Pariksha Saathiमात्रात्मक अभियोग्यता
लाइन ग्राफ (Line Graph): उत्तर सहित अभ्यास प्रश्न
लाइन ग्राफ (Line Graph) पर उत्तर सहित 14 अभ्यास प्रश्न; ज़्यादातर के साथ व्याख्या या पूरा हल भी है। उत्तर खोलने से पहले हर प्रश्न खुद हल करें।
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Q.1
उसी डेटा का उपयोग करते हुए, 2022 में दोनों कंपनियों का संयुक्त कुल लाभ ज्ञात करें।
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Q.2
एक लाइन ग्राफ दो कंपनियों का वार्षिक लाभ (₹ लाख में) दिखाता है: 2020: P=40, Q=55; 2021: P=60, Q=50; 2022: P=70, Q=65। किस वर्ष में कंपनी P का लाभ पहली बार कंपनी Q से अधिक हुआ?
उत्तर देखें
उत्तर: 2021
हल:
- 2020 में, P (40) < Q (55)। 2021 में, P (60) > Q (50) पहली बार।
- तो 2021 वह पहला वर्ष है जब P, Q से आगे निकलता है (और 2022 में भी आगे रहता है: 70 > 65)।
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Q.3
उसी डेटा का उपयोग करते हुए (2020 – 200, 2021 – 250, 2022 – 300, 2023 – 270, 2024 – 360), पांच वर्षों में प्रति वर्ष औसत पंजीकृत उम्मीदवारों (हज़ारों में) की संख्या ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: 276 हज़ार
हल:
- योग = 200 + 250 + 300 + 270 + 360 = 1380।
- औसत = 1380 / 5 = 276।
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Q.4
उसी डेटा का उपयोग करते हुए, 2022 में पंजीकरण का 2024 में पंजीकरण से अनुपात ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: 5 : 6
हल:
- अनुपात = 300 : 360।
- दोनों पदों को उनके HCF, 60, से भाग देने पर: 5 : 6।
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Q.5
एक लाइन ग्राफ पांच वर्षों में एक परीक्षा के लिए पंजीकृत उम्मीदवारों की संख्या (हज़ारों में) दिखाता है: 2020 – 200, 2021 – 250, 2022 – 300, 2023 – 270, 2024 – 360। 2020 से 2021 तक पंजीकरण में प्रतिशत वृद्धि ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: 25%
हल:
- वृद्धि = 250 − 200 = 50।
- प्रतिशत वृद्धि = (50/200) × 100 = 25%।
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Q.6
उसी डेटा का उपयोग करते हुए, किस वर्ष-से-वर्ष खंड में किसी भी दिशा में सबसे बड़ा प्रतिशत परिवर्तन हुआ, और वह क्या था?
उत्तर देखें
उत्तर: 2023 से 2024, लगभग 33.3% की वृद्धि
हल:
- हर खंड जांचें: 2020→2021: +50, (50/200)×100 = 25%। 2021→2022: +50, (50/250)×100 = 20%। 2022→2023: −30, (30/300)×100 = 10% की कमी। 2023→2024: +90, (90/270)×100 ≈ 33.3%।
- सबसे बड़ा परिवर्तन परिमाण में 2023→2024 है, लगभग 33.3% पर।
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Q.7
एक लाइन ग्राफ एक कंपनी की बिक्री को 100 (2020) से 130 (2021) से 160 (2022) तक बढ़ता दिखाता है। कोई दावा करता है कि 2023 में बिक्री "स्पष्ट रूप से" 190 होगी। क्या यह सीधे ग्राफ से निकाला जा सकने वाला सुरक्षित निष्कर्ष है?
उत्तर देखें
उत्तर: नहीं — यह मानता है कि रुझान वैसा ही जारी रहेगा, जिसकी ग्राफ पुष्टि नहीं करता
हल:
- ग्राफ केवल 2022 तक का डेटा दिखाता है, जहां वर्ष-दर-वर्ष वृद्धि संयोग से हर बार स्थिर 30 इकाई रही (100→130→160)।
- 2023 में 190 होने का दावा यह मानता है कि यही 30-इकाई वृद्धि जारी रहेगी — लेकिन ग्राफ खुद इसकी पुष्टि करने वाला कोई डेटा बिंदु नहीं देता, और वास्तविक रुझान उन कारकों से बदल सकते हैं जो चार्ट नहीं दिखाता।
- तो यह एक देखे गए पैटर्न पर आधारित धारणा है, वह नहीं जो ग्राफ वास्तव में दिखाता है।
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Q.8
उसी डेटा का उपयोग करते हुए, 2021 में पंजीकरण का 2024 में पंजीकरण से अनुपात ज्ञात करें।
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Q.9
शहर की आबादी डेटा (2018: 10,000; 2019: 12,000; 2020: 14,500) का उपयोग करते हुए, तीन वर्षों की औसत आबादी ज्ञात करें।
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Q.10
एक लाइन ग्राफ दो दुकानों का राजस्व (₹ लाख में) दिखाता है: 2020: A=35, B=50; 2021: A=55, B=48; 2022: A=65, B=60। किस वर्ष में दुकान A का राजस्व पहली बार दुकान B से अधिक हुआ?
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Q.11
उसी डेटा का उपयोग करते हुए, 2020, 2021 और 2022 में कुल पंजीकरण (हज़ारों में) ज्ञात करें।
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Q.12
उसी डेटा का उपयोग करते हुए, 2021 में दोनों दुकानों का संयुक्त कुल राजस्व ज्ञात करें।
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Q.13
उसी डेटा का उपयोग करते हुए (2020 – 200, 2021 – 250, 2022 – 300, 2023 – 270, 2024 – 360 हज़ार), 2022 से 2023 तक पंजीकरण में प्रतिशत परिवर्तन ज्ञात करें।
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Q.14
एक लाइन ग्राफ एक शहर की आबादी को 10,000 (2018) से 12,000 (2019) से 14,500 (2020) तक बढ़ता दिखाता है। क्या यह मान लेना सुरक्षित है कि 2021 में आबादी ठीक 17,000 होगी, केवल इस ग्राफ के आधार पर?
उत्तर देखें
उत्तर: नहीं। वर्ष-दर-वर्ष वृद्धि (2,000, फिर 2,500) भी स्थिर नहीं है, तो पैटर्न को ठीक 17,000 तक बढ़ाना एक असमर्थित धारणा है, जो ग्राफ पुष्टि नहीं करता।
ये प्रश्न कैसे बने
लेखक: महेश श्रीवास्तव, परीक्षा साथी के संस्थापक। प्रकाशित: 2026-10-05।