Pariksha Saathiमात्रात्मक अभियोग्यता
अनुपात और समानुपात: उत्तर सहित अभ्यास प्रश्न
अनुपात और समानुपात पर उत्तर सहित 14 अभ्यास प्रश्न; ज़्यादातर के साथ व्याख्या या पूरा हल भी है। उत्तर खोलने से पहले हर प्रश्न खुद हल करें।
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Q.1
यदि x : y = 2 : 3, तो (3x + 2y) : (4x − y) का मान ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: 12 : 5
हल:
- मान लें x = 2k और y = 3k, किसी k के लिए।
- 3x + 2y = 3(2k) + 2(3k) = 6k + 6k = 12k
- 4x − y = 4(2k) − 3k = 8k − 3k = 5k
- अनुपात = 12k : 5k = 12 : 5
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Q.2
A और B की वर्तमान उम्रों का अनुपात 3 : 5 है। 6 वर्ष बाद, उनकी उम्रों का अनुपात 2 : 3 हो जाता है। A की वर्तमान उम्र ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: 18 वर्ष
हल:
- मान लें वर्तमान उम्रें A = 3x और B = 5x हैं।
- 6 वर्ष बाद: (3x + 6) / (5x + 6) = 2 / 3
- क्रॉस-गुणन करें: 3(3x + 6) = 2(5x + 6) → 9x + 18 = 10x + 12 → x = 6
- A की वर्तमान उम्र = 3x = 18। जांच: 6 वर्ष बाद, A = 24, B = 36, और 24 : 36 = 2 : 3।
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Q.3
15 मज़दूर एक काम को 8 दिनों में पूरा कर सकते हैं। समान दर पर काम करते हुए, वही काम 5 दिनों में पूरा करने के लिए कितने मज़दूर चाहिए?
उत्तर देखें
उत्तर: 24 मज़दूर
हल:
- एक निश्चित काम के लिए, मज़दूरों की संख्या और दिनों की संख्या व्युत्क्रम समानुपात में होती हैं — अधिक मज़दूर मतलब कम दिन।
- मज़दूर × दिन = स्थिरांक = 15 × 8 = 120।
- 5 दिनों के लिए: मज़दूर = 120 / 5 = 24।
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Q.4
4 और 25 के बीच मध्यानुपाती ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: 10
हल:
- a और c के बीच मध्यानुपाती b होता है जहां b = √(a × c)।
- b = √(4 × 25) = √100
- = 10
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Q.5
यदि a : b = 3 : 4 और b : c = 8 : 9, तो a : b : c ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: a : b : c = 6 : 8 : 9
हल:
- साझा पद b है। पहले अनुपात में b = 4, दूसरे में b = 8 है — पहले अनुपात को इस तरह बड़ा करें कि उसका b भी 8 बन जाए: 3 : 4 के दोनों पदों को 2 से गुणा करें, जिससे 6 : 8 मिलता है।
- दूसरे अनुपात में b पहले से ही 8 है, तो वह 8 : 9 ही रहेगा।
- मिलाकर: a : b : c = 6 : 8 : 9।
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Q.6
कौन सा अनुपात बड़ा है: 3 : 4 या 5 : 7?
उत्तर देखें
उत्तर: 3 : 4 बड़ा है
हल:
- क्रॉस-गुणन करें: 3 × 7 की तुलना 4 × 5 से करें।
- 3 × 7 = 21, और 4 × 5 = 20।
- चूंकि 21 > 20, 3 : 4 बड़ा अनुपात है।
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Q.7
₹720 को A और B के बीच 5 : 4 के अनुपात में बांटें।
उत्तर देखें
उत्तर: A को ₹400, B को ₹320
हल:
- अनुपात पदों का योग = 5 + 4 = 9
- A का हिस्सा = (5/9) × 720 = 400
- B का हिस्सा = (4/9) × 720 = 320
- जांच: 400 + 320 = 720
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Q.8
₹1,500 को A, B और C के बीच 2 : 3 : 5 के अनुपात में बांटें।
उत्तर देखें
उत्तर: A = ₹300, B = ₹450, C = ₹750। पदों का योग = 10; हर हिस्सा = (पद/10) × 1,500।
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Q.9
यदि a : b = 2 : 3 और b : c = 5 : 7, तो a : b : c ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: a : b : c = 10 : 15 : 21। 2:3 को 5 से और 5:7 को 3 से गुणा करें ताकि b = 15 बराबर हो।
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Q.10
कौन सा अनुपात बड़ा है: 7 : 9 या 11 : 13?
उत्तर देखें
उत्तर: 11 : 13 बड़ा है। क्रॉस-गुणन: 7×13 = 91 और 9×11 = 99; 99 > 91।
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Q.11
12 पुरुष एक काम को 9 दिनों में पूरा करते हैं, प्रति व्यक्ति समान दर से। 18 पुरुष इसे कितने दिनों में पूरा करेंगे?
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Q.12
दो संख्याएं 4 : 5 के अनुपात में हैं। यदि उनका योग 108 है, तो दोनों संख्याएं ज्ञात करें।
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Q.13
9 और 16 के बीच मध्यानुपाती ज्ञात करें।
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Q.14
दो संख्याएं 7 : 11 के अनुपात में हैं। छोटी संख्या 49 है। बड़ी संख्या ज्ञात करें।
ये प्रश्न कैसे बने
लेखक: महेश श्रीवास्तव, परीक्षा साथी के संस्थापक। प्रकाशित: 2026-10-01।