Pariksha Saathiशिक्षाशास्त्र
CTET गणित प्रश्न उत्तर हिंदी में, पेपर 2 (कक्षा 6-8)
CTET पेपर II (गणित और विज्ञान) की तैयारी के लिए गणित, कक्षा VI-VIII (पेपर II) पर उत्तर सहित 231 अभ्यास प्रश्न; ज़्यादातर के साथ व्याख्या या पूरा हल भी है। उत्तर खोलने से पहले हर प्रश्न खुद हल करें।
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Q.101
हल कीजिए: (x − 2)/5 + 3 = (x + 4)/3
- A 9.5
- B −11.5
- C 17.5
- D 19
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) 9.5
दोनों पक्षों को 15 से गुणा कीजिए: 3(x − 2) + 45 = 5(x + 4), अतः 3x + 39 = 5x + 20, 2x = 19 और x = 9.5। जाँच: 7.5/5 + 3 = 4.5 तथा 13.5/3 = 4.5।
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Q.102
₹8,000 पर 7.5% वार्षिक दर से 3 वर्ष का साधारण ब्याज ज्ञात कीजिए।
- A ₹180
- B ₹600
- C ₹9,800
- D ₹1,800
उत्तर देखें
सही उत्तर: (D) ₹1,800
साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100 = 8000 × 7.5 × 3 ÷ 100 = ₹1,800। (₹600 केवल एक वर्ष का ब्याज है और ₹9,800 मिश्रधन है।)
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Q.103
रेखाएँ AB और CD समांतर हैं; AB ऊपर और CD नीचे है, तथा B और D क्रमशः A और C के दाईं ओर हैं। एक बिंदु E दोनों रेखाओं के बीच, रेखाखंड AC के दाईं ओर स्थित है। यदि कोण BAE = 42° और कोण DCE = 37° है, तो कोण AEC कितना है?
- A 5°
- B 79°
- C 101°
- D 281°
उत्तर देखें
सही उत्तर: (B) 79°
E से होकर AB के समांतर एक रेखा खींचिए। यह कोण AEC को दो भागों में बाँटती है जो 42° और 37° के एकांतर कोण हैं, अतः कोण AEC = 42° + 37° = 79°।
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Q.104
निम्नलिखित में से कौन-सा रोमन संख्यांक नियमों के अनुसार नहीं लिखा गया है?
- A CDXC
- B XCIX
- C XLIV
- D VX
उत्तर देखें
सही उत्तर: (D) VX
V, L और D को घटाने के लिए कभी किसी बड़े संकेत के बाईं ओर नहीं लिखा जाता, इसलिए VX गलत है (5 तो केवल V है)। XCIX = 99, XLIV = 44 और CDXC = 490 सभी सही हैं।
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Q.105
नेहा के पास केवल ₹50 और ₹20 के नोट हैं, कुल 30 नोट, जिनका कुल मूल्य ₹1,170 है। उसके पास ₹50 के कितने नोट हैं?
- A 11
- B 15
- C 19
- D 23
उत्तर देखें
सही उत्तर: (C) 19
यदि ₹50 के x नोट हैं, तो 50x + 20(30 − x) = 1170, अतः 30x + 600 = 1170 और x = 19। जाँच: 19 × 50 + 11 × 20 = 950 + 220 = 1170।
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Q.106
रूलर और परकार से किसी रेखाखंड AB का लंब समद्विभाजक बनाने के लिए A और B से AB के दोनों ओर समान त्रिज्या के चाप लगाए जाते हैं। यह त्रिज्या होनी चाहिए:
- A AB के आधे से कम
- B ठीक AB की एक-तिहाई
- C ठीक AB के बराबर, कोई अन्य लंबाई नहीं
- D AB के आधे से अधिक
उत्तर देखें
सही उत्तर: (D) AB के आधे से अधिक
A और B से समान त्रिज्या के चाप तभी काटते हैं जब त्रिज्या AB के आधे से अधिक हो; उनके दोनों प्रतिच्छेद बिंदुओं को मिलाने से लंब समद्विभाजक मिलता है। AB के बराबर त्रिज्या भी चलती है, पर वही एकमात्र विकल्प नहीं है।
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Q.107
₹15,000 पर 8% वार्षिक दर से 2 वर्ष के चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक संयोजित) और साधारण ब्याज का अंतर क्या है?
- A ₹48
- B ₹96
- C ₹192
- D ₹2,496
उत्तर देखें
सही उत्तर: (B) ₹96
साधारण ब्याज = 15000 × 8 × 2 ÷ 100 = ₹2,400। चक्रवृद्धि ब्याज पर मिश्रधन = 15000 × 1.08 × 1.08 = ₹17,496, अतः चक्रवृद्धि ब्याज = ₹2,496। अंतर = ₹96, जो पहले वर्ष के ₹1,200 ब्याज का 8% है।
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Q.108
एक परिवार का मासिक खर्च ₹ 36,000 है। उसके खर्चों के पाई चार्ट में किराए वाले त्रिज्यखंड का केंद्रीय कोण 70° है। परिवार किराए पर कितना खर्च करता है?
- A ₹ 3,500
- B ₹ 7,000
- C ₹ 7,200
- D ₹ 25,200
उत्तर देखें
सही उत्तर: (B) ₹ 7,000
किराया कुल खर्च का 70/360 भाग है, अतः किराया = 70/360 × ₹ 36,000 = ₹ 7,000। (₹ 25,200 में 70° को गलती से 70% मान लिया गया है।)
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Q.109
एक सप्ताह के सात दिनों में किसी कस्बे का अधिकतम तापमान (°C में) 34, 37, 31, 39, 35, 33 और 38 रहा। इन तापमानों का परिसर कितना है?
- A 8 °C
- B 35 °C
- C 39 °C
- D 70 °C
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) 8 °C
परिसर = सबसे बड़ा मान − सबसे छोटा मान = 39 − 31 = 8 °C। (35 °C माध्यक है, और 70 घटाने के बजाय जोड़ने से आता है।)
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Q.110
12a²b और 18ab² का महत्तम सार्व गुणनखंड है:
- A 3ab
- B 6ab
- C 6a²b²
- D 36a²b²
उत्तर देखें
सही उत्तर: (B) 6ab
12 और 18 का महत्तम समापवर्तक (HCF) 6 है, और a तथा b की वे सबसे बड़ी घातें जो दोनों पदों को विभाजित करती हैं, a और b हैं; इसलिए उत्तर 6ab है।
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Q.111
एक माली के पास 1,500 पौधे हैं। वह इन्हें पंक्तियों में इस प्रकार लगाना चाहता है कि पंक्तियों की संख्या प्रत्येक पंक्ति के पौधों की संख्या के बराबर हो और कोई पौधा न बचे। उसे कम से कम कितने और पौधे खरीदने होंगे?
- A 56 पौधे
- B 21 पौधे
- C 39 पौधे
- D 77 पौधे
उत्तर देखें
सही उत्तर: (B) 21 पौधे
38² = 1,444 < 1,500 < 1,521 = 39², अतः अगला पूर्ण वर्ग 1,521 है और उसे 1,521 − 1,500 = 21 पौधे और चाहिए (39 पंक्तियाँ, प्रत्येक में 39)। 56 वह संख्या है जो 38 पंक्तियों के लिए उसे हटानी पड़ती।
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Q.112
a = −2 और b = 3 होने पर 2a² − 3ab + b का मान ज्ञात कीजिए।
- A −7
- B 13
- C 37
- D 29
उत्तर देखें
सही उत्तर: (D) 29
2a² = 2 × 4 = 8, −3ab = −3 × (−2) × 3 = 18 और b = 3, इसलिए मान = 8 + 18 + 3 = 29।
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Q.113
किसी बहुफलक में 8 फलक और 12 शीर्ष हैं। ऑयलर के सूत्र से उसके किनारों की संख्या कितनी है?
- A 6 किनारे
- B 18 किनारे
- C 20 किनारे
- D 22 किनारे
उत्तर देखें
सही उत्तर: (B) 18 किनारे
ऑयलर का सूत्र F + V − E = 2 है, अतः 8 + 12 − E = 2 और E = 18। (षट्भुजाकार प्रिज्म में ठीक यही संख्याएँ होती हैं।)
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Q.114
निम्नलिखित में से सबसे बड़ा कौन है: 2⁶, 3⁴, 4³ या 6²?
- A 3⁴
- B 2⁶
- C 4³
- D 6²
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) 3⁴
2⁶ = 64, 3⁴ = 81, 4³ = 64 और 6² = 36, अतः 3⁴ सबसे बड़ा है। केवल बड़ा आधार या केवल बड़ा घातांक देखकर यह तय नहीं होता कि कौन-सी घात बड़ी है।
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Q.115
एक गाँव के 1,260 मतदाताओं में से 3/7 ने अभ्यर्थी A को और शेष मतदाताओं के 2/5 ने अभ्यर्थी B को मत दिया। कितने मतदाताओं ने न A को और न B को मत दिया?
- A 720
- B 288
- C 216
- D 432
उत्तर देखें
सही उत्तर: (D) 432
A को 3/7 × 1,260 = 540 मत मिले, और 720 मतदाता शेष रहे। B को 2/5 × 720 = 288 मत मिले, अतः 720 − 288 = 432 ने दोनों में से किसी को मत नहीं दिया। शेष मतदाताओं के बजाय पूरे 1,260 का 2/5 लेने पर 216 आता है।
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Q.116
7/16 के बराबर दशमलव कौन-सा है?
- A 0.4375
- B 0.716
- C 0.4357
- D 0.375
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) 0.4375
7/16 = (7 × 625)/(16 × 625) = 4,375/10,000 = 0.4375; 7 को 16 से भाग देने पर भी यही मिलता है। 0.375 तो 3/8 है।
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Q.117
निम्नलिखित में से राशियों का कौन-सा युग्म प्रतिलोम समानुपात में है?
- A बच्चों की संख्या और प्रत्येक बच्चे का हिस्सा, जब ₹600 बराबर-बराबर बाँटे जाएँ
- B खरीदे गए चावल का भार और उसका मूल्य, जब प्रति kg मूल्य निश्चित हो
- C 200 पृष्ठों की पुस्तक के पढ़े जा चुके पृष्ठ और पढ़ने के लिए शेष पृष्ठ
- D काम के घंटे और मिलने वाली मज़दूरी, जब प्रति घंटा दर निश्चित हो
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) बच्चों की संख्या और प्रत्येक बच्चे का हिस्सा, जब ₹600 बराबर-बराबर बाँटे जाएँ
जब ₹600 बराबर-बराबर बाँटे जाते हैं, तो बच्चों की संख्या × प्रत्येक का हिस्सा = 600 स्थिर रहता है, इसलिए बच्चे दुगुने होने पर प्रत्येक का हिस्सा आधा हो जाता है: प्रतिलोम समानुपात। चावल का भार और मूल्य, तथा काम के घंटे और मज़दूरी, सीधे समानुपात में हैं। पढ़े गए और शेष पृष्ठों का योग सदा 200 रहता है, इसलिए एक के बढ़ने पर दूसरा घटता है, पर उनका गुणनफल स्थिर नहीं है (जैसे 50 × 150 और 100 × 100 बराबर नहीं हैं), अतः वे प्रतिलोम समानुपात में नहीं हैं।
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Q.118
25 cm × 12.5 cm × 7.5 cm माप वाली कितनी ईंटों से 10 m लंबी, 30 cm मोटी और 2.5 m ऊँची दीवार बनेगी, यदि गारे का स्थान छोड़ दिया जाए?
- A 320
- B 3200
- C 6400
- D 32000
उत्तर देखें
सही उत्तर: (B) 3200
दीवार का आयतन = 1000 × 30 × 250 = 7500000 cm³ और एक ईंट का आयतन = 25 × 12.5 × 7.5 = 2343.75 cm³। ईंटों की संख्या = 7500000 ÷ 2343.75 = 3200।
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Q.119
अंग्रेज़ी के बड़े (कैपिटल) अक्षरों को सादे ब्लॉक रूप में लिखने पर, निम्नलिखित में से किसमें क्रम 2 की घूर्णन सममिति है परंतु कोई सममित रेखा नहीं है?
- A Z
- B E
- C V
- D A
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) Z
Z आधा चक्कर (180°) घुमाने पर पहले जैसा दिखता है, पर उसमें कोई सममित रेखा नहीं है। E में क्षैतिज सममित रेखा है, V और A में ऊर्ध्वाधर सममित रेखा है, और इन तीनों में से कोई भी आधा चक्कर घुमाने पर पहले जैसा नहीं दिखता।
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Q.120
14 m त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार क्यारी के चारों ओर 7 m चौड़ा रास्ता है। रास्ते का क्षेत्रफल कितना है? (π = 22/7 लीजिए।)
- A 154 m²
- B 616 m²
- C 770 m²
- D 1386 m²
उत्तर देखें
सही उत्तर: (C) 770 m²
बाहरी त्रिज्या = 14 + 7 = 21 m। रास्ते का क्षेत्रफल = 22/7 × (21² − 14²) = 22/7 × (441 − 196) = 22/7 × 245 = 770 m²।
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Q.121
एक मानचित्र पर 2 cm, 15 km को निरूपित करता है। मानचित्र पर दो कस्बों के बीच की दूरी 7.4 cm है। उनके बीच की वास्तविक दूरी क्या है?
- A 37 km
- B 51.8 km
- C 55.5 km
- D 111 km
उत्तर देखें
सही उत्तर: (C) 55.5 km
1 cm, 15 ÷ 2 = 7.5 km को निरूपित करता है, अतः 7.4 cm, 7.4 × 7.5 = 55.5 km को निरूपित करता है (मानचित्र की दूरी और वास्तविक दूरी सीधे समानुपात में हैं)।
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Q.122
एक थैले में एक ही आकार की 5 लाल, 7 नीली और 3 हरी गेंदें हैं। बिना देखे एक गेंद निकाली जाती है। उसके नीली न होने की प्रायिकता क्या है?
- A 8/15
- B 7/15
- C 1/3
- D 8/7
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) 8/15
कुल 5 + 7 + 3 = 15 समप्रायिक परिणाम हैं, और 5 + 3 = 8 गेंदें नीली नहीं हैं। प्रायिकता = 8/15।
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Q.123
एक बेलनाकार डिब्बे के आधार की त्रिज्या 7 cm और ऊँचाई 20 cm है। उसका आयतन कितना है? (π = 22/7 लीजिए।)
- A 440 cm³
- B 880 cm³
- C 1540 cm³
- D 3080 cm³
उत्तर देखें
सही उत्तर: (D) 3080 cm³
बेलन का आयतन = πr²h = 22/7 × 7 × 7 × 20 = 3080 cm³। (880 वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 2πrh की संख्या है, cm² में।)
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Q.124
क्या कोई ऐसा सम बहुभुज संभव है जिसका प्रत्येक बहिष्कोण 22° हो?
- A हाँ, उसमें 16 भुजाएँ होंगी
- B हाँ, उसमें 18 भुजाएँ होंगी
- C नहीं, क्योंकि बहिष्कोण 30° से छोटा नहीं हो सकता
- D नहीं, क्योंकि 360, 22 से पूर्णतः विभाजित नहीं होता
उत्तर देखें
सही उत्तर: (D) नहीं, क्योंकि 360, 22 से पूर्णतः विभाजित नहीं होता
भुजाओं की संख्या 360 ÷ 22 = 16.36... होगी, जो पूर्ण संख्या नहीं है, अतः ऐसा बहुभुज संभव नहीं। 30° से छोटे बहिष्कोण संभव हैं, जैसे 20 भुजाओं के लिए 18°।
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Q.125
निम्नलिखित में से कौन-सा सभी पूर्णांकों a, b और c के लिए सत्य नहीं है? (मान लीजिए कि शून्य से भाग नहीं दिया जा रहा।)
- A a + (−a) = 0
- B a × (b + c) = a × b + a × c
- C a ÷ (b ÷ c) = (a ÷ b) ÷ c
- D a × (−1) = −a
उत्तर देखें
सही उत्तर: (C) a ÷ (b ÷ c) = (a ÷ b) ÷ c
भाग साहचर्य नहीं है: (−24) ÷ [(−4) ÷ 2] = (−24) ÷ (−2) = 12, पर [(−24) ÷ (−4)] ÷ 2 = 6 ÷ 2 = 3। शेष तीन क्रमशः योज्य प्रतिलोम, वितरण गुण और −1 से गुणा के नियम हैं।
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Q.126
एक लिफ़्ट ज़मीन के स्तर से 5 m नीचे है। वह 9 m ऊपर जाती है और फिर 13 m नीचे आती है। अब लिफ़्ट कहाँ है?
- A ज़मीन के स्तर से 17 m ऊपर
- B ज़मीन के स्तर से 1 m नीचे
- C ज़मीन के स्तर से 27 m नीचे
- D ज़मीन के स्तर से 9 m नीचे
उत्तर देखें
सही उत्तर: (D) ज़मीन के स्तर से 9 m नीचे
ऊपर की ओर गति को धनात्मक मानने पर: −5 + 9 − 13 = −9, अर्थात ज़मीन के स्तर से 9 m नीचे।
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Q.127
राजू के पास q कंचे हैं। रवि के पास राजू के कंचों की संख्या के दुगुने से 5 कम कंचे हैं। दोनों के पास कुल कितने कंचे हैं?
- A 2q − 5
- B q − 5
- C 3q − 5
- D 3q − 10
उत्तर देखें
सही उत्तर: (C) 3q − 5
रवि के पास 2q − 5 कंचे हैं, इसलिए दोनों के पास कुल q + (2q − 5) = 3q − 5 कंचे हैं। 3q − 10 तब आता है जब रवि के कंचों को गलती से 2(q − 5) पढ़ लिया जाए।
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Q.128
3:30 बजे घड़ी की घंटे की सुई और मिनट की सुई के बीच का छोटा कोण कितना होता है?
- A 60°
- B 75°
- C 90°
- D 105°
उत्तर देखें
सही उत्तर: (B) 75°
3:30 पर मिनट की सुई 6 पर होती है, जो 12 से 180° पर है। घंटे की सुई 3 और 4 के ठीक बीच में, 12 से 3.5 × 30° = 105° पर होती है, अतः दोनों सुइयों के बीच का कोण 180° − 105° = 75° है।
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Q.129
दो परिमेय संख्याओं का गुणनफल −35/72 है। यदि उनमें से एक 7/18 है, तो दूसरी संख्या क्या है?
- A −4/5
- B −5/4
- C −245/1296
- D −7/8
उत्तर देखें
सही उत्तर: (B) −5/4
दूसरी संख्या = (−35/72) ÷ (7/18) = (−35/72) × (18/7) = −5/4। जाँच: (−5/4) × (7/18) = −35/72। भाग की जगह गुणा करने पर −245/1296 आता है।
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Q.130
144 के कितने गुणनखंड हैं?
- A 12
- B 14
- C 16
- D 15
उत्तर देखें
सही उत्तर: (D) 15
144 के गुणनखंड 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72 और 144 हैं, अर्थात 15। गुणनखंडों की संख्या विषम है क्योंकि 144 = 12 × 12 पूर्ण वर्ग है और 12 केवल एक बार गिना जाता है।
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Q.131
यदि a : b = 2 : 3 और b : c = 4 : 5, तो a : b : c है:
- A 2 : 3 : 5
- B 6 : 12 : 15
- C 8 : 12 : 15
- D 2 : 12 : 5
उत्तर देखें
सही उत्तर: (C) 8 : 12 : 15
b के पदों को बराबर कीजिए: a : b = 8 : 12 (4 से गुणा करके) और b : c = 12 : 15 (3 से गुणा करके)। अतः a : b : c = 8 : 12 : 15।
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Q.132
एक आयताकार लॉन 75 m लंबा और 60 m चौड़ा है। उसके बीच से 4 m चौड़ी दो सड़कें जाती हैं, एक लंबाई के समांतर और दूसरी चौड़ाई के समांतर। ₹ 12 प्रति m² की दर से सड़कों पर बजरी बिछाने का खर्च कितना होगा?
- A ₹ 6,288
- B ₹ 6,480
- C ₹ 6,672
- D ₹ 12,576
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) ₹ 6,288
सड़कों का क्षेत्रफल = 75 × 4 + 60 × 4 − 4 × 4 = 300 + 240 − 16 = 524 m², क्योंकि 4 m × 4 m का चौराहा दो बार गिना गया है। खर्च = 524 × ₹ 12 = ₹ 6,288।
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Q.133
एक डिब्बे में 2 3/4 लीटर दूध है। फिर उसमें 1 5/6 लीटर दूध और डाला जाता है, और 2 1/3 लीटर दूध चाय बनाने में लगता है। डिब्बे में कितना दूध बचा?
- A 1 1/4 लीटर
- B 2 1/4 लीटर
- C 2 7/12 लीटर
- D 3 1/4 लीटर
उत्तर देखें
सही उत्तर: (B) 2 1/4 लीटर
सार्व हर 12 लेकर: 2 9/12 + 1 10/12 − 2 4/12 = 1 15/12 = 2 3/12 = 2 1/4 लीटर। 15/12 में से बने एक पूरे को आगे न ले जाने पर 1 1/4 आता है।
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Q.134
पूर्ण संख्याओं के बारे में निम्नलिखित में से कौन-सा कथन असत्य है?
- A पूर्ण संख्याएँ व्यवकलन के अंतर्गत संवृत हैं
- B पूर्ण संख्याओं के लिए 0 योज्य तत्समक है
- C पूर्ण संख्याओं के लिए 1 गुणनात्मक तत्समक है
- D किसी पूर्ण संख्या को 0 से भाग देना परिभाषित नहीं है
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) पूर्ण संख्याएँ व्यवकलन के अंतर्गत संवृत हैं
3 − 5 पूर्ण संख्या नहीं है, इसलिए पूर्ण संख्याएँ व्यवकलन के अंतर्गत संवृत नहीं हैं। शेष तीनों कथन सत्य हैं: a + 0 = a, a × 1 = a, और a ÷ 0 का कोई अर्थ नहीं है।
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Q.135
किसी समचतुर्भुज के विकर्ण 16 cm और 30 cm लंबे हैं। उसकी प्रत्येक भुजा की लंबाई कितनी है?
- A 17 cm
- B 23 cm
- C 34 cm
- D 46 cm
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) 17 cm
विकर्ण एक-दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं, जिससे 8 cm और 15 cm भुजाओं वाले समकोण त्रिभुज बनते हैं। भुजा = √(8² + 15²) = √289 = 17 cm।
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Q.136
निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. यदि x और y सीधे समानुपात में हैं, तो मानों के प्रत्येक युग्म के लिए x + y का मान समान रहता है।
2. यदि x और y प्रतिलोम समानुपात में हैं और x को दुगुना कर दिया जाए, तो y भी दुगुना हो जाता है।
इनमें से कौन-सा/से सही है/हैं?
- A केवल 1
- B केवल 2
- C 1 और 2 दोनों
- D न तो 1, न ही 2
उत्तर देखें
सही उत्तर: (D) न तो 1, न ही 2
दोनों गलत हैं। सीधे समानुपात में x + y नहीं, बल्कि x/y स्थिर रहता है (y = 3x के लिए युग्म 1, 3 और 2, 6 के योग 4 और 8 हैं)। प्रतिलोम समानुपात में xy स्थिर रहता है, इसलिए x दुगुना होने पर y आधा हो जाता है।
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Q.137
पतंग एक ऐसा चतुर्भुज है जिसमें बराबर आसन्न भुजाओं के दो युग्म होते हैं। निम्नलिखित में से कौन-सा कथन पतंग के लिए आवश्यक रूप से सत्य नहीं है?
- A इसके विकर्ण परस्पर लंब होते हैं
- B इसका एक विकर्ण दूसरे को समद्विभाजित करता है
- C इसमें कम से कम एक सममित रेखा होती है
- D इसकी सम्मुख भुजाएँ बराबर होती हैं
उत्तर देखें
सही उत्तर: (D) इसकी सम्मुख भुजाएँ बराबर होती हैं
पतंग में उन दो शीर्षों को जोड़ने वाला विकर्ण, जहाँ बराबर भुजाएँ मिलती हैं, सममित रेखा होता है; यह दूसरे विकर्ण पर लंब होता है और उसे समद्विभाजित करता है। बराबर भुजाएँ आसन्न होती हैं, सम्मुख नहीं, अतः सम्मुख भुजाओं का बराबर होना आवश्यक नहीं।
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Q.138
व्यंजक 6x²y − 23xy + 4 में xy वाले पद का संख्यात्मक गुणांक है:
- A −23xy
- B −23
- C 6
- D −23y
उत्तर देखें
सही उत्तर: (B) −23
xy वाला पद −23xy है; इसका संख्यात्मक गुणांक वह संख्या है जो xy से गुणा हो रही है, चिह्न सहित, अर्थात −23।
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Q.139
निम्नलिखित में से कौन-सी परिमेय संख्या −1/3 और −1/4 के बीच स्थित है?
- A −7/24
- B −5/12
- C −1/5
- D −3/8
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) −7/24
हर 24 लेने पर: −1/3 = −8/24 और −1/4 = −6/24, अतः −7/24 इनके बीच है। −5/12 = −10/24 और −3/8 = −9/24, −1/3 से छोटी हैं, जबकि −1/5 = −0.2, −1/4 से बड़ी है।
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Q.140
एक दर्ज़ी के पास 1 km कपड़ा है। प्रत्येक कमीज़ में 2 m 15 cm कपड़ा लगता है। कितनी कमीज़ें बन सकती हैं और कितना कपड़ा बचेगा?
- A 465 कमीज़ें, 25 cm बचेगा
- B 466 कमीज़ें, कुछ नहीं बचेगा
- C 46 कमीज़ें, 1 m 10 cm बचेगा
- D 465 कमीज़ें, 2 m 5 cm बचेगा
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) 465 कमीज़ें, 25 cm बचेगा
1 km = 1,00,000 cm और 2 m 15 cm = 215 cm। 1,00,000 ÷ 215 का भागफल 465 और शेषफल 25 है, क्योंकि 465 × 215 = 99,975।
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Q.141
रमेश अपने मासिक वेतन का 2/5 भाग किराए पर और बची हुई राशि का 1/3 भाग भोजन पर खर्च करता है। शेष राशि ₹13,200 वह बचाता है। उसका मासिक वेतन कितना है?
- A ₹33,000
- B ₹49,500
- C ₹22,000
- D ₹19,800
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) ₹33,000
किराए के बाद वेतन का 3/5 बचता है, और उसका 1/3 अर्थात वेतन का 1/5 भोजन पर जाता है। बचत = 3/5 − 1/5 = वेतन का 2/5 = ₹13,200, अतः वेतन = 13,200 × 5/2 = ₹33,000। भोजन को पूरे वेतन का 1/3 मान लेने पर गलत उत्तर ₹49,500 आता है।
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Q.142
(2⁵ × 2⁻³) ÷ 2⁻⁴ को सरल कीजिए।
- A 1/4
- B 64
- C 4
- D 1/64
उत्तर देखें
सही उत्तर: (B) 64
2⁵ × 2⁻³ = 2⁵⁻³ = 2², और 2² ÷ 2⁻⁴ = 2²⁺⁴ = 2⁶ = 64। −4 के स्थान पर 4 घटाने से 2⁻² = 1/4 आता है।
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Q.143
एक गाड़ी के पहिये की त्रिज्या 28 cm है। 1.1 km की दूरी तय करने में वह कितने चक्कर लगाएगा? (π = 22/7 लीजिए।)
- A 62.5
- B 625
- C 1,250
- D 6,250
उत्तर देखें
सही उत्तर: (B) 625
परिधि = 2 × 22/7 × 28 = 176 cm, और 1.1 km = 110000 cm। चक्करों की संख्या = 110000 ÷ 176 = 625।
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Q.144
निम्नलिखित में से कौन-सी सर्वसमिका नहीं है (अर्थात चरों के सभी मानों के लिए सत्य नहीं है)?
- A (a + b)² = a² + 2ab + b²
- B (x + a)(x + b) = x² + (a + b)x + ab
- C a² − b² = (a + b)(a − b)
- D (a − b)² = a² − b²
उत्तर देखें
सही उत्तर: (D) (a − b)² = a² − b²
(a − b)² = a² − 2ab + b² होता है, a² − b² नहीं। उदाहरण के लिए, a = 5 और b = 3 लेने पर (5 − 3)² = 4 है जबकि 25 − 9 = 16।
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Q.145
3x² − 27 का पूर्ण गुणनखंडन है:
- A 3(x − 3)²
- B 3(x + 9)(x − 9)
- C (3x + 3)(x − 9)
- D 3(x + 3)(x − 3)
उत्तर देखें
सही उत्तर: (D) 3(x + 3)(x − 3)
सार्व गुणनखंड 3 बाहर निकालने पर 3(x² − 9) मिलता है। फिर x² − 9 = (x + 3)(x − 3), अतः 3x² − 27 = 3(x + 3)(x − 3)।
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Q.146
किस सूची में 60 और 90 के बीच की अभाज्य संख्याएँ ठीक-ठीक हैं, न कोई छूटी है और न कोई अतिरिक्त है?
- A 61, 67, 71, 77, 79, 83, 89
- B 61, 67, 71, 73, 79, 83, 87, 89
- C 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89
- D 61, 67, 69, 71, 73, 79, 83, 89
उत्तर देखें
सही उत्तर: (C) 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89
60 और 90 के बीच की अभाज्य संख्याएँ 61, 67, 71, 73, 79, 83 और 89 हैं। 87 = 3 × 29, 77 = 7 × 11 और 69 = 3 × 23 भाज्य हैं, और तीसरी सूची में 73 छूट भी गया है।
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Q.147
एक सीमेंट कंपनी को सफ़ेद सीमेंट के प्रत्येक बोरे पर ₹9 का लाभ और स्लेटी सीमेंट के प्रत्येक बोरे पर ₹6 की हानि होती है। एक महीने में वह सफ़ेद सीमेंट के 2,400 बोरे और स्लेटी सीमेंट के 4,000 बोरे बेचती है। महीने का परिणाम क्या है?
- A ₹2,400 का लाभ
- B ₹2,400 की हानि
- C ₹45,600 का लाभ
- D ₹21,600 का लाभ
उत्तर देखें
सही उत्तर: (B) ₹2,400 की हानि
लाभ को धनात्मक और हानि को ऋणात्मक लेने पर: 2,400 × 9 + 4,000 × (−6) = 21,600 − 24,000 = −2,400, अर्थात ₹2,400 की हानि। दोनों राशियाँ जोड़ना (₹45,600) चिह्नों की उपेक्षा है, और ₹21,600 केवल सफ़ेद सीमेंट का लाभ है।
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Q.148
एक बेलनाकार खंभे का व्यास 50 cm और ऊँचाई 3.5 m है। ₹ 12.50 प्रति m² की दर से उसके वक्र पृष्ठ को पेंट करने का खर्च कितना होगा? (π = 22/7 लीजिए।)
- A ₹ 34.38
- B ₹ 68.75
- C ₹ 137.50
- D ₹ 6,875
उत्तर देखें
सही उत्तर: (B) ₹ 68.75
त्रिज्या = 0.25 m। वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πrh = 2 × 22/7 × 0.25 × 3.5 = 5.5 m²। खर्च = 5.5 × ₹ 12.50 = ₹ 68.75।
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Q.149
आँकड़ों के बारे में निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए। 1. आँकड़ों का परिसर उनके सबसे बड़े मान में से सबसे छोटा मान घटाने पर मिलता है। 2. आँकड़ों के एक से अधिक बहुलक हो सकते हैं। 3. क्रम में व्यवस्थित सम संख्या में प्रेक्षणों का माध्यक दोनों मध्य प्रेक्षणों का माध्य होता है। कौन-से कथन सही हैं?
- A केवल 1 और 2
- B केवल 2 और 3
- C केवल 1 और 3
- D 1, 2 और 3
उत्तर देखें
सही उत्तर: (D) 1, 2 और 3
तीनों कथन सत्य हैं। उदाहरण: 2, 3, 3, 5, 5, 8 का परिसर 8 − 2 = 6 है, इसके दो बहुलक (3 और 5) हैं, और माध्यक (3 + 5) ÷ 2 = 4 है।
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Q.150
720 विद्यार्थियों वाले एक विद्यालय में 200 बस से, 220 पैदल और 300 साइकिल से आते हैं। इन आँकड़ों के पाई चार्ट में पैदल आने वाले विद्यार्थियों के त्रिज्यखंड का केंद्रीय कोण कितना है?
- A 30.6°
- B 55°
- C 110°
- D 220°
उत्तर देखें
सही उत्तर: (C) 110°
केंद्रीय कोण = (220/720) × 360° = 110°। जाँच: बस और साइकिल के त्रिज्यखंड 100° और 150° हैं, और 100° + 110° + 150° = 360°।
ये प्रश्न कैसे बने
एक AI सहायक (Claude) ने स्थिर, सुस्थापित तथ्यों के अपने सामान्य ज्ञान से अंग्रेज़ी में लिखा और हिंदी में अनुवाद किया (कोई लाइव खोज नहीं) - किसी विषय-विशेषज्ञ या हिंदी मातृभाषी ने इसकी समीक्षा नहीं की है; किसी तथ्य पर भरोसा करने से पहले आधिकारिक स्रोत से मिला लें।