Pariksha Saathiमात्रात्मक अभियोग्यता
चेन रूल (Chain Rule): उत्तर सहित अभ्यास प्रश्न
चेन रूल (Chain Rule) पर उत्तर सहित 14 अभ्यास प्रश्न; ज़्यादातर के साथ व्याख्या या पूरा हल भी है। उत्तर खोलने से पहले हर प्रश्न खुद हल करें।
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Q.1
8 पेनों की कीमत 6 पेंसिलों की कीमत के बराबर है। यदि 10 पेंसिलों की कीमत ₹150 है, तो 20 पेनों की कीमत ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: ₹225
हल:
- 1 पेंसिल की कीमत = 150 / 10 = ₹15, तो 6 पेंसिलों की कीमत = 6 × 15 = ₹90।
- 8 पेनों की कीमत इसके बराबर है: 8 पेन = ₹90, तो 1 पेन = 90/8 = ₹11.25।
- 20 पेनों की कीमत = 20 × 11.25 = ₹225।
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Q.2
यदि 20 पुरुष 50 मीटर लंबी दीवार 12 दिनों में बना सकते हैं, तो 15 पुरुष 75 मीटर लंबी दीवार कितने दिनों में बनाएंगे (समान कार्य-दर पर)?
उत्तर देखें
उत्तर: 24 दिन
हल:
- अनुपातों को जोड़ें: कम पुरुष → अधिक दिन (व्युत्क्रम, 20/15 से गुणा करें); अधिक दीवार बनानी है → अधिक दिन (प्रत्यक्ष, 75/50 से गुणा करें)।
- दिन = 12 × (20/15) × (75/50) = 12 × (4/3) × (3/2)
- = 12 × 2 = 24 दिन।
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Q.3
यदि 6 पुरुष 5 दिनों में ₹9,000 कमा सकते हैं, तो 8 पुरुष 10 दिनों में कितना कमाएंगे, समान दैनिक मज़दूरी दर पर?
उत्तर देखें
उत्तर: ₹24,000
हल:
- कमाई पुरुषों की संख्या और दिनों दोनों के साथ प्रत्यक्ष रूप से बढ़ती है।
- नई कमाई = 9,000 × (8/6) × (10/5) = 9,000 × (4/3) × 2
- = 9,000 × 8/3 = ₹24,000।
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Q.4
यदि 15 श्रमिक एक दीवार को 8 घंटे प्रतिदिन काम करते हुए 12 दिनों में बना सकते हैं, तो 18 श्रमिक उसी दीवार को 10 घंटे प्रतिदिन काम करते हुए कितने दिनों में बनाएंगे?
उत्तर देखें
उत्तर: 8 दिन
हल:
- अधिक श्रमिक → कम दिन (व्युत्क्रम): 15/18 से गुणा करें।
- प्रति दिन अधिक घंटे → कम दिन (व्युत्क्रम): 8/10 से गुणा करें।
- दिन = 12 × (15/18) × (8/10) = 12 × (5/6) × (4/5) = 8 दिन।
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Q.5
36 पुरुष एक काम को 18 दिनों में पूरा कर सकते हैं। 27 पुरुष उसी काम को कितने दिनों में पूरा करेंगे?
उत्तर देखें
उत्तर: 24 दिन
हल:
- अधिक पुरुष → कम दिन (व्युत्क्रम अनुपात): दिन = 36 × 18 / 27।
- = 648 / 27 = 24 दिन।
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Q.6
एक कार 60 km/hr की गति से एक निश्चित दूरी 5 घंटे में तय करती है। यदि गति बढ़ाकर 75 km/hr कर दी जाए, तो वही दूरी तय करने में लगने वाला समय ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: 4 घंटे
हल:
- दूरी स्थिर रहती है, और गति व समय व्युत्क्रमानुपाती हैं: समय = (5 × 60) / 75।
- = 300 / 75 = 4 घंटे।
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Q.7
500 सैनिकों की एक छावनी के पास 30 दिनों का भोजन है। 10 दिनों बाद, 100 और सैनिक शामिल हो जाते हैं। बचा हुआ भोजन कितने और दिन चलेगा?
उत्तर देखें
उत्तर: ≈ 16.67 दिन (16 दिन 16 घंटे)
हल:
- कुल भोजन भंडार = 500 × 30 = 15,000 "व्यक्ति-दिन"।
- पहले 10 दिनों में उपयोग = 500 × 10 = 5,000 व्यक्ति-दिन। बचा = 15,000 − 5,000 = 10,000 व्यक्ति-दिन।
- नई संख्या = 500 + 100 = 600। बचे दिन = 10,000 / 600 ≈ 16.67 दिन।
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Q.8
24 पुरुष एक काम को 20 दिनों में पूरा कर सकते हैं। 30 पुरुष उसी काम को कितने दिनों में पूरा करेंगे?
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Q.9
यदि 5 पुरुष 8 दिनों में ₹6,000 कमा सकते हैं, तो 10 पुरुष 6 दिनों में कितना कमाएंगे?
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Q.10
15 श्रमिक एक काम को 6 घंटे प्रतिदिन काम करते हुए 8 दिनों में पूरा कर सकते हैं। 12 श्रमिक 10 घंटे प्रतिदिन काम करते हुए कितने दिनों में पूरा करेंगे?
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Q.11
20 श्रमिक एक दीवार को 6 घंटे प्रतिदिन काम करते हुए 15 दिनों में बना सकते हैं। 15 श्रमिक उसी दीवार को 8 घंटे प्रतिदिन काम करते हुए कितने दिनों में बनाएंगे?
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Q.12
एक जहाज़ के पास 400 यात्रियों के लिए 60 दिनों का भोजन है। 15 दिनों बाद, 100 यात्री जहाज़ छोड़ देते हैं। बचा हुआ भोजन कितने और दिन चलेगा?
उत्तर देखें
उत्तर: 60 दिन। भंडार = 24,000 व्यक्ति-दिन; उपयोग = 6,000; बचा 18,000 ÷ 300 यात्री।
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Q.13
12 नोटबुक की कीमत ₹180 है। 20 नोटबुक की कीमत ज्ञात करें।
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Q.14
यदि 25 पुरुष 40 मीटर लंबी दीवार 16 दिनों में बना सकते हैं, तो 20 पुरुष 60 मीटर लंबी दीवार कितने दिनों में बनाएंगे?
ये प्रश्न कैसे बने
लेखक: महेश श्रीवास्तव, परीक्षा साथी के संस्थापक। प्रकाशित: 2026-10-03।