Pariksha Saathi8 में से पाठ 7 · गणित शिक्षाशास्त्र
गणित में निदानात्मक और उपचारात्मक शिक्षण: धीमी गति से सीखने वाले और प्रतिभाशाली बच्चे
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पहले निदान क्यों
जब कोई बच्चा एक ही प्रकार के सवाल बार-बार गलत करता है, तो वही पाठ और ज़ोर से दोबारा पढ़ाना शायद ही मदद करता है। निदान का अर्थ है ठीक-ठीक पता लगाना कि बच्चा क्या नहीं कर पा रहा और क्यों, जैसे डॉक्टर दवा देने से पहले कारण खोजता है। गणित क्रमबद्ध है, इसलिए कारण अक्सर पहले की कोई कमी होती है: पुनर्समूहन वाले घटाव में असफल बच्चा शायद स्थानीय मान नहीं समझता, और भिन्नों में असफल बच्चा शायद बराबर बँटवारा नहीं समझता। निदान आकलन और शिक्षण के बीच का सेतु है।
निदान के साधन
शिक्षक बच्चों को काम करते हुए देखता है, लिखित कार्य की त्रुटियों का विश्लेषण करता है, बच्चों से अपने चरण ज़ोर से समझाने को कहता है, उनसे अलग-अलग बात करता है, और निदानात्मक परीक्षणों का उपयोग करता है। निदानात्मक परीक्षण उपलब्धि परीक्षण से भिन्न है। उपलब्धि परीक्षण मापता है कि बच्चे ने कितना सीखा, अंक देता है और बच्चों को श्रेणीबद्ध कर सकता है; निदानात्मक परीक्षण पता लगाता है कि बच्चा कहाँ और क्यों कमज़ोर है। इसलिए यह एक छोटी इकाई को उप-कौशलों में बाँटकर लेता है, हर उप-कौशल के लिए सरल से कठिन क्रम में कई प्रश्न रखता है, प्रायः समय-सीमा रहित होता है, और ग्रेड देने या श्रेणीबद्ध करने के लिए उपयोग नहीं होता। उदाहरण के लिए, दो अंकों के घटाव में अलग-अलग प्रश्न बिना पुनर्समूहन, पुनर्समूहन सहित, वियोज्य में शून्य वाले और शाब्दिक समस्याओं वाले घटाव को परखते हैं, ताकि गलत प्रश्नों का पैटर्न ठीक वह चरण दिखा दे जहाँ बच्चा अटकता है।
उपचारात्मक चक्र
उपचारात्मक शिक्षण वह नियोजित शिक्षण है जो निदान से मिली कठिनाई को दूर करता है। चक्र इस प्रकार चलता है: कठिनाई अनुभव करने वाले बच्चों की पहचान करना, अक्सर रचनात्मक आकलन के माध्यम से; विशिष्ट कठिनाई और उसके कारण का निदान करना; उपचारात्मक कार्य की योजना बनाना; उसे पढ़ाना; यह जाँचने के लिए पुनः आकलन करना कि कठिनाई दूर हुई या नहीं; और प्रतिपुष्टि देना, तथा कठिनाई बनी रहे तो फिर से निदान करना। अच्छा उपचारात्मक शिक्षण उस विधि से अलग उपागम अपनाता है जो विफल हुई थी, प्रायः मूर्त सामग्री और चित्रों पर लौटकर; यह छोटे चरणों में काम करता है, बच्चा जो पहले से कर सकता है वहाँ से शुरू करता है, तत्काल प्रतिपुष्टि और बार-बार सफलता देता है, और व्यक्तिगत रूप से या छोटे समूहों में होता है। इसमें बच्चों पर कभी 'कमज़ोर' का ठप्पा नहीं लगाना चाहिए, न उन्हें स्थायी रूप से कक्षा से अलग रखना चाहिए। RTE अधिनियम 2009 (निःशुल्क और अनिवार्य बाल शिक्षा का अधिकार अधिनियम) की धारा 4 भी आयु-अनुरूप कक्षा में प्रवेश पाने वाले स्कूल से बाहर रहे बच्चे को विशेष प्रशिक्षण का अधिकार देती है, ताकि वह बराबरी पर आ सके।
अवधारणा से परे कारण
कठिनाई भाषा से (बच्चा शाब्दिक समस्या पढ़ नहीं पाता), गणित चिंता से, लंबी अनुपस्थिति से, बिना अर्थ के नियम देने वाले शिक्षण से, या किसी विशिष्ट अधिगम अक्षमता से भी आ सकती है। डिस्कैलकुलिया संख्याओं को समझने से जुड़ी एक विशिष्ट अधिगम अक्षमता है: सामान्य बुद्धि और शिक्षण के बावजूद बच्चे की संख्या-समझ कमज़ोर हो सकती है, और उसे उलटी गिनती करने, संख्या-तथ्य याद रखने, घड़ी पढ़ने या यह बताने में कठिनाई हो सकती है कि दो संख्याओं में कौन बड़ी है। दिव्यांगजन अधिकार अधिनियम 2016 (RPwD Act) डिस्कैलकुलिया को डिस्लेक्सिया, डिस्ग्राफ़िया, डिस्प्रैक्सिया और विकासात्मक वाचाघात (developmental aphasia) के साथ विशिष्ट अधिगम अक्षमताओं में शामिल करता है। ऐसे बच्चों को दंड नहीं, बल्कि बहु-संवेदी सामग्री, अतिरिक्त समय, संख्या रेखा जैसे सहायक साधन और धैर्य चाहिए।
सहपाठी शिक्षण और समूह-कार्य
सहपाठी शिक्षण (peer tutoring) में कोई बच्चा जिसने अवधारणा समझ ली है, उस सहपाठी की मदद करता है जिसने नहीं समझी। यह इसलिए सफल होता है कि साथी परिचित भाषा में समझाता है, सीखने वाला खुलकर प्रश्न पूछता है, और सिखाने वाला समझाते हुए अपनी समझ गहरी करता है, जो सिखाकर सीखना है। यह वाइगोत्स्की के इस विचार पर आधारित है कि समीपस्थ विकास के क्षेत्र (ZPD) में अधिगम किसी अधिक जानकार व्यक्ति (MKO) की मदद से होता है, जो कोई सहपाठी भी हो सकता है। NEP 2020 भी प्रशिक्षित शिक्षकों की देखरेख में सहपाठी शिक्षण को एक स्वैच्छिक और आनंददायक गतिविधि के रूप में सुझाती है। मिश्रित योग्यता वाले समूह, जोड़ी में कार्य और सहकारी खेल यही लाभ पूरी कक्षा तक पहुँचाते हैं।
धीमी गति से सीखने वाले
धीमी गति से सीखने वाले बच्चे वही गणित सीख सकते हैं, पर उन्हें अधिक समय, अधिक मूर्त अनुभव और अधिक अभ्यास चाहिए। शिक्षक अवधारणा को छोटे चरणों में बाँटता है, मूर्त और चित्रात्मक सहारे अधिक समय तक रखता है, कार्यों को बच्चे के जीवन से जोड़ता है, बार-बार प्रतिपुष्टि के साथ छोटे कार्य देता है, प्रयास और प्रगति की सराहना करता है, और तेज़ बच्चों से तुलना से बचता है। अपेक्षाएँ ऊँची रहती हैं; केवल रास्ता और गति बदलती है।
प्रतिभाशाली बच्चे
गणित में प्रतिभाशाली बच्चे विचारों को जल्दी पकड़ते हैं, पैटर्न देख लेते हैं, रटी-रटाई प्रक्रिया के बजाय तर्क पसंद करते हैं और दोहराव वाले सवालों से ऊब सकते हैं, इसलिए उन्हें वैसे ही और सवाल देना गलती है। संवर्धन (enrichment, क्षैतिज) उसी स्तर पर अधिक गहरा और व्यापक कार्य देता है: पहेलियाँ, मुक्त-अंत (open-ended) समस्याएँ, अन्वेषण, अनेक हल वाली समस्याएँ, समस्या-निर्माण और परियोजनाएँ। त्वरण (acceleration, ऊर्ध्वाधर) उन्हें पाठ्यचर्या में तेज़ी से आगे बढ़ने देता है। धीमी गति से सीखने वाले और प्रतिभाशाली, दोनों प्रकार के बच्चों के लिए समावेशी कक्षा में विभेदित कार्य सबसे अच्छे हैं, जो आधार पत्र के इस आह्वान के अनुरूप है कि हर विद्यार्थी को सफलता की भावना के साथ जोड़ा जाए और साथ ही उभरते गणितज्ञ को अवधारणात्मक चुनौतियाँ दी जाएँ।
मुख्य तथ्य
- निदान बताता है क्या और क्यों; गणित क्रमबद्ध है, इसलिए कारण अक्सर पहले की कोई कमी होती है, जैसे पुनर्समूहन की त्रुटियों के पीछे कमज़ोर स्थानीय मान।
- उपलब्धि परीक्षण: कितना सीखा, अंक और श्रेणी। निदानात्मक परीक्षण: कहाँ और क्यों, छोटी इकाई, उप-कौशल-वार सरल से कठिन प्रश्न, प्रायः समय-सीमा रहित, ग्रेड के लिए नहीं।
- उपचारात्मक चक्र: पहचान, निदान, योजना, शिक्षण, पुनः आकलन, प्रतिपुष्टि; कठिनाई बनी रहे तो फिर से निदान।
- उपचारात्मक शिक्षण अलग उपागम (प्रायः फिर से मूर्त सामग्री), छोटे चरण, तत्काल प्रतिपुष्टि और छोटे समूह अपनाता है, और बच्चे पर कभी ठप्पा नहीं लगाता।
- RTE अधिनियम 2009, धारा 4: आयु-अनुरूप कक्षा में प्रवेश पाने वाले स्कूल से बाहर रहे बच्चे के लिए विशेष प्रशिक्षण।
- डिस्कैलकुलिया: संख्याओं से जुड़ी विशिष्ट अधिगम अक्षमता; दिव्यांगजन अधिकार अधिनियम 2016 इसे डिस्लेक्सिया, डिस्ग्राफ़िया, डिस्प्रैक्सिया और विकासात्मक वाचाघात के साथ सूचीबद्ध करता है।
- सहपाठी शिक्षण: सिखाने वाला सिखाकर सीखता है और सीखने वाले को परिचित भाषा में मदद मिलती है; वाइगोत्स्की के ZPD और अधिक जानकार व्यक्ति पर आधारित; NEP 2020 में सुझाया गया।
- धीमी गति से सीखने वाले: वही लक्ष्य, पर अधिक समय, छोटे चरण, मूर्त साधनों का लंबा उपयोग, बार-बार सफलता और कोई तुलना नहीं।
- प्रतिभाशाली बच्चे: संवर्धन (क्षैतिज: पहेलियाँ, मुक्त-अंत समस्याएँ, परियोजनाएँ) या त्वरण (ऊर्ध्वाधर: तेज़ गति), वैसे ही और सवाल नहीं।
एक नज़र में दोहराव
निदान: क्या और क्यों, अक्सर पहले की कमी; साधन: अवलोकन, त्रुटि विश्लेषण, साक्षात्कार, निदानात्मक परीक्षण (उप-कौशल, समय-सीमा रहित, श्रेणी नहीं) बनाम उपलब्धि परीक्षण; उपचारात्मक चक्र: पहचान, निदान, योजना, शिक्षण, पुनः आकलन; छोटे चरणों में अलग विधि; RTE अधिनियम धारा 4 विशेष प्रशिक्षण; डिस्कैलकुलिया दिव्यांगजन अधिकार अधिनियम 2016 में; सहपाठी शिक्षण (वाइगोत्स्की, NEP 2020); धीमी गति: अधिक समय; प्रतिभाशाली: संवर्धन और त्वरण।