Pariksha Saathiमात्रात्मक अभियोग्यता
सरल समीकरण (Simple Equations): उत्तर सहित अभ्यास प्रश्न
सरल समीकरण (Simple Equations) पर उत्तर सहित 14 अभ्यास प्रश्न; ज़्यादातर के साथ व्याख्या या पूरा हल भी है। उत्तर खोलने से पहले हर प्रश्न खुद हल करें।
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Q.1
3 पेन और 2 पेंसिल की कीमत ₹78 है। 5 पेन और 3 पेंसिल की कीमत ₹128 है। एक पेन और एक पेंसिल की कीमत ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: पेन = ₹22, पेंसिल = ₹6
हल:
- मान लें एक पेन की कीमत p और एक पेंसिल की कीमत q है: 3p + 2q = 78 … (1), और 5p + 3q = 128 … (2)।
- q हटाने के लिए बड़ा करें: (1) को 3 से और (2) को 2 से गुणा करें: 9p + 6q = 234, और 10p + 6q = 256।
- घटाएं: p = 256 − 234 = 22। (1) में रखें: 3(22) + 2q = 78 → 66 + 2q = 78 → q = 6।
- (2) में जांचें: 5(22) + 3(6) = 110 + 18 = 128। मेल खाता है।
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Q.2
दो संख्याओं का योग 45 है, और उनका अंतर 11 है। दोनों संख्याएं ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: 28 और 17
हल:
- संख्याएं x और y मानें: x + y = 45 और x − y = 11।
- दोनों समीकरणों को जोड़ने पर: 2x = 56, तो x = 28।
- वापस रखने पर: y = 45 − 28 = 17।
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Q.3
तीन क्रमागत पूर्णांकों का योग 72 है। पूर्णांक ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: 23, 24, 25
हल:
- पूर्णांक x, x+1, x+2 मानें। योग: x + (x+1) + (x+2) = 72 → 3x + 3 = 72 → x = 23।
- पूर्णांक हैं 23, 24, 25।
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Q.4
एक संख्या दूसरी संख्या के दोगुने से 8 अधिक है। यदि दोनों संख्याओं का योग 50 है, तो दोनों संख्याएं ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: 36 और 14
हल:
- संख्याएं x और y मानें, जहां x = 2y + 8।
- x + y = 50 में रखने पर: (2y + 8) + y = 50, तो 3y = 42, जिससे y = 14।
- फिर x = 2(14) + 8 = 36।
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Q.5
किसी संख्या का तीन गुना, 7 कम करने पर, उस संख्या के दोगुने से 9 अधिक के बराबर है। संख्या ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: 16
हल:
- संख्या x मानें: 3x − 7 = 2x + 9।
- दोनों तरफ से 2x घटाने पर: x − 7 = 9, तो x = 16।
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Q.6
यदि किसी भिन्न के अंश और हर दोनों में 3 जोड़ा जाए, तो यह 3/4 बन जाती है। यदि दोनों से 1 घटाया जाए, तो यह 1/2 बन जाती है। मूल भिन्न ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: 3/5
हल:
- भिन्न x/y मानें। (x+3)/(y+3) = 3/4 → 4x + 12 = 3y + 9 → 4x − 3y = −3 … (1)।
- (x−1)/(y−1) = 1/2 → 2x − 2 = y − 1 → y = 2x − 1 … (2)।
- (2) को (1) में रखें: 4x − 3(2x−1) = −3 → 4x − 6x + 3 = −3 → −2x = −6 → x = 3। फिर y = 2(3) − 1 = 5।
- जांच: (3+3)/(5+3) = 6/8 = 3/4। (3−1)/(5−1) = 2/4 = 1/2। दोनों मेल खाते हैं।
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Q.7
पांच साल पहले, एक पिता अपने बेटे से तीन गुना बड़ा था। अब से दस साल बाद, पिता बेटे से दोगुना बड़ा होगा। उनकी वर्तमान आयु ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: पिता: 50 साल, बेटा: 20 साल
हल:
- बेटे की वर्तमान आयु = s और पिता की वर्तमान आयु = f मानें।
- पांच साल पहले: f − 5 = 3(s − 5), तो f = 3s − 10।
- अब से दस साल बाद: f + 10 = 2(s + 10), तो f = 2s + 10।
- इन्हें बराबर करने पर: 3s − 10 = 2s + 10, तो s = 20, और f = 2(20) + 10 = 50।
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Q.8
किसी संख्या का चार गुना, 9 कम करने पर, उस संख्या से 21 अधिक के बराबर है। संख्या ज्ञात करें।
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Q.9
दो संख्याओं का योग 60 है, और उनका अंतर 14 है। दोनों संख्याएं ज्ञात करें।
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Q.10
चार क्रमागत पूर्णांकों का योग 94 है। चारों में सबसे बड़ा ज्ञात करें।
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Q.11
एक संख्या दूसरी संख्या के तीन गुने से 5 अधिक है। यदि दोनों संख्याओं का योग 45 है, तो दोनों संख्याएं ज्ञात करें।
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Q.12
तीन क्रमागत सम संख्याओं का योग 72 है। संख्याएं ज्ञात करें।
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Q.13
यदि किसी भिन्न के अंश और हर दोनों में 2 जोड़ा जाए, तो यह 1/2 बन जाती है। यदि दोनों से 1 घटाया जाए, तो यह 1/3 बन जाती है। मूल भिन्न ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: 4/10 (= 2/5)। y=2x+2 और y=3x−2 को साथ हल करने पर x=4, y=10 मिलता है।
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Q.14
4 नोटबुक और 3 पेन की कीमत ₹84 है। 3 नोटबुक और 2 पेन की कीमत ₹59 है। एक नोटबुक और एक पेन की कीमत ज्ञात करें।
उत्तर देखें
उत्तर: नोटबुक = ₹9, पेन = ₹16। 2×(पहला) और 3×(दूसरा) से विलोपन करें।
ये प्रश्न कैसे बने
लेखक: महेश श्रीवास्तव, परीक्षा साथी के संस्थापक। प्रकाशित: 2026-10-03।