Pariksha Saathiमात्रात्मक अभियोग्यता
मिश्रण और मिश्रण-क्रिया (एलिगेशन): उत्तर सहित अभ्यास प्रश्न
मिश्रण और मिश्रण-क्रिया (एलिगेशन) पर उत्तर सहित 13 अभ्यास प्रश्न; ज़्यादातर के साथ व्याख्या या पूरा हल भी है। उत्तर खोलने से पहले हर प्रश्न खुद हल करें।
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Q.1
एक बर्तन में 40 लीटर शुद्ध दूध है। 8 लीटर निकालकर पानी से बदला जाता है, और यह प्रक्रिया एक बार और दोहराई जाती है। दोनों प्रक्रियाओं के बाद बचे शुद्ध दूध की मात्रा ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: 25.6 लीटर
हल:
- हर प्रक्रिया में बर्तन में मौजूद मात्रा का x/V = 8/40 = 1/5 भाग निकलता है।
- n प्रक्रियाओं के बाद बचा शुद्ध द्रव = V × (1 − x/V)ⁿ = 40 × (1 − 1/5)² = 40 × (4/5)²
- = 40 × 16/25 = 25.6 लीटर
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Q.2
₹60/kg वाली चाय को ₹80/kg वाली चाय के साथ किस अनुपात में मिलाया जाए ताकि मिश्रण ₹65/kg का हो?
उत्तर देखें
उत्तर: 3 : 1 (₹60/kg चाय : ₹80/kg चाय)
हल:
- एलिगेशन नियम का उपयोग करते हुए: सस्ती : महंगी = (80 − 65) : (65 − 60) = 15 : 5 = 3 : 1।
- जांच: भारित औसत = (3 × 60 + 1 × 80) / 4 = (180 + 80) / 4 = 260/4 = 65 — मेल खाता है।
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Q.3
60 लीटर के एक मिश्रण में दूध और पानी 2 : 1 के अनुपात में हैं। अनुपात को दूध:पानी = 1:2 बनाने के लिए कितना पानी मिलाना होगा?
उत्तर देखें
उत्तर: 60 लीटर
हल:
- दूध = (2/3) × 60 = 40 L, पानी = (1/3) × 60 = 20 L।
- पानी मिलाने से दूध नहीं बदलता, तो यदि x लीटर पानी मिलाया जाए: 40 / (20 + x) = 1 / 2
- 80 = 20 + x → x = 60 लीटर। जांच: 40 : (20 + 60) = 40 : 80 = 1 : 2।
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Q.4
एक व्यापारी ₹40/kg वाले 20 kg चावल को ₹60/kg वाले 30 kg चावल के साथ मिलाता है। मिश्रण का औसत मूल्य ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: ₹52/kg
हल:
- कुल लागत = (20 × 40) + (30 × 60) = 800 + 1,800 = ₹2,600
- कुल मात्रा = 20 + 30 = 50 kg
- औसत मूल्य = 2,600 / 50 = ₹52/kg
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Q.5
एक दूधवाला पानी (मुफ्त) को दूध के साथ मिलाता है और मिश्रण को शुद्ध दूध के समान मूल्य पर बेचता है, जिससे उसे 20% का लाभ होता है। मिश्रण में पानी और दूध का अनुपात ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: 1 : 5 (पानी : दूध)
हल:
- मान लें शुद्ध दूध का मूल्य (और मिश्रण का विक्रय मूल्य) = ₹6/लीटर। 20% लाभ का मतलब है मिश्रण का अपना क्रय मूल्य = SP ÷ 1.2 = 6 ÷ 1.2 = ₹5/लीटर।
- पानी (₹0) को "सस्ती" वस्तु और दूध (₹6) को "महंगी" वस्तु मानकर एलिगेशन लागू करें, औसत = ₹5: पानी : दूध = (6 − 5) : (5 − 0) = 1 : 5।
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Q.6
₹20/kg, ₹25/kg और ₹30/kg वाले तीन प्रकार के चावल क्रमशः 10 kg, 20 kg और 30 kg में मिलाए जाते हैं। मिश्रण का औसत मूल्य ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: ₹26.67/kg (80/3)
हल:
- तीन घटकों के साथ, दो-पद वाले एलिगेशन अनुपात के बजाय सीधे भारित-औसत परिभाषा का उपयोग करें।
- कुल लागत = (10 × 20) + (20 × 25) + (30 × 30) = 200 + 500 + 900 = ₹1,600
- कुल मात्रा = 10 + 20 + 30 = 60 kg
- औसत मूल्य = 1,600 / 60 = ₹26.67/kg (80/3)
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Q.7
₹50/kg वाले चावल को ₹70/kg वाले चावल के साथ किस अनुपात में मिलाया जाए ताकि मिश्रण ₹55/kg का हो?
उत्तर देखें
उत्तर: 3 : 1 (₹50/kg चावल : ₹70/kg चावल)। (70−55):(55−50) = 15:5।
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Q.8
45 लीटर के एक मिश्रण में दूध और पानी 4 : 1 के अनुपात में हैं। अनुपात को 2 : 1 बनाने के लिए कितना पानी मिलाना होगा?
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Q.9
₹24/kg वाले गेहूं को ₹32/kg वाले गेहूं के साथ किस अनुपात में मिलाया जाए ताकि मिश्रण ₹28/kg का हो?
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Q.10
एक बर्तन में 40 लीटर शुद्ध दूध है। 10 लीटर निकालकर पानी से बदला जाता है (एक ही प्रक्रिया)। मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात ज्ञात करें।
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Q.11
एक दुकानदार ₹30/kg वाली 15 kg चीनी को ₹42/kg वाली 25 kg चीनी के साथ मिलाता है। मिश्रण का औसत मूल्य ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: ₹37.50/kg। कुल लागत = 450 + 1,050 = 1,500; कुल मात्रा = 40; 1,500/40।
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Q.12
₹18/kg, ₹24/kg और ₹30/kg वाले चावल को 5 kg, 10 kg और 15 kg की मात्रा में मिलाया जाता है। औसत मूल्य ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: ₹26/kg। कुल लागत = 90+240+450 = 780; कुल मात्रा = 30; 780/30।
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Q.13
एक बर्तन में 50 लीटर शुद्ध दूध है। 10 लीटर निकालकर पानी से बदला जाता है, और यह एक बार और दोहराया जाता है। दोनों प्रक्रियाओं के बाद बचा दूध ज्ञात करें।
ये प्रश्न कैसे बने
लेखक: महेश श्रीवास्तव, परीक्षा साथी के संस्थापक। प्रकाशित: 2026-10-03।