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दिशा ज्ञान (डायरेक्शन सेंस): उत्तर सहित अभ्यास प्रश्न
दिशा ज्ञान (डायरेक्शन सेंस) पर उत्तर सहित 57 अभ्यास प्रश्न; ज़्यादातर के साथ व्याख्या या पूरा हल भी है। उत्तर खोलने से पहले हर प्रश्न खुद हल करें।
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Q.1
P अपने घर से शुरू करके 10 km दक्षिण चलता है। फिर वह बायें मुड़कर 10 km चलता है। फिर दोबारा बायें मुड़कर 5 km चलता है। फिर एक बार और बायें मुड़कर 10 km चलता है। वह अपने घर से कितनी दूर, और किस दिशा में है?
उत्तर देखें
उत्तर: अपने घर से 5 km ठीक दक्षिण में
हल:
- हर बायें मोड़ पर मुंह की दिशा ट्रैक करें: दक्षिण → (बायें) → पूर्व → (बायें) → उत्तर → (बायें) → पश्चिम।
- हर भुजा को अंकित करें (पूर्व = +x, उत्तर = +y): 10 km दक्षिण → (0, −10)। 10 km पूर्व → (10, −10)। 5 km उत्तर → (10, −5)। 10 km पश्चिम → (0, −5)।
- अंतिम स्थिति (0, −5), घर के सापेक्ष, का मतलब है वह 5 km दूर, घर से ठीक दक्षिण में है।
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Q.2
सुबह, एक व्यक्ति की छाया ठीक उसके दायें पड़ती है। वह किस दिशा में मुंह किए है?
उत्तर देखें
उत्तर: दक्षिण
हल:
- सुबह सूर्य पूर्व में होता है, तो छाया पश्चिम की ओर पड़ती है।
- उसकी छाया (पश्चिम) उसके दायें है, तो उसका दायां हाथ पश्चिम की ओर इशारा करता है। हर दिशा जांचें: दक्षिण की ओर मुंह करके, दायां हाथ पश्चिम की ओर होता है।
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Q.3
एक महिला बिंदु A से शुरू करके 4 km उत्तर, फिर 3 km पूर्व, फिर 4 km दक्षिण चलती है। अब वह बिंदु A से कितनी दूर, और किस दिशा में है?
उत्तर देखें
उत्तर: A से 3 km ठीक पूर्व दिशा में
हल:
- हर अक्ष पर शुद्ध विस्थापन ट्रैक करें: उत्तर-दक्षिण = +4 (उत्तर) फिर −4 (दक्षिण) = शुद्ध 0। पूर्व-पश्चिम = +3 (पूर्व)।
- उत्तर और दक्षिण वाली भुजाएं बिल्कुल रद्द हो जाती हैं, केवल 3 km पूर्व बचता है।
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Q.4
एक व्यक्ति पश्चिम की ओर मुंह किए है। वह 90° दक्षिणावर्त मुड़कर 5 km चलता है, फिर दोबारा 90° दक्षिणावर्त मुड़कर 5 km चलता है। शुरुआती बिंदु से उसकी दूरी और दिशा ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: 5√2 km ≈ 7.07 km, शुरुआती बिंदु से उत्तर-पूर्व में
हल:
- पश्चिम की ओर मुंह किए, 90° दक्षिणावर्त मोड़ उसे उत्तर की ओर कर देता है (दक्षिणावर्त क्रम: N→E→S→W→N, तो W के बाद N आता है)। वह 5 km उत्तर चलता है: स्थिति (0, 5)।
- उत्तर से एक और 90° दक्षिणावर्त मोड़ उसे पूर्व की ओर कर देता है। वह 5 km पूर्व चलता है: स्थिति (5, 5)।
- शुरुआती बिंदु से दूरी = √(5² + 5²) = √50 = 5√2 ≈ 7.07 km। चूंकि पूर्व और उत्तर के घटक बराबर हैं, दिशा उत्तर-पूर्व है।
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Q.5
एक व्यक्ति उत्तर की ओर 5 km चलता है, फिर दायें मुड़कर 3 km चलता है। अब उसका मुंह किस दिशा में है, और वह अपने शुरुआती बिंदु से कितनी दूर है?
उत्तर देखें
उत्तर: पूर्व की ओर मुंह, शुरुआती बिंदु से लगभग 5.8 km (√34 km) दूर
हल:
- उत्तर की ओर मुंह करके दायें मुड़ने का मतलब है अब उसका मुंह पूर्व की ओर है।
- वह उत्तर-दक्षिण अक्ष पर 5 km और पूर्व-पश्चिम अक्ष पर 3 km चला है — ये लंबवत हैं, तो शुरुआती बिंदु से दूरी = √(5² + 3²) = √34 ≈ 5.8 km।
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Q.6
राज पूर्व की ओर 8 km चलता है, फिर बायें मुड़कर 6 km चलता है। वह अपने शुरुआती बिंदु से कितनी दूर है?
उत्तर देखें
उत्तर: 10 km
हल:
- पूर्व की ओर मुंह करके बायें मुड़ने का मतलब है अब उसका मुंह उत्तर की ओर है।
- वह 8 km पूर्व और 6 km उत्तर चला है — लंबवत भुजाएं, तो दूरी = √(8² + 6²) = √100 = 10 km।
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Q.7
एक व्यक्ति 6 km उत्तर, फिर 8 km पूर्व, फिर 6 km दक्षिण चलता है। (a) उसने कुल कितनी दूरी चली, और (b) शुरुआती बिंदु से उसकी सीधी-रेखा दूरी ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: (a) कुल 20 km चला, (b) 8 km सीधी-रेखा दूरी
हल:
- (a) कुल चली दूरी बस हर भुजा का योग है: 6 + 8 + 6 = 20 km।
- (b) सीधी-रेखा दूरी के लिए, शुद्ध विस्थापन का उपयोग करें: उत्तर-दक्षिण शुद्ध = 6 − 6 = 0; पूर्व-पश्चिम शुद्ध = 8।
- सीधी-रेखा दूरी = √(0² + 8²) = 8 km।
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Q.8
सुबह, एक व्यक्ति की छाया ठीक उसके बायें पड़ती है। वह किस दिशा में मुंह किए है?
उत्तर देखें
उत्तर: उत्तर। सुबह छाया पश्चिम में पड़ती है; उत्तर की ओर मुंह करके, बायां हाथ पश्चिम में होता है।
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Q.9
एक व्यक्ति 9 km पूर्व, फिर 12 km उत्तर, फिर 9 km पश्चिम चलता है। (a) कुल चली दूरी, और (b) शुरुआती बिंदु से सीधी-रेखा दूरी ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: (a) 30 km, (b) 12 km (पूर्व-पश्चिम भुजाएं रद्द हो जाती हैं)।
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Q.10
एक व्यक्ति दक्षिण की ओर मुंह किए है। वह 90° वामावर्त मुड़कर 6 km चलता है, फिर दोबारा 90° वामावर्त मुड़कर 6 km चलता है। शुरुआती बिंदु से उसकी दूरी और दिशा ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: 6√2 km ≈ 8.49 km, उत्तर-पूर्व। (दक्षिण → पूर्व → उत्तर, स्थिति (6,6) देता है।)
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Q.11
एक व्यक्ति 7 km दक्षिण चलता है, फिर दायें मुड़कर 7 km चलता है। वह शुरुआती बिंदु से कितनी दूर है, और किस दिशा में?
उत्तर देखें
उत्तर: 7√2 km ≈ 9.9 km, दक्षिण-पश्चिम। (दक्षिण → पश्चिम, स्थिति (−7,−7) देता है।)
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Q.12
एक व्यक्ति पश्चिम की ओर 5 km चलता है, फिर बायें मुड़कर 4 km चलता है। वह अपने शुरुआती बिंदु से कितनी दूर है (एक दशमलव स्थान तक)?
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Q.13
एक व्यक्ति बिंदु P से उत्तर की ओर 8 km चलता है, फिर दायें मुड़कर 15 km चलता है, फिर दायें मुड़कर 8 km चलकर बिंदु Q पर पहुंचता है। P और Q के बीच सीधी दूरी कितनी है?
- A 15 km
- B 23 km
- C 7 km
- D 17 km
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) 15 km
8 km उत्तर और 8 km दक्षिण के चरण पूरी तरह रद्द हो जाते हैं, केवल 15 km पूर्व की दूरी P और Q के बीच सीधी दूरी के रूप में शेष रहती है।
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Q.14
एक व्यक्ति का मुंह पूर्व की ओर है। वह 90° क्लॉकवाइज़ मुड़ता है, फिर 180° मुड़ता है, फिर 90° एंटी-क्लॉकवाइज़ मुड़ता है, फिर 90° क्लॉकवाइज़ मुड़ता है। अब उसका मुंह किस दिशा में है?
- A उत्तर
- B दक्षिण
- C पूर्व
- D पश्चिम
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) उत्तर
पूर्व -> 90° क्लॉकवाइज़ -> दक्षिण -> 180° -> उत्तर -> 90° एंटी-क्लॉकवाइज़ -> पश्चिम -> 90° क्लॉकवाइज़ -> उत्तर।
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Q.15
एक आदमी पूर्व की ओर मुंह किए हुए है। वह दाएं मुड़ता है, फिर दाएं मुड़ता है, फिर दाएं मुड़ता है। अब वह किस दिशा में मुंह किए हुए है?
- A उत्तर
- B पूर्व
- C दक्षिण
- D पश्चिम
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) उत्तर
हर मोड़ के माध्यम से मुंह करने की दिशा को ट्रैक करना: East → South → West → North।
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Q.16
एक लड़की पूर्व की ओर 4 km चलती है, दायें मुड़ती है, 4 km चलती है, फिर दोबारा दायें मुड़ती है, और 4 km चलती है। वह अपने शुरुआती बिंदु से कितनी दूर, और किस दिशा में है?
- A 4 km ठीक दक्षिण
- B 12 km ठीक पूर्व
- C 4 km ठीक उत्तर
- D 8 km ठीक दक्षिण
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) 4 km ठीक दक्षिण
पूर्व -> दायें -> दक्षिण -> दायें -> पश्चिम। अंकित करने पर (पूर्व=+x, उत्तर=+y): (4,0) -> (4,-4) -> (0,-4), जो शुरुआती बिंदु से 4 km ठीक दक्षिण में है।
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Q.17
X दक्षिण की ओर 11 km चलता है, फिर बायें मुड़कर 11 km चलता है, फिर बायें मुड़कर 11 km चलता है, फिर बायें मुड़कर 11 km चलकर बिंदु Y पर पहुंचता है। Y, X के सापेक्ष कहाँ है?
- A Y, X के समान बिंदु है
- B X से 11 km उत्तर में
- C X से 11 km पूर्व में
- D X से 22 km दक्षिण में
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) Y, X के समान बिंदु है
चार बराबर 11 km के चरण, हर बार बायें मुड़ते हुए, एक पूर्ण वर्ग बनाते हैं और उसे ठीक शुरुआती बिंदु पर वापस ले आते हैं।
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Q.18
एक व्यक्ति का मुंह दक्षिण की ओर है। वह 90° क्लॉकवाइज़ मुड़ता है, फिर 90° एंटी-क्लॉकवाइज़ मुड़ता है, फिर 90° एंटी-क्लॉकवाइज़ मुड़ता है। अब उसका मुंह किस दिशा में है?
- A पूर्व
- B पश्चिम
- C उत्तर
- D दक्षिण
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) पूर्व
दक्षिण -> 90° क्लॉकवाइज़ -> पश्चिम -> 90° एंटी-क्लॉकवाइज़ -> दक्षिण -> 90° एंटी-क्लॉकवाइज़ -> पूर्व।
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Q.19
एक आदमी एक बिंदु से शुरू करता है और 7 km पूर्व की ओर चलता है, फिर दाएं मुड़ता है और 7 km चलता है, फिर बाएं मुड़ता है और 7 km चलता है। अब वह किस दिशा की ओर मुख किए हुए है?
- A पूर्व
- B उत्तर
- C दक्षिण
- D पश्चिम
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) पूर्व
शुरुआती दिशा से प्रत्येक मोड़ को ट्रैक करने पर, आदमी अंत में पूर्व की ओर मुख किए हुए है।
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Q.20
एक आदमी बिंदु X से शुरू करता है और 4 km दक्षिण की ओर चलता है, फिर दाएं मुड़ता है और 5 km चलता है, फिर दाएं मुड़ता है और 10 km चलता है, और बिंदु Y पर पहुंचता है। Y, X से किस दिशा में है?
- A North-West
- B South
- C South-West
- D North
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) North-West
निर्देशांकों को ट्रैक करने पर, Y, X के सापेक्ष (-5, 6) पर है, जो उत्तर-पश्चिम में स्थित है।
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Q.21
एक व्यक्ति दक्षिण की ओर 9 km चलता है, फिर दायें मुड़कर 12 km चलता है। वह अपने शुरुआती बिंदु से कितनी दूर है?
- A 15 km
- B 21 km
- C 3 km
- D 108 km
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) 15 km
दक्षिण (9) के बाद दायें मुड़ने पर वह पश्चिम की ओर मुंह करता है; दूरी = sqrt(9² + 12²) = sqrt(225) = 15 km।
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Q.22
एक व्यक्ति का मुंह उत्तर की ओर है। वह बायें मुड़ता है, फिर दायें मुड़ता है, फिर बायें मुड़ता है, फिर दायें मुड़ता है, फिर बायें मुड़ता है। अब उसका मुंह किस दिशा में है?
- A पश्चिम
- B पूर्व
- C उत्तर
- D दक्षिण
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) पश्चिम
उत्तर -> बायें -> पश्चिम -> दायें -> उत्तर -> बायें -> पश्चिम -> दायें -> उत्तर -> बायें -> पश्चिम।
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Q.23
एक सुबह, एक आदमी की परछाई ठीक उसके बाईं ओर पड़ी जब वह एक दीवार की ओर मुंह करके खड़ा था। वह किस दिशा में मुंह किए हुए था?
- A उत्तर
- B दक्षिण
- C पूर्व
- D पश्चिम
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) उत्तर
सुबह के समय, सूरज पूर्व में उगता है, तो परछाई पश्चिम की ओर पड़ती है। यदि वह परछाई (पश्चिम की ओर इशारा करती हुई) आदमी के बाईं ओर पड़ती है, तो वह उत्तर की ओर मुंह किए हुए होना चाहिए — उत्तर की ओर मुंह करने पर, व्यक्ति का बायां हाथ पश्चिम की ओर इशारा करता है।
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Q.24
बिंदु B, बिंदु A से 20 km पूर्व में है। बिंदु C, बिंदु B से 21 km दक्षिण में है। बिंदु C, बिंदु A से किस दिशा में है, और कितनी दूर?
- A दक्षिण-पूर्व, 29 km
- B दक्षिण-पश्चिम, 29 km
- C उत्तर-पूर्व, 41 km
- D दक्षिण-पूर्व, 41 km
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) दक्षिण-पूर्व, 29 km
C, A से पूर्व और दक्षिण दोनों दिशा में है, इसलिए C दक्षिण-पूर्व में है; दूरी = sqrt(20² + 21²) = 29 km।
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Q.25
एक आदमी 10 किमी उत्तर चलता है, फिर यू-टर्न लेता है (बिल्कुल विपरीत दिशा की ओर मुंह करता है) और 4 किमी चलता है। वह अपने प्रारंभिक बिंदु से कितनी दूर है, और किस दिशा में?
- A 6 किमी ठीक उत्तर
- B 14 किमी ठीक उत्तर
- C 6 किमी ठीक दक्षिण
- D 4 किमी ठीक दक्षिण
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) 6 किमी ठीक उत्तर
10 किमी उत्तर चलने के बाद वह (0,10) पर है, उत्तर की ओर मुंह किए हुए। यू-टर्न लेने पर वह दक्षिण की ओर मुंह करता है; 4 किमी दक्षिण चलने पर वह (0,6) पर पहुंचता है — प्रारंभिक बिंदु से 6 किमी ठीक उत्तर में।
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Q.26
एक व्यक्ति बिंदु X से उत्तर की ओर 85 km चलता है, फिर दायें मुड़कर 132 km चलकर बिंदु Y पर पहुंचता है। Y, X से किस दिशा में है, और कितनी दूर?
- A उत्तर-पूर्व, 157 km
- B उत्तर-पश्चिम, 157 km
- C दक्षिण-पूर्व, 217 km
- D उत्तर-पूर्व, 217 km
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) उत्तर-पूर्व, 157 km
Y, X से उत्तर और पूर्व दोनों दिशा में है, इसलिए Y उत्तर-पूर्व में है; दूरी = sqrt(85² + 132²) = 157 km।
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Q.27
एक व्यक्ति किसी बिंदु से दक्षिण की ओर 7 km चलता है, फिर बायें मुड़कर 11 km चलता है, फिर बायें मुड़कर 9 km चलता है। अब उसका मुंह किस दिशा में है?
- A उत्तर
- B दक्षिण
- C पूर्व
- D पश्चिम
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) उत्तर
दक्षिण से शुरू होकर, लगातार दो बार बायें मुड़ने पर उसका मुंह उत्तर की ओर हो जाता है (दक्षिण -> बायें -> पूर्व -> बायें -> उत्तर); चली गई दूरियों का अंतिम दिशा पर कोई असर नहीं पड़ता।
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Q.28
एक महिला बिंदु A से शुरू करके 4 km उत्तर, फिर 3 km पूर्व, फिर 4 km दक्षिण चलती है। अब वह बिंदु A से कितनी दूर, और किस दिशा में है?
- A 3 km ठीक पूर्व
- B 11 km ठीक उत्तर
- C 4 km ठीक दक्षिण
- D 7 km ठीक पूर्व
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) 3 km ठीक पूर्व
उत्तर (+4) और दक्षिण (−4) वाली भुजाएं बिल्कुल रद्द हो जाती हैं, केवल 3 km पूर्व वाली भुजा बचती है।
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Q.29
राज पूर्व की ओर 8 km चलता है, फिर बायें मुड़कर 6 km चलता है। वह अपने शुरुआती बिंदु से कितनी दूर है?
- A 10 km
- B 14 km
- C 2 km
- D 48 km
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) 10 km
पूर्व की ओर मुंह करके बायें मुड़ने का मतलब है अब उत्तर की ओर मुंह। दूरी = sqrt(8² + 6²) = sqrt(100) = 10 km।
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Q.30
एक व्यक्ति बिंदु X से पश्चिम की ओर 95 km चलता है, फिर दायें मुड़कर 168 km चलकर बिंदु Y पर पहुंचता है। Y, X से किस दिशा में है, और कितनी दूर?
- A उत्तर-पश्चिम, 193 km
- B उत्तर-पूर्व, 193 km
- C दक्षिण-पश्चिम, 263 km
- D उत्तर-पश्चिम, 263 km
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) उत्तर-पश्चिम, 193 km
Y, X से पश्चिम और उत्तर दोनों दिशा में है, इसलिए Y उत्तर-पश्चिम में है; दूरी = sqrt(95² + 168²) = 193 km।
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Q.31
एक आदमी बिंदु P से शुरू करता है और 6 km पूर्व चलता है, फिर मुड़ता है और 4 km दक्षिण चलता है, फिर मुड़ता है और 3 km पश्चिम चलता है, और बिंदु Q पर पहुंचता है। P और Q के बीच सीधी दूरी क्या है?
- A 5 km
- B 2 km
- C 7 km
- D 8 km
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) 5 km
निर्देशांकों को ट्रैक करने पर: अंतिम स्थिति शुरुआत के सापेक्ष (3, -4) है। सीधी दूरी = √(3²+-4²) = √25 = 5 km।
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Q.32
एक आदमी 8 किमी उत्तर चलता है, फिर बाएं मुड़कर 8 किमी चलता है, फिर फिर से बाएं मुड़कर 4 किमी चलता है, फिर एक बार और बाएं मुड़कर 8 किमी चलता है। वह अपने प्रारंभिक बिंदु से कितनी दूर है, और किस दिशा में?
- A 4 किमी ठीक उत्तर
- B 4 किमी ठीक दक्षिण
- C 8 किमी ठीक उत्तर
- D 0 किमी (वापस शुरुआत पर)
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) 4 किमी ठीक उत्तर
रास्ता अंकित करें: उत्तर चलने पर (0,0) -> (0,8); बाएं मुड़कर (पश्चिम) चलने पर -> (-8,8); फिर बाएं मुड़कर (दक्षिण) चलने पर -> (-8,4); फिर बाएं मुड़कर (पूर्व) चलने पर -> (0,4)। यह प्रारंभिक बिंदु से 4 किमी ठीक उत्तर में है।
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Q.33
X पूर्व की ओर 10 km चलता है, फिर बायें मुड़कर 15 km चलता है, फिर बायें मुड़कर 10 km चलकर बिंदु Y पर पहुंचता है। Y, X से किस दिशा में है, और कितनी दूर?
- A उत्तर, 15 km
- B दक्षिण, 15 km
- C पूर्व, 15 km
- D उत्तर, 25 km
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) उत्तर, 15 km
पूर्व (10) और पश्चिम (10, अंतिम चरण से) रद्द हो जाते हैं; केवल 15 km उत्तर की दूरी शेष रहती है, इसलिए Y, X से ठीक 15 km उत्तर में है।
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Q.34
एक आदमी दक्षिण की ओर मुंह किए हुए है। वह दाएं मुड़ता है, फिर बाएं मुड़ता है, फिर दाएं मुड़ता है। अब वह किस दिशा में मुंह किए हुए है?
- A पश्चिम
- B उत्तर
- C पूर्व
- D दक्षिण
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) पश्चिम
हर मोड़ के माध्यम से मुंह करने की दिशा को ट्रैक करना: South → West → South → West।
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Q.35
एक आदमी बिंदु X से शुरू करता है और 5 km उत्तर की ओर चलता है, फिर बाएं मुड़ता है और 10 km चलता है, फिर दाएं मुड़ता है और 8 km चलता है, और बिंदु Y पर पहुंचता है। Y, X से किस दिशा में है?
- A North-West
- B East
- C South-East
- D North
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) North-West
निर्देशांकों को ट्रैक करने पर, Y, X के सापेक्ष (-10, 13) पर है, जो उत्तर-पश्चिम में स्थित है।
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Q.36
एक आदमी बिंदु P से शुरू करता है और 6 km दक्षिण चलता है, फिर मुड़ता है और 5 km पश्चिम चलता है, फिर मुड़ता है और 6 km उत्तर चलता है, और बिंदु Q पर पहुंचता है। P और Q के बीच सीधी दूरी क्या है?
- A 5 km
- B 2 km
- C 7 km
- D 11 km
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) 5 km
निर्देशांकों को ट्रैक करने पर: अंतिम स्थिति शुरुआत के सापेक्ष (-5, 0) है। सीधी दूरी = √(-5²+0²) = √25 = 5 km।
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Q.37
P अपने घर से शुरू करके 10 km दक्षिण चलता है। फिर वह बायें मुड़कर 10 km चलता है। फिर दोबारा बायें मुड़कर 5 km चलता है। फिर एक बार और बायें मुड़कर 10 km चलता है। वह अपने घर से कितनी दूर, और किस दिशा में है?
- A 5 km ठीक दक्षिण
- B 15 km ठीक उत्तर
- C 5 km ठीक उत्तर
- D 25 km ठीक पश्चिम
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) 5 km ठीक दक्षिण
दक्षिण -> बायें -> पूर्व -> बायें -> उत्तर -> बायें -> पश्चिम। हर भुजा अंकित करने पर (पूर्व=+x, उत्तर=+y): (0,-10) -> (10,-10) -> (10,-5) -> (0,-5), जो घर से 5 km ठीक दक्षिण में है।
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Q.38
एक आदमी 6 किमी उत्तर की ओर चलता है, फिर दाएं मुड़कर 6 किमी चलता है, फिर फिर से दाएं मुड़कर 6 किमी चलता है। वह अपने प्रारंभिक बिंदु से कितनी दूर है, और किस दिशा में?
- A 6 किमी ठीक पूर्व
- B 6 किमी ठीक पश्चिम
- C 18 किमी ठीक उत्तर
- D 6 किमी ठीक उत्तर
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) 6 किमी ठीक पूर्व
रास्ता अंकित करें: उत्तर चलने पर (0,0) -> (0,6); दाएं मुड़कर (पूर्व की ओर मुंह) चलने पर -> (6,6); फिर दाएं मुड़कर (दक्षिण की ओर मुंह) चलने पर -> (6,0)। यह प्रारंभिक बिंदु से 6 किमी ठीक पूर्व में है।
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Q.39
एक आदमी उत्तर की ओर मुंह किए हुए है। वह बाएं मुड़ता है, फिर बाएं मुड़ता है, फिर बाएं मुड़ता है। अब वह किस दिशा में मुंह किए हुए है?
- A पूर्व
- B उत्तर
- C दक्षिण
- D पश्चिम
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) पूर्व
हर मोड़ के माध्यम से मुंह करने की दिशा को ट्रैक करना: North → West → South → East।
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Q.40
X पूर्व की ओर 15 km चलता है, फिर बायें मुड़कर 8 km चलता है, फिर बायें मुड़कर 15 km चलकर बिंदु Y पर पहुंचता है। Y, X से किस दिशा में है, और कितनी दूर?
- A उत्तर, 8 km
- B दक्षिण, 8 km
- C पूर्व, 8 km
- D उत्तर, 23 km
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) उत्तर, 8 km
पूर्व (15) और पश्चिम (15, अंतिम चरण से) रद्द हो जाते हैं; केवल 8 km उत्तर की दूरी शेष रहती है, इसलिए Y, X से ठीक 8 km उत्तर में है।
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Q.41
एक आदमी बिंदु X से शुरू करता है और 3 km उत्तर की ओर चलता है, फिर बाएं मुड़ता है और 4 km चलता है, फिर दाएं मुड़ता है और 3 km चलता है, और बिंदु Y पर पहुंचता है। Y, X से किस दिशा में है?
- A North-West
- B West
- C North-East
- D North
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) North-West
निर्देशांकों को ट्रैक करने पर, Y, X के सापेक्ष (-4, 6) पर है, जो उत्तर-पश्चिम में स्थित है।
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Q.42
एक आदमी एक बिंदु से शुरू करता है और 8 km उत्तर की ओर चलता है, फिर बाएं मुड़ता है और 8 km चलता है, फिर दाएं मुड़ता है और 10 km चलता है, फिर दाएं मुड़ता है और 2 km चलता है। अब वह किस दिशा की ओर मुख किए हुए है?
- A पूर्व
- B उत्तर
- C पश्चिम
- D दक्षिण
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) पूर्व
शुरुआती दिशा से प्रत्येक मोड़ को ट्रैक करने पर, आदमी अंत में पूर्व की ओर मुख किए हुए है।
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Q.43
बिंदु X से शुरू करते हुए, एक आदमी 9 किमी उत्तर चलता है, दाएं मुड़कर 9 किमी चलता है, दाएं मुड़कर 9 किमी चलता है, दाएं मुड़कर 9 किमी चलता है। अब वह X के सापेक्ष कहां है?
- A वापस प्रारंभिक बिंदु X पर
- B X से 9 किमी उत्तर में
- C X से 18 किमी उत्तर में
- D X से 9 किमी पूर्व में
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) वापस प्रारंभिक बिंदु X पर
बराबर 9 किमी के हर चरण के बाद हर 90° दायां मोड़ एक वर्ग बनाता है: उत्तर, पूर्व, दक्षिण, पश्चिम, हर एक 9 किमी — यह बंद वर्गाकार रास्ता ठीक प्रारंभिक बिंदु पर वापस लाता है।
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Q.44
एक आदमी एक बिंदु से शुरू करता है और 4 km पश्चिम की ओर चलता है, फिर बाएं मुड़ता है और 6 km चलता है, फिर बाएं मुड़ता है और 8 km चलता है। अब वह किस दिशा की ओर मुख किए हुए है?
- A पूर्व
- B पश्चिम
- C दक्षिण
- D उत्तर
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) पूर्व
शुरुआती दिशा से प्रत्येक मोड़ को ट्रैक करने पर, आदमी अंत में पूर्व की ओर मुख किए हुए है।
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Q.45
एक व्यक्ति का मुंह पूर्व की ओर है। वह 90° एंटी-क्लॉकवाइज़ मुड़ता है, फिर 90° क्लॉकवाइज़ मुड़ता है, फिर 180° क्लॉकवाइज़ मुड़ता है। अब उसका मुंह किस दिशा में है?
- A पश्चिम
- B पूर्व
- C उत्तर
- D दक्षिण
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) पश्चिम
पूर्व -> 90° एंटी-क्लॉकवाइज़ -> उत्तर -> 90° क्लॉकवाइज़ -> पूर्व -> 180° क्लॉकवाइज़ -> पश्चिम।
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Q.46
एक व्यक्ति बिंदु X से पश्चिम की ओर 104 km चलता है, फिर बायें मुड़कर 153 km चलकर बिंदु Y पर पहुंचता है। Y, X से किस दिशा में है, और कितनी दूर?
- A दक्षिण-पश्चिम, 185 km
- B दक्षिण-पूर्व, 185 km
- C उत्तर-पश्चिम, 257 km
- D दक्षिण-पश्चिम, 257 km
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) दक्षिण-पश्चिम, 185 km
Y, X से पश्चिम और दक्षिण दोनों दिशा में है, इसलिए Y दक्षिण-पश्चिम में है; दूरी = sqrt(104² + 153²) = 185 km।
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Q.47
एक आदमी बिंदु X से शुरू करता है और 4 km उत्तर की ओर चलता है, फिर दाएं मुड़ता है और 6 km चलता है, फिर बाएं मुड़ता है और 10 km चलता है, और बिंदु Y पर पहुंचता है। Y, X से किस दिशा में है?
- A North-East
- B South
- C South-West
- D North-West
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) North-East
निर्देशांकों को ट्रैक करने पर, Y, X के सापेक्ष (6, 14) पर है, जो उत्तर-पूर्व में स्थित है।
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Q.48
एक आदमी एक बिंदु से शुरू करता है और 6 km उत्तर की ओर चलता है, फिर बाएं मुड़ता है और 7 km चलता है, फिर बाएं मुड़ता है और 8 km चलता है, फिर बाएं मुड़ता है और 9 km चलता है। अब वह किस दिशा की ओर मुख किए हुए है?
- A पूर्व
- B उत्तर
- C पश्चिम
- D दक्षिण
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) पूर्व
शुरुआती दिशा से प्रत्येक मोड़ को ट्रैक करने पर, आदमी अंत में पूर्व की ओर मुख किए हुए है।
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Q.49
एक साइकिल चालक बिंदु X से शुरू करके 6 km उत्तर, फिर 8 km पूर्व, फिर 6 km दक्षिण चलता है। वह X से कितनी दूर, और किस दिशा में है?
- A 8 km ठीक पूर्व
- B 20 km ठीक उत्तर
- C 2 km ठीक पूर्व
- D 14 km ठीक पूर्व
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) 8 km ठीक पूर्व
उत्तर (+6) और दक्षिण (−6) वाली भुजाएं बिल्कुल रद्द हो जाती हैं, केवल 8 km पूर्व वाली भुजा बचती है।
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Q.50
एक व्यक्ति बिंदु P से उत्तर की ओर 28 km चलता है, फिर दायें मुड़कर 45 km चलता है, फिर दायें मुड़कर 28 km चलकर बिंदु Q पर पहुंचता है। P और Q के बीच सीधी दूरी कितनी है?
- A 45 km
- B 73 km
- C 17 km
- D 53 km
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) 45 km
28 km उत्तर और 28 km दक्षिण के चरण पूरी तरह रद्द हो जाते हैं, केवल 45 km पूर्व की दूरी P और Q के बीच सीधी दूरी के रूप में शेष रहती है।
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ये प्रश्न कैसे बने
लेखक: महेश श्रीवास्तव, परीक्षा साथी के संस्थापक। प्रकाशित: 2026-10-01।
एक AI सहायक (Claude) ने अंग्रेज़ी में लिखा और हिंदी में अनुवाद किया - किसी विषय-विशेषज्ञ या हिंदी मातृभाषी ने इसकी समीक्षा नहीं की है।