Pariksha Saathiमात्रात्मक अभियोग्यता
भिन्नों का HCF और LCM: उत्तर सहित अभ्यास प्रश्न
भिन्नों का HCF और LCM पर उत्तर सहित 14 अभ्यास प्रश्न; ज़्यादातर के साथ व्याख्या या पूरा हल भी है। उत्तर खोलने से पहले हर प्रश्न खुद हल करें।
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Q.1
4/5, 8/15, और 12/25 का LCM ज्ञात करें, और इसकी जांच करें।
उत्तर देखें
उत्तर: 24/5
हल:
- अंशों का LCM: LCM(4, 8, 12) = 24। हरों का HCF: HCF(5, 15, 25) = 5। भिन्नों का LCM = 24/5।
- जांच: (24/5) ÷ (4/5) = 6 ✓, (24/5) ÷ (8/15) = 9 ✓, (24/5) ÷ (12/25) = 10 ✓ — सभी पूर्ण संख्याएं, जो एक वास्तविक LCM के लिए आवश्यक है।
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Q.2
2/3 और 4/9 का LCM ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: 4/3
हल:
- दोनों भिन्नें पहले से सबसे सरल रूप में हैं।
- अंशों का LCM: LCM(2, 4) = 4।
- हरों का HCF: HCF(3, 9) = 3।
- भिन्नों का LCM = 4/3।
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Q.3
4/5, 8/15, और 12/25 का HCF ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: 4/75
हल:
- तीनों भिन्नें पहले से सबसे सरल रूप में हैं।
- अंशों का HCF: HCF(4, 8, 12) = 4।
- हरों का LCM: LCM(5, 15, 25) = 75।
- भिन्नों का HCF = 4/75।
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Q.4
3/6 और 5/10 का LCM ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: 1/2
हल:
- पहले दोनों को सरल करें: 3/6 = 1/2 और 5/10 = 1/2 — वे असल में समान मान हैं।
- अंशों का LCM: LCM(1, 1) = 1। हरों का HCF: HCF(2, 2) = 2।
- LCM = 1/2 (दो बराबर मानों का LCM वही मान होता है)।
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Q.5
2/3 और 4/9 का HCF ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: 2/9
हल:
- दोनों भिन्नें पहले से सबसे सरल रूप में हैं।
- अंशों का HCF: HCF(2, 4) = 2।
- हरों का LCM: LCM(3, 9) = 9।
- भिन्नों का HCF = 2/9।
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Q.6
6/7, 12/21, और 18/35 का HCF ज्ञात करें (ध्यान दें 12/21 सबसे सरल रूप में नहीं है)।
उत्तर देखें
उत्तर: 2/35
हल:
- पहले 12/21 को सरल करें: HCF(12,21) = 3, तो 12/21 = 4/7। बाकी दो भिन्नें, 6/7 और 18/35, पहले से सबसे सरल रूप में हैं।
- अब 6/7, 4/7, 18/35 पर सूत्र लागू करें: अंशों का HCF = HCF(6, 4, 18) = 2। हरों का LCM = LCM(7, 7, 35) = 35।
- भिन्नों का HCF = 2/35।
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Q.7
2/4 और 3/6 का HCF ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: 1/2
हल:
- कोई भी भिन्न सबसे सरल रूप में नहीं है: 2/4 = 1/2 और 3/6 = 1/2। पहले दोनों को सरल करें।
- अब सरल भिन्नों पर सूत्र लागू करें: HCF(1, 1) = 1, LCM(2, 2) = 2। HCF = 1/2।
- बिना सरल किए मूल संख्याओं का उपयोग करने पर गलत उत्तर HCF(2,3)/LCM(4,6) = 1/12 मिलता — इसलिए पहले सरल करना ज़रूरी है।
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Q.8
6/7, 12/21, और 18/35 का HCF ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: 2/35। पहले 12/21 को 4/7 तक सरल करें (उनके HCF, 3, से भाग देकर); फिर HCF(6,4,18)/LCM(7,7,35)।
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Q.9
2/4 और 6/8 का LCM ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: 3/2। पहले 1/2 और 3/4 तक सरल करें; LCM(1,3)/HCF(2,4) = 3/2।
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Q.10
4/8 और 6/12 का HCF ज्ञात करें।
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Q.11
3/4 और 9/10 का LCM ज्ञात करें।
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Q.12
8/10, 4/5, और 12/20 का HCF ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: 1/5। पहले 4/5, 4/5, 3/5 तक सरल करें; HCF(4,4,3)/LCM(5,5,5) = 1/5।
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Q.13
3/4 और 9/10 का HCF ज्ञात करें।
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Q.14
5/6 और 7/9 का LCM ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: 35/3। दोनों पहले से सबसे सरल रूप में हैं: LCM(5,7)/HCF(6,9)।
ये प्रश्न कैसे बने
लेखक: महेश श्रीवास्तव, परीक्षा साथी के संस्थापक। प्रकाशित: 2026-10-05।