, तो वे इसे कितने दिनों में पूरा करेंगे?

हल

A की दर = 1/10, B की दर = 1/15 प्रतिदिन।
मिली-जुली दर = 1/10 + 1/15 = 3/30 + 2/30 = 5/30 = प्रतिदिन कार्य का 1/6।
साथ में पूरा करने का समय = 1 ÷ (1/6) = 6 दिन।

उत्तर: 6 दिन

3. A किसी कार्य को 20 दिनों में कर सकता है। B, A से 25% अधिक कुशल है। B अकेले उसी कार्य को कितने दिनों में पूरा करेगा, ज्ञात करें।

हल

"25% अधिक कुशल" का मतलब है B की कार्य-दर, A की दर की 1.25 गुना है।
चूंकि समय दर के व्युत्क्रमानुपाती है, B का समय = A का समय ÷ 1.25 = 20 ÷ 1.25
= 16 दिन

उत्तर: 16 दिन

4. A और B साथ मिलकर किसी कार्य को 12 दिनों में पूरा कर सकते हैं। A अकेले इसे 20 दिनों में पूरा कर सकता है। B अकेले इस कार्य को कितने दिनों में पूरा करेगा?

हल

मिली-जुली दर (A + B) = 1/12। A की दर = 1/20।
B की दर = 1/12 − 1/20 = 5/60 − 3/60 = 2/60 = प्रतिदिन कार्य का 1/30।
B का अकेले समय = 1 ÷ (1/30) = 30 दिन।

उत्तर: 30 दिन

खुद हल करके देखें

इन्हें उसी तरीके से हल करें, फिर उत्तर से मिलान करें।

1. A किसी कार्य को 8 दिनों में पूरा कर सकता है। 3 दिनों में वह कार्य का कितना हिस्सा पूरा करेगा?

उत्तर: कार्य का 3/8 हिस्सा

2. A किसी कार्य को 6 दिनों में और B उसी कार्य को 12 दिनों में पूरा कर सकता है। साथ काम करते हुए, वे इसे कितने दिनों में पूरा करेंगे?

उत्तर: 4 दिन

3. A और B साथ मिलकर किसी कार्य को 15 दिनों में पूरा कर सकते हैं। B अकेले इसे 25 दिनों में पूरा कर सकता है। A अकेले इस कार्य को कितने दिनों में पूरा करेगा?

उत्तर: 37.5 दिन

यह कहां काम आता है

Pariksha Saathi द्वारा कवर की जाने वाली हर परीक्षा — SSC CGL, SSC MTS, SSC CHSL, IBPS PO, IBPS क्लर्क, SBI PO और SBI क्लर्क — के मात्रात्मक/संख्यात्मक अभियोग्यता खंड में समय और कार्य सीधे परखा जाता है, और यही दर-आधारित सोच पाइप्स और सिस्टर्न्स के प्रश्नों में भी काम आती है।

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इस पेज में अवधारणा और कुछ हल किए गए उदाहरण शामिल हैं। Pariksha Saathi पर समय और कार्य (और हर दूसरे मात्रात्मक/तर्कशक्ति/अंग्रेजी विषय) के लिए पूरे विषयवार अभ्यास सेट हैं, तुरंत स्कोरिंग और स्पष्टीकरण के साथ — मुफ्त, बिना किसी खाते की आवश्यकता के।

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