Pariksha Saathiशिक्षाशास्त्र
CTET गणित प्रश्न उत्तर हिंदी में, पेपर 2 (कक्षा 6-8)
CTET पेपर II (गणित और विज्ञान) की तैयारी के लिए गणित, कक्षा VI-VIII (पेपर II) पर उत्तर सहित 231 अभ्यास प्रश्न; ज़्यादातर के साथ व्याख्या या पूरा हल भी है। उत्तर खोलने से पहले हर प्रश्न खुद हल करें।
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Q.51
फलकों (F), शीर्षों (V) और किनारों (E) का निम्नलिखित में से कौन-सा समूह किसी भी बहुफलक का नहीं हो सकता, क्योंकि वह ऑयलर के सूत्र को संतुष्ट नहीं करता?
- A F = 6, V = 6, E = 9
- B F = 6, V = 8, E = 12
- C F = 5, V = 5, E = 8
- D F = 7, V = 10, E = 15
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) F = 6, V = 6, E = 9
ऑयलर के सूत्र के अनुसार F + V − E = 2 होना चाहिए। अन्य समूहों में 6 + 8 − 12 = 2 (घन), 5 + 5 − 8 = 2 (वर्ग आधार वाला पिरामिड) और 7 + 10 − 15 = 2 (पंचभुजाकार प्रिज्म) है, पर 6 + 6 − 9 = 3 है।
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Q.52
एक दुकानदार ₹1,250 में एक पंखा खरीदकर ₹1,425 में बेचता है। उसका लाभ प्रतिशत क्या है?
- A 12.3%
- B 14%
- C 17.5%
- D 114%
उत्तर देखें
सही उत्तर: (B) 14%
लाभ = 1425 − 1250 = ₹175। लाभ % = (175 ÷ 1250) × 100 = 14%, जो क्रय मूल्य पर निकाला जाता है।
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Q.53
12 3/4 m लंबे फ़ीते से 3/4 m लंबाई के कितने टुकड़े काटे जा सकते हैं?
- A 9 टुकड़े
- B 17 टुकड़े
- C 16 टुकड़े
- D 12 टुकड़े
उत्तर देखें
सही उत्तर: (B) 17 टुकड़े
12 3/4 ÷ 3/4 = 51/4 × 4/3 = 17 टुकड़े। भाग की जगह गुणा करने पर 51/4 × 3/4 = 9 9/16 आता है, जो गलत है।
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Q.54
निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए। 1. रैखिक युग्म बनाने वाले दो कोण संपूरक होते हैं। 2. कोई भी दो संपूरक कोण रैखिक युग्म बनाते हैं। 3. दो रेखाओं के प्रतिच्छेद करने पर शीर्षाभिमुख कोण बराबर होते हैं। कौन-से कथन सही हैं?
- A केवल 1 और 2
- B केवल 2 और 3
- C 1, 2 और 3
- D केवल 1 और 3
उत्तर देखें
सही उत्तर: (D) केवल 1 और 3
रैखिक युग्म ऐसे दो आसन्न कोण हैं जिनकी अउभयनिष्ठ भुजाएँ एक रेखा बनाती हैं, अतः उनका योग 180° होता है। संपूरक कोणों का आसन्न होना आवश्यक नहीं (जैसे अलग-अलग बने 110° और 70°), अतः कथन 2 असत्य है; कथन 3 सत्य है।
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Q.55
निम्नलिखित में से कौन-सा युग्म समान पदों का युग्म नहीं है?
- A −7pq और 3qp
- B 4x²y और −x²y
- C 5ab² और 5a²b
- D m और 9m
उत्तर देखें
सही उत्तर: (C) 5ab² और 5a²b
समान पदों में वही चर उन्हीं घातों के साथ होते हैं। 5ab² में b की घात 2 है, जबकि 5a²b में a की घात 2 है, इसलिए ये असमान पद हैं। pq और qp एक ही गुणनफल हैं, अतः −7pq और 3qp समान पद हैं।
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Q.56
दो संख्याएँ 5 : 8 के अनुपात में हैं। यदि प्रत्येक में 6 जोड़ दिया जाए, तो अनुपात 2 : 3 हो जाता है। संख्याएँ हैं:
- A 20 और 32
- B 25 और 40
- C 30 और 48
- D 35 और 56
उत्तर देखें
सही उत्तर: (C) 30 और 48
मान लीजिए संख्याएँ 5k और 8k हैं। तब (5k + 6)/(8k + 6) = 2/3, अतः 15k + 18 = 16k + 12 और k = 6। संख्याएँ 30 और 48 हैं; जाँच: 36 : 54 = 2 : 3।
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Q.57
'पाँच करोड़ तीन लाख छह हज़ार चालीस' का संख्यांक कौन-सा है?
- A 5,03,60,040
- B 5,30,06,040
- C 5,03,06,040
- D 5,03,06,400
उत्तर देखें
सही उत्तर: (C) 5,03,06,040
पाँच करोड़ = 5,00,00,000, तीन लाख = 3,00,000, छह हज़ार = 6,000 और चालीस = 40; कुल 5,03,06,040। खाली दस लाख, दस हज़ार, सैकड़ा और इकाई के स्थानों पर 0 लिखना ज़रूरी है।
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Q.58
पेट्रोल ₹96.75 प्रति लीटर है। सुनीता 12.4 लीटर पेट्रोल खरीदती है। उसे कितना भुगतान करना होगा?
- A ₹1,189.70
- B ₹119.97
- C ₹11,997.00
- D ₹1,199.70
उत्तर देखें
सही उत्तर: (D) ₹1,199.70
9,675 × 124 = 11,99,700, और कुल 2 + 1 = 3 दशमलव स्थान हैं, अतः 96.75 × 12.4 = 1,199.700 अर्थात ₹1,199.70। आकलन से जाँच: लगभग ₹100 × 12 = ₹1,200।
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Q.59
निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए। 1. समबाहु त्रिभुज की घूर्णन सममिति का क्रम 6 होता है। 2. वृत्त में अपरिमित रूप से अनेक सममित रेखाएँ होती हैं। कौन-सा/से कथन सही है/हैं?
- A केवल 1
- B केवल 2
- C 1 और 2 दोनों
- D न तो 1, न ही 2
उत्तर देखें
सही उत्तर: (B) केवल 2
समबाहु त्रिभुज 120°, 240° और 360° घुमाने पर पहले जैसा दिखता है, अतः उसका क्रम 3 है, 6 नहीं; कथन 1 असत्य है। वृत्त के केंद्र से होकर जाने वाली प्रत्येक रेखा सममित रेखा है, अतः कथन 2 सत्य है।
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Q.60
5 बच्चों का औसत (माध्य) भार 28 kg है। एक बच्चे के समूह से जाने पर शेष 4 बच्चों का माध्य भार 25 kg हो जाता है। जाने वाले बच्चे का भार कितना है?
- A 3 kg
- B 25 kg
- C 28 kg
- D 40 kg
उत्तर देखें
सही उत्तर: (D) 40 kg
5 बच्चों का कुल भार = 5 × 28 = 140 kg, और शेष 4 का = 4 × 25 = 100 kg। जाने वाले बच्चे का भार 140 − 100 = 40 kg है।
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Q.61
किसी प्राकृत संख्या n का घन n क्रमागत विषम संख्याओं के योग के रूप में लिखा जा सकता है। निम्नलिखित में से कौन 5³ को इस प्रकार सही दर्शाता है?
- A 21 + 23 + 25 + 27 + 29
- B 19 + 21 + 23 + 25 + 27
- C 23 + 25 + 27 + 29 + 31
- D 1 + 3 + 5 + 7 + 9
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) 21 + 23 + 25 + 27 + 29
21 + 23 + 25 + 27 + 29 = 125 = 5³। दूसरा योग 115 और तीसरा 135 है, जबकि 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 5² है, 5³ नहीं।
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Q.62
75 cm और 2 m का अनुपात, सरलतम रूप में, है:
- A 3 : 8
- B 75 : 2
- C 8 : 3
- D 3 : 80
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) 3 : 8
पहले एक ही इकाई लीजिए: 2 m = 200 cm, अतः अनुपात 75 : 200 = 3 : 8 है (दोनों पदों को 25 से भाग देकर)।
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Q.63
40 प्रश्नों की एक परीक्षा में प्रत्येक सही उत्तर के 4 अंक मिलते हैं और प्रत्येक गलत उत्तर पर 1 अंक काटा जाता है। रवि ने सभी 40 प्रश्न किए और 95 अंक पाए। उसके कितने उत्तर सही थे?
- A 13
- B 23
- C 27
- D 45
उत्तर देखें
सही उत्तर: (C) 27
यदि x उत्तर सही हैं, तो 40 − x गलत हैं, अतः 4x − (40 − x) = 95, जिससे 5x = 135 और x = 27। जाँच: 27 × 4 − 13 = 108 − 13 = 95।
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Q.64
एक संख्या दूसरी संख्या की 5 गुनी है और उनका अंतर 132 है। छोटी संख्या क्या है?
- A 22
- B 26.4
- C 165
- D 33
उत्तर देखें
सही उत्तर: (D) 33
यदि छोटी संख्या x है, तो बड़ी 5x है और 5x − x = 4x = 132, अतः x = 33 (बड़ी संख्या 165 है, और 165 − 33 = 132)।
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Q.65
दो गाँवों की जनसंख्या 5,290 और 17,986 है। यदि प्रत्येक जनसंख्या का निकटतम हज़ार तक आकलन किया जाए, तो कुल जनसंख्या का आकलन कितना होगा?
- A 24,000
- B 22,000
- C 23,300
- D 23,000
उत्तर देखें
सही उत्तर: (D) 23,000
5,290 का निकटतम हज़ार 5,000 और 17,986 का 18,000 है, अतः आकलन 5,000 + 18,000 = 23,000 है। सही योग 23,276 इसके निकट है।
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Q.66
दो समांतर रेखाओं को एक तिर्यक रेखा काटती है। तिर्यक रेखा के एक ही ओर के अंतः कोणों में से एक 64° है। उसी ओर का दूसरा अंतः कोण कितना है?
- A 26°
- B 64°
- C 116°
- D 296°
उत्तर देखें
सही उत्तर: (C) 116°
समांतर रेखाओं को काटने वाली तिर्यक रेखा के एक ही ओर के अंतः कोण संपूरक होते हैं, अतः दूसरा कोण 180° − 64° = 116° है।
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Q.67
एक सरल रेखा पर सात बिंदु A, B, C, D, E, F और G इसी क्रम में अंकित हैं। ऐसे कितने अलग-अलग रेखाखंड हैं जिनके दोनों अंत बिंदु इन्हीं बिंदुओं में से हों?
- A 6 रेखाखंड
- B 7 रेखाखंड
- C 20 रेखाखंड
- D 21 रेखाखंड
उत्तर देखें
सही उत्तर: (D) 21 रेखाखंड
प्रत्येक रेखाखंड 7 में से 2 बिंदु चुनने से बनता है, और AB तथा BA एक ही रेखाखंड है। A के 6 साथी हैं, B के 5 नए, इसी प्रकार आगे: 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21।
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Q.68
(−2/3)⁻³ का मान क्या है?
- A −2/9
- B −8/27
- C −9/2
- D −27/8
उत्तर देखें
सही उत्तर: (D) −27/8
ऋणात्मक घातांक का अर्थ व्युत्क्रम लेना है: (−2/3)⁻³ = (−3/2)³ = −27/8, जो विषम घात होने के कारण ऋणात्मक है। व्युत्क्रम लेना भूलने पर −8/27 आता है।
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Q.69
कथनों पर विचार कीजिए: 1. यदि कोई संख्या 3 से विभाज्य है, तो वह 9 से भी विभाज्य है। 2. यदि कोई संख्या दो संख्याओं में से प्रत्येक को पूरा-पूरा विभाजित करती है, तो वह उनके अंतर को भी पूरा-पूरा विभाजित करती है। 3. यदि कोई संख्या 3 और 5 दोनों से विभाज्य है, तो वह 15 से विभाज्य है। इनमें से कौन-से सत्य हैं?
- A केवल 1 और 2
- B केवल 2 और 3
- C केवल 3
- D 1, 2 और 3
उत्तर देखें
सही उत्तर: (B) केवल 2 और 3
कथन 1 असत्य है: 12, 3 से विभाज्य है पर 9 से नहीं। कथन 2 विभाज्यता का एक गुण है, और कथन 3 सत्य है क्योंकि 3 और 5 सह-अभाज्य हैं, अतः उनका गुणनफल 15 उस संख्या को विभाजित करता है।
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Q.70
1994 को कौन-सा रोमन संख्यांक दर्शाता है?
- A MDCCCCXCIV
- B MCMXCIV
- C MCMLXLIV
- D MCMXCVI
उत्तर देखें
सही उत्तर: (B) MCMXCIV
1994 = 1000 + 900 + 90 + 4 = M + CM + XC + IV = MCMXCIV। कोई संकेत तीन बार से अधिक नहीं दोहराया जाता (इसलिए DCCCC गलत है), और MCMXCVI का मान 1996 है।
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Q.71
−5,832 का घनमूल क्या है?
- A −18
- B −28
- C −12
- D −16
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) −18
5,832 = 2³ × 3⁶ = (2 × 3²)³ = 18³, और ऋणात्मक संख्या का घनमूल ऋणात्मक होता है, अतः ∛(−5,832) = −18। 28³ = 21,952 बहुत बड़ा है।
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Q.72
निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. 5x²y में x² का गुणांक 5y है।
2. 3x और 3x² समान पद हैं।
3. केवल एक पद वाले व्यंजक को एकपदी कहते हैं।
इनमें से कौन-से सही हैं?
- A केवल 1 और 2
- B केवल 1 और 3
- C केवल 2 और 3
- D 1, 2 और 3
उत्तर देखें
सही उत्तर: (B) केवल 1 और 3
कथन 1 सही है, क्योंकि 5x²y = (5y) × x²। कथन 2 गलत है क्योंकि x की घातें भिन्न हैं, और कथन 3 एकपदी की परिभाषा है।
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Q.73
किसी त्रिभुज की दो भुजाएँ 6 cm और 15 cm हैं। यदि तीसरी भुजा सेंटीमीटर में एक पूर्ण संख्या है, तो उसकी कितनी अलग-अलग लंबाइयाँ संभव हैं?
- A 11
- B 12
- C 13
- D 20
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) 11
तीसरी भुजा 15 − 6 = 9 cm से अधिक और 15 + 6 = 21 cm से कम होनी चाहिए, अतः वह 10, 11, ..., 20 cm हो सकती है: 11 लंबाइयाँ। (20 cm सबसे लंबी संभव भुजा है, विकल्पों की संख्या नहीं।)
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Q.74
अभाज्य गुणनखंडन द्वारा 6,084 का वर्गमूल ज्ञात कीजिए।
- A 88
- B 72
- C 78
- D 68
उत्तर देखें
सही उत्तर: (C) 78
6,084 = 2 × 2 × 3 × 3 × 13 × 13 = (2 × 3 × 13)², अतः √6,084 = 2 × 3 × 13 = 78। जाँच: 78² = 6,084।
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Q.75
एक घनाभाकार पानी की टंकी 2.5 m लंबी, 1.6 m चौड़ी और 1.2 m गहरी है। पूरी भरी होने पर उसमें कितने लीटर पानी आएगा?
- A 48 लीटर
- B 480 लीटर
- C 4,800 लीटर
- D 48,000 लीटर
उत्तर देखें
सही उत्तर: (C) 4,800 लीटर
आयतन = 2.5 × 1.6 × 1.2 = 4.8 m³। चूँकि 1 m³ = 1000 लीटर, टंकी में 4.8 × 1000 = 4,800 लीटर पानी आएगा।
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Q.76
18 मज़दूर एक दीवार 25 दिनों में बना सकते हैं। उसी दर से काम करते हुए 30 मज़दूर वही दीवार कितने दिनों में बनाएँगे?
- A 13 दिन
- B 15 दिन
- C 8⅓ दिन
- D 41⅔ दिन
उत्तर देखें
सही उत्तर: (B) 15 दिन
अधिक मज़दूर कम दिन लेते हैं (प्रतिलोम समानुपात), इसलिए मज़दूर × दिन स्थिर रहता है: 18 × 25 = 450, और 450 ÷ 30 = 15 दिन। मज़दूर दो-तिहाई बढ़ने के कारण 25 दिनों को दो-तिहाई घटाने से गलत उत्तर 8⅓ आता है।
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Q.77
1,323 को किस सबसे छोटी संख्या से भाग दें कि भागफल पूर्ण घन हो?
- A 7
- B 49
- C 3
- D 21
उत्तर देखें
सही उत्तर: (B) 49
1,323 = 3³ × 7²। 7² से तीन-तीन का समूह नहीं बनता, इसलिए 7² = 49 से भाग देने पर 27 = 3³ बचता है।
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Q.78
एक समद्विबाहु त्रिभुज की दोनों बराबर भुजाओं में से प्रत्येक उसके आधार से 5 cm लंबी है। यदि त्रिभुज का परिमाप 61 cm है, तो आधार की लंबाई क्या है?
- A 17 cm
- B 20.3 cm
- C 22 cm
- D 28 cm
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) 17 cm
मान लीजिए आधार b cm है; प्रत्येक बराबर भुजा b + 5 है। तब b + 2(b + 5) = 61, अतः 3b + 10 = 61 और b = 17। जाँच: 17 + 22 + 22 = 61।
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Q.79
किसी त्रिभुज के कोणों का अनुपात 2 : 3 : 4 है। यह त्रिभुज है:
- A न्यूनकोण और विषमबाहु
- B समकोण और विषमबाहु
- C अधिककोण और विषमबाहु
- D न्यूनकोण और समद्विबाहु
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) न्यूनकोण और विषमबाहु
2x + 3x + 4x = 180°, अतः x = 20° और कोण 40°, 60° तथा 80° हैं। सभी कोण 90° से छोटे और अलग-अलग हैं, अतः त्रिभुज न्यूनकोण और विषमबाहु है।
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Q.80
63.578 में अंक 7 का स्थानीय मान क्या है?
- A 7
- B 0.7
- C 0.007
- D 0.07
उत्तर देखें
सही उत्तर: (D) 0.07
63.578 में दशमलव बिंदु के बाद 5 दशांश, 7 शतांश और 8 सहस्रांश हैं, अतः 7 का स्थानीय मान 7/100 = 0.07 है।
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Q.81
निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए। 1. समचतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं। 2. आयत के विकर्ण लंबाई में बराबर होते हैं। कौन-सा/से कथन सही है/हैं?
- A केवल 1
- B केवल 2
- C 1 और 2 दोनों
- D न तो 1, न ही 2
उत्तर देखें
सही उत्तर: (C) 1 और 2 दोनों
समचतुर्भुज सभी भुजाएँ बराबर वाला समांतर चतुर्भुज है, अतः उसके विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं और परस्पर लंब होते हैं। आयत के विकर्ण बराबर होते हैं। दोनों कथन सत्य हैं।
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Q.82
37² और 38² के बीच, स्वयं 37² और 38² को छोड़कर, कितनी प्राकृत संख्याएँ हैं?
- A 37
- B 75
- C 73
- D 74
उत्तर देखें
सही उत्तर: (D) 74
n² और (n + 1)² के बीच 2n प्राकृत संख्याएँ होती हैं, जिनमें से कोई पूर्ण वर्ग नहीं होती। n = 37 के लिए यह 2 × 37 = 74 है; जाँच: 1,444 − 1,369 − 1 = 74।
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Q.83
निम्नलिखित में से कौन-सा 36 को दो अभाज्य संख्याओं के योग के रूप में लिखने का सही तरीका नहीं है?
- A 11 + 25
- B 5 + 31
- C 7 + 29
- D 17 + 19
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) 11 + 25
5, 31, 7, 29, 17 और 19 सभी अभाज्य हैं, पर 25 = 5 × 5 भाज्य है, इसलिए 11 + 25 दो अभाज्य संख्याओं का योग नहीं है।
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Q.84
एक दुकानदार ने एक दिन में इन मापों के जूते बेचे: 6, 7, 8, 7, 9, 6, 7, 10, 8, 7, 6। उसे किस माप के जूते सबसे अधिक संख्या में रखने चाहिए?
- A माप 6
- B माप 7
- C माप 8
- D माप 10
उत्तर देखें
सही उत्तर: (B) माप 7
माप 6 तीन बार, माप 7 चार बार, माप 8 दो बार, तथा माप 9 और 10 एक-एक बार बिका। बहुलक, अर्थात् माप 7, की माँग सबसे अधिक है।
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Q.85
7x² + x − 5 में से 4x² − 3x + 2 घटाइए।
- A 3x² + 4x − 7
- B 3x² − 2x − 3
- C 11x² − 2x − 3
- D 3x² + 4x − 3
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) 3x² + 4x − 7
(7x² + x − 5) − (4x² − 3x + 2) = 7x² + x − 5 − 4x² + 3x − 2 = 3x² + 4x − 7। घटाए जाने वाले व्यंजक के हर पद का चिह्न बदलना आवश्यक है।
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Q.86
निम्नलिखित में से किस आकृति में क्रम 2 की घूर्णन सममिति है, परंतु कोई सममित रेखा नहीं है?
- A ऐसा समांतर चतुर्भुज जो न आयत है न समचतुर्भुज
- B समद्विबाहु समलंब
- C ऐसी पतंग जो समचतुर्भुज नहीं है
- D विषमबाहु त्रिभुज
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) ऐसा समांतर चतुर्भुज जो न आयत है न समचतुर्भुज
ऐसा समांतर चतुर्भुज अपने विकर्णों के प्रतिच्छेद बिंदु के परितः आधा चक्कर घुमाने पर पहले जैसा दिखता है, पर किसी भी मोड़ से उसके दोनों भाग नहीं मिलते। समद्विबाहु समलंब और पतंग में एक सममित रेखा होती है और 1 से अधिक क्रम की घूर्णन सममिति नहीं होती; विषमबाहु त्रिभुज में दोनों नहीं होतीं।
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Q.87
निम्नलिखित में से कौन-सी परिमेय संख्या 2/5 और 3/5 के बीच है?
- A 3/4
- B 7/20
- C 13/20
- D 11/20
उत्तर देखें
सही उत्तर: (D) 11/20
2/5 = 8/20 और 3/5 = 12/20, अतः 9/20, 10/20 और 11/20 इनके बीच हैं। 7/20, 2/5 से छोटी है, जबकि 13/20 और 3/4 = 15/20, 3/5 से बड़ी हैं।
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Q.88
एक समलंब की समांतर भुजाएँ 20 cm और 14 cm हैं, और उनके बीच की दूरी 11 cm है। उसका क्षेत्रफल कितना है?
- A 154 cm²
- B 187 cm²
- C 220 cm²
- D 374 cm²
उत्तर देखें
सही उत्तर: (B) 187 cm²
समलंब का क्षेत्रफल = 1/2 × (समांतर भुजाओं का योग) × उनके बीच की दूरी = 1/2 × (20 + 14) × 11 = 17 × 11 = 187 cm²।
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Q.89
निम्नलिखित में से कौन-सी भिन्न 15/35 के तुल्य नहीं है?
- A 45/105
- B 6/14
- C 21/49
- D 9/28
उत्तर देखें
सही उत्तर: (D) 9/28
15/35 का सरलतम रूप 3/7 है। 6/14, 21/49 और 45/105 सभी सरल करने पर 3/7 बनती हैं, पर 9/28 नहीं (3/7 = 12/28)।
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Q.90
निम्नलिखित में से कौन-सा किसी घटना की प्रायिकता नहीं हो सकता?
- A 3/2
- B 0
- C 1
- D 0.7
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) 3/2
किसी भी घटना की प्रायिकता 0 (असंभव घटना) से 1 (निश्चित घटना) तक होती है। 3/2 = 1.5, 1 से बड़ा है, अतः यह प्रायिकता नहीं हो सकता।
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Q.91
दो टैंकरों में 850 लीटर और 680 लीटर मिट्टी का तेल है। उस बर्तन की अधिकतम धारिता क्या है जिससे प्रत्येक टैंकर का तेल पूरा-पूरा (पूर्ण संख्या बार में) मापा जा सके?
- A 85 लीटर
- B 170 लीटर
- C 340 लीटर
- D 3,400 लीटर
उत्तर देखें
सही उत्तर: (B) 170 लीटर
धारिता 850 और 680 का उभयनिष्ठ गुणनखंड होनी चाहिए, और सबसे बड़ा उभयनिष्ठ गुणनखंड HCF है। 850 = 2 × 5² × 17 और 680 = 2³ × 5 × 17, अतः HCF = 2 × 5 × 17 = 170 लीटर (3,400 इनका LCM है)।
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Q.92
पानी की एक टंकी 3/5 भरी है। उसमें से 42 लीटर पानी निकालने पर वह 1/4 भरी रह जाती है। टंकी की धारिता कितनी है?
- A 120 लीटर
- B 70 लीटर
- C 168 लीटर
- D 60 लीटर
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) 120 लीटर
निकाला गया 42 लीटर पानी टंकी का 3/5 − 1/4 = 12/20 − 5/20 = 7/20 भाग है, अतः धारिता = 42 × 20/7 = 120 लीटर। जाँच: 120 का 3/5 = 72, और 72 − 42 = 30 = 120 का 1/4।
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Q.93
एक बढ़ई को एक कुर्सी ₹1,316 में बेचने पर 6% की हानि होती है। कुर्सी का क्रय मूल्य क्या था?
- A ₹1,237
- B ₹1,395
- C ₹1,400
- D ₹1,450
उत्तर देखें
सही उत्तर: (C) ₹1,400
विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य का 94%, अतः क्रय मूल्य = 1316 × 100 ÷ 94 = ₹1,400। जाँच: 1400 का 6% = 84, और 1400 − 84 = 1316।
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Q.94
समीकरण 2x + 5 = 11 के बारे में निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. x = 3 इसका हल है।
2. 5 को दूसरे पक्ष में स्थानापन्न करने (ले जाने) पर 2x = 16 प्राप्त होता है।
इनमें से कौन-सा/से सही है/हैं?
- A केवल 1
- B केवल 2
- C 1 और 2 दोनों
- D न तो 1, न ही 2
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) केवल 1
2 × 3 + 5 = 11, अतः x = 3 हल है। 5 को दूसरे पक्ष में स्थानापन्न करने पर उसका चिह्न बदल जाता है, अतः 2x = 11 − 5 = 6 होता है, 16 नहीं; कथन 2 गलत है।
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Q.95
एक कमरे का फ़र्श 6.5 m लंबा और 4 m चौड़ा है। उसे पूरा ढकने के लिए 25 cm भुजा वाली कितनी वर्गाकार टाइलें चाहिए?
- A 42
- B 104
- C 208
- D 416
उत्तर देखें
सही उत्तर: (D) 416
लंबाई में 650 ÷ 25 = 26 और चौड़ाई में 400 ÷ 25 = 16 टाइलें आती हैं, अतः 26 × 16 = 416 टाइलें। क्षेत्रफल से जाँच: 260000 cm² ÷ 625 cm² = 416 (104 तब आता है जब 26 m² को भुजा का वर्ग किए बिना 0.25 से भाग दें)।
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Q.96
हल कीजिए: 3(2y − 5) − 4(y − 6) = 30
- A 5.5
- B 10.5
- C 19.5
- D 34.5
उत्तर देखें
सही उत्तर: (B) 10.5
कोष्ठक खोलिए: 6y − 15 − 4y + 24 = 30, अतः 2y + 9 = 30 और y = 10.5। ध्यान दें कि −4 × (−6) = +24।
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Q.97
किसी सम पंचभुज की घूर्णन सममिति का क्रम क्या है, और उसे अपने केंद्र के परितः कम से कम कितने कोण से घुमाना होगा ताकि वह ठीक पहले जैसा दिखे?
- A क्रम 4; 90°
- B क्रम 5; 108°
- C क्रम 5; 72°
- D क्रम 10; 36°
उत्तर देखें
सही उत्तर: (C) क्रम 5; 72°
सम पंचभुज एक पूरे चक्कर में 5 बार अपने आप पर ठीक बैठता है, अतः उसका क्रम 5 है और सबसे छोटा घूर्णन कोण 360° ÷ 5 = 72° है। (108° उसका अंतः कोण है, घूर्णन कोण नहीं।)
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Q.98
एक समकोण त्रिभुज की भुजाएँ 9 cm, 12 cm और 15 cm हैं। समकोण वाले शीर्ष से कर्ण पर डाले गए लंब की लंबाई कितनी है?
- A 6 cm
- B 7.2 cm
- C 7.5 cm
- D 10.8 cm
उत्तर देखें
सही उत्तर: (B) 7.2 cm
क्षेत्रफल = 1/2 × 9 × 12 = 54 cm²। कर्ण को आधार मानने पर 1/2 × 15 × h = 54, अतः h = 108 ÷ 15 = 7.2 cm।
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Q.99
8% बिक्री कर सहित एक मिक्सर का मूल्य ₹3,510 है। कर जोड़ने से पहले उसका मूल्य क्या था?
- A ₹3,250
- B ₹3,229
- C ₹3,502
- D ₹3,791
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) ₹3,250
बिल राशि मूल्य का 108% है, अतः मूल्य = 3510 × 100 ÷ 108 = ₹3,250 (जाँच: 3250 + 3250 का 8% = 3250 + 260 = 3510)। ₹3,510 में से 8% घटाना गलत है क्योंकि कर कम मूल्य पर लगा था।
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Q.100
75 km/h की चाल से चलती हुई एक रेलगाड़ी कोई दूरी 4 घंटे में तय करती है। वही दूरी 3 घंटे 20 मिनट में तय करने के लिए उसे किस चाल से चलना होगा?
- A 62.5 km/h
- B 93.75 km/h
- C 100 km/h
- D 90 km/h
उत्तर देखें
सही उत्तर: (D) 90 km/h
दूरी = 75 × 4 = 300 km, और 3 घंटे 20 मिनट = 10/3 घंटे। चाल = 300 ÷ 10/3 = 90 km/h। 3 घंटे 20 मिनट को 3.2 घंटे लिखना वह भूल है जिससे 93.75 आता है।
ये प्रश्न कैसे बने
एक AI सहायक (Claude) ने स्थिर, सुस्थापित तथ्यों के अपने सामान्य ज्ञान से अंग्रेज़ी में लिखा और हिंदी में अनुवाद किया (कोई लाइव खोज नहीं) - किसी विषय-विशेषज्ञ या हिंदी मातृभाषी ने इसकी समीक्षा नहीं की है; किसी तथ्य पर भरोसा करने से पहले आधिकारिक स्रोत से मिला लें।