Pariksha Saathiमात्रात्मक अभियोग्यता
साधारण और चक्रवृद्धि ब्याज: उत्तर सहित अभ्यास प्रश्न
साधारण और चक्रवृद्धि ब्याज पर उत्तर सहित 15 अभ्यास प्रश्न; ज़्यादातर के साथ व्याख्या या पूरा हल भी है। उत्तर खोलने से पहले हर प्रश्न खुद हल करें।
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Q.1
₹12,000 पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्ष 6 माह का चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात करें, वार्षिक रूप से संयोजित।
उत्तर देखें
उत्तर: ₹3,246
हल:
- पहले 2 पूरे वर्षों के बाद मिश्रधन = 12,000 × (1.10)² = 12,000 × 1.21 = 14,520।
- बचे हुए 6 माह (0.5 वर्ष) के लिए, इस राशि पर साधारण ब्याज जोड़ें: SI = 14,520 × 10 × 0.5 / 100 = 726।
- अंतिम राशि = 14,520 + 726 = 15,246। CI = 15,246 − 12,000 = 3,246।
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Q.2
₹15,000 पर 2 वर्षों के लिए 10% वार्षिक दर पर चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज के बीच अंतर ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: ₹150
हल:
- SI = (15,000 × 10 × 2) / 100 = 3,000
- CI: मिश्रधन = 15,000 × (1.10)² = 15,000 × 1.21 = 18,150, अतः CI = 3,150
- अंतर = 3,150 − 3,000 = 150
- शॉर्टकट जांच: P × (R/100)² = 15,000 × 0.01 = 150 — मेल खाता है, केवल 2 वर्षों के लिए।
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Q.3
₹10,000 पर 2 वर्षों के लिए 10% वार्षिक दर से, वार्षिक रूप से संयोजित चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: ₹2,100
हल:
- मिश्रधन = 10,000 × (1.10)²
- = 10,000 × 1.21 = 12,100
- CI = 12,100 − 10,000 = 2,100
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Q.4
20% वार्षिक दर पर, वार्षिक रूप से संयोजित, एक राशि 2 वर्षों में ₹1,760 का चक्रवृद्धि ब्याज कमाती है। राशि ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: ₹4,000
हल:
- 2 वर्षों में 20% पर गुणक (1.20)² = 1.44 है, इसलिए CI मूलधन का 0.44 भाग है।
- 0.44 × P = 1,760
- P = 1,760 / 0.44 = 4,000
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Q.5
₹5,000 को 2 वर्षों के लिए निवेश किया जाता है, पहले वर्ष दर 10% और दूसरे वर्ष 20%, वार्षिक रूप से संयोजित। चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: ₹1,600
हल:
- मिश्रधन = 5,000 × 1.10 × 1.20 (हर वर्ष का गुणक अलग से गुणा करें; दोनों दरों का औसत न लें)
- = 5,000 × 1.32 = 6,600
- CI = 6,600 − 5,000 = 1,600
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Q.6
₹5,000 पर 8% वार्षिक दर से 3 वर्षों का साधारण ब्याज ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: ₹1,200
हल:
- SI = (P × R × T) / 100
- = (5,000 × 8 × 3) / 100
- = 1,200
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Q.7
₹8,000 पर 3 वर्षों के लिए 5% वार्षिक दर पर चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज के बीच अंतर ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: ₹61
हल:
- SI = (8,000 × 5 × 3) / 100 = 1,200
- CI: मिश्रधन = 8,000 × (1.05)³ = 8,000 × 1.157625 = 9,261, अतः CI = 1,261
- अंतर = 1,261 − 1,200 = 61
- शॉर्टकट जांच: P × (R/100)² × (3 + R/100) = 8,000 × 0.0025 × 3.05 = 20 × 3.05 = 61 — मेल खाता है।
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Q.8
₹8,000 की राशि साधारण ब्याज पर 3 वर्षों में ₹9,440 हो जाती है। वार्षिक ब्याज दर ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: 6% वार्षिक
हल:
- SI = 9,440 − 8,000 = 1,440
- R = (SI × 100) / (P × T) = (1,440 × 100) / (8,000 × 3)
- = 144,000 / 24,000 = 6%
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Q.9
5% वार्षिक साधारण ब्याज पर एक राशि 4 वर्षों में ₹6,600 हो जाती है। मूलधन ज्ञात करें।
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Q.10
₹4,000 पर 3 वर्षों के लिए 10% वार्षिक दर पर चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज के बीच अंतर ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: ₹124। P(R/100)²(3+R/100) = 4,000 × 0.01 × 3.1 का उपयोग करें।
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Q.11
₹20,000 पर 2 वर्षों के लिए 5% वार्षिक दर से, वार्षिक रूप से संयोजित चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात करें।
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Q.12
₹2,000 को 2 वर्षों के लिए निवेश किया जाता है, पहले वर्ष 25% और दूसरे वर्ष 10%, वार्षिक रूप से संयोजित। चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात करें।
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Q.13
₹10,000 पर 10% वार्षिक दर से 1 वर्ष 6 माह का चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात करें (मानक भिन्नात्मक-वर्ष परंपरा का उपयोग करते हुए)।
उत्तर देखें
उत्तर: ₹1,550। 1 वर्ष बाद मिश्रधन 11,000; 11,000 पर 0.5 वर्ष का SI 10% = 550; कुल CI = 1,000 + 550।
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Q.14
₹12,000 पर 5% वार्षिक दर से 4 वर्षों का साधारण ब्याज ज्ञात करें।
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Q.15
₹1,600 की राशि 2 वर्षों में ₹900 का चक्रवृद्धि ब्याज कमाती है, वार्षिक रूप से संयोजित। ब्याज दर ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: 25%। (1 + R/100)² = 1 + 900/1,600 = 1.5625 = 1.25², अतः R = 25।
ये प्रश्न कैसे बने
लेखक: महेश श्रीवास्तव, परीक्षा साथी के संस्थापक। प्रकाशित: 2026-10-01।