Pariksha Saathiशिक्षाशास्त्र
CTET गणित प्रश्न उत्तर हिंदी में, पेपर 2 (कक्षा 6-8)
CTET पेपर II (गणित और विज्ञान) की तैयारी के लिए गणित, कक्षा VI-VIII (पेपर II) पर उत्तर सहित 231 अभ्यास प्रश्न; ज़्यादातर के साथ व्याख्या या पूरा हल भी है। उत्तर खोलने से पहले हर प्रश्न खुद हल करें।
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Q.151
पद-दर-पद जोड़े बिना 1 + 3 + 5 + ... + 29 अर्थात 1 से 29 तक की क्रमागत विषम संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।
- A 435
- B 196
- C 256
- D 225
उत्तर देखें
सही उत्तर: (D) 225
पहली n विषम संख्याओं का योग n² होता है। 1 से 29 तक (29 + 1) ÷ 2 = 15 विषम संख्याएँ हैं, अतः योग 15² = 225 है। (435 तो 1 से 29 तक की सभी संख्याओं का योग है।)
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Q.152
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 11 से विभाज्य है?
- A 6,19,520
- B 6,91,520
- C 6,19,250
- D 9,61,250
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) 6,19,520
एकांतर अंकों के योगों का अंतर देखें: 6,19,520 के लिए (0 + 5 + 1) − (2 + 9 + 6) = −11, जो 11 का गुणज है। शेष संख्याओं में यह अंतर 5, 17 और 7 है, जो न 0 है और न 11 का गुणज।
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Q.153
भूमि के एक त्रिभुजाकार टुकड़े का आधार 14 m और संगत ऊँचाई 9 m है। उसका क्षेत्रफल कितना है?
- A 23 m²
- B 46 m²
- C 63 m²
- D 126 m²
उत्तर देखें
सही उत्तर: (C) 63 m²
त्रिभुज का क्षेत्रफल = 1/2 × आधार × ऊँचाई = 1/2 × 14 × 9 = 63 m²। (126 m² में 1/2 छूट गया है।)
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Q.154
निम्नलिखित में से कौन-सा प्रतिवर्ती कोण है?
- A 90°
- B 179°
- C 180°
- D 181°
उत्तर देखें
सही उत्तर: (D) 181°
प्रतिवर्ती कोण 180° से बड़ा और 360° से छोटा होता है। 90° समकोण है, 179° अधिक कोण है और 180° ऋजु कोण है; केवल 181° प्रतिवर्ती कोण है।
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Q.155
सरिता की आयु x वर्ष है। उसकी माँ की आयु सरिता की आयु के तीन गुने से 4 वर्ष अधिक है। माँ की आयु (वर्षों में) कौन-सा व्यंजक बताता है?
- A 4x + 3
- B 3(x + 4)
- C 3x + 4
- D 7x
उत्तर देखें
सही उत्तर: (C) 3x + 4
सरिता की आयु का तीन गुना 3x है और उससे 4 वर्ष अधिक 3x + 4 है। ध्यान दें कि 3(x + 4) = 3x + 12, जो 4 नहीं, 12 अधिक है।
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Q.156
किसी सम बहुभुज के अंतः कोणों का योग 1440° है। उसके प्रत्येक अंतः कोण की माप कितनी है?
- A 135°
- B 140°
- C 144°
- D 160°
उत्तर देखें
सही उत्तर: (C) 144°
(n − 2) × 180° = 1440° से n − 2 = 8, अतः n = 10। प्रत्येक अंतः कोण = 1440° ÷ 10 = 144° (जाँच: प्रत्येक बहिष्कोण 36° है और 10 × 36° = 360°)।
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Q.157
6 एक-जैसे नल एक टंकी को 1 घंटे 20 मिनट में भरते हैं। ऐसे 5 नल उसी टंकी को कितने समय में भरेंगे?
- A 1 घंटा 7 मिनट
- B 1 घंटा 26 मिनट
- C 1 घंटा 36 मिनट
- D 1 घंटा 44 मिनट
उत्तर देखें
सही उत्तर: (C) 1 घंटा 36 मिनट
1 घंटा 20 मिनट = 80 मिनट। नल × समय स्थिर रहता है: 6 × 80 = 480, अतः 5 नल 480 ÷ 5 = 96 मिनट = 1 घंटा 36 मिनट लेंगे।
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Q.158
एक समांतर चतुर्भुज की भुजाएँ 12 cm और 8 cm हैं। 12 cm वाली भुजा पर ऊँचाई 6 cm है। 8 cm वाली भुजा पर ऊँचाई कितनी है?
- A 4 cm
- B 6 cm
- C 9 cm
- D 16 cm
उत्तर देखें
सही उत्तर: (C) 9 cm
क्षेत्रफल = आधार × ऊँचाई = 12 × 6 = 72 cm²। दूसरी भुजा को आधार लेने पर 8 × h = 72, अतः h = 9 cm।
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Q.159
एक पिता की वर्तमान आयु उसके पुत्र की आयु की तीन गुनी है। सात वर्ष पहले उसकी आयु पुत्र की आयु की पाँच गुनी थी। पिता की वर्तमान आयु क्या है?
- A 42 वर्ष
- B 14 वर्ष
- C 35 वर्ष
- D 49 वर्ष
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) 42 वर्ष
मान लीजिए पुत्र की आयु x वर्ष है। तब 3x − 7 = 5(x − 7), अतः 3x − 7 = 5x − 35 और x = 14; पिता की आयु 42 वर्ष है। जाँच: सात वर्ष पहले आयु 7 और 35 थी, और 35 = 5 × 7।
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Q.160
अंतर्राष्ट्रीय पद्धति के अल्पविरामों के साथ लिखी संख्या 30,507,040 को अंतर्राष्ट्रीय पद्धति में कैसे पढ़ा जाता है?
- A तीन सौ पाँच मिलियन सात हज़ार चालीस
- B तीन मिलियन पचास हज़ार सात सौ चालीस
- C तीस मिलियन सत्तावन हज़ार चालीस
- D तीस मिलियन पाँच सौ सात हज़ार चालीस
उत्तर देखें
सही उत्तर: (D) तीस मिलियन पाँच सौ सात हज़ार चालीस
अंतर्राष्ट्रीय पद्धति के आवर्त मिलियन, हज़ार और इकाई हैं: 30 | 507 | 040, अतः संख्या तीस मिलियन पाँच सौ सात हज़ार चालीस पढ़ी जाती है। भारतीय पद्धति में यही संख्या 3,05,07,040 अर्थात तीन करोड़ पाँच लाख सात हज़ार चालीस है।
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Q.161
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या पूर्ण घन है?
- A 1,125
- B 2,700
- C 3,375
- D 6,750
उत्तर देखें
सही उत्तर: (C) 3,375
3,375 = 3³ × 5³ = 15³। 2,700 = 2² × 3³ × 5², 1,125 = 3² × 5³ और 6,750 = 2 × 3³ × 5³ में किसी अभाज्य गुणनखंड की घात 3 की गुणज नहीं है।
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Q.162
त्रिभुजाकार प्रिज्म में कितने फलक, किनारे और शीर्ष होते हैं?
- A 5 फलक, 9 किनारे, 6 शीर्ष
- B 6 फलक, 9 किनारे, 5 शीर्ष
- C 5 फलक, 6 किनारे, 9 शीर्ष
- D 3 फलक, 9 किनारे, 6 शीर्ष
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) 5 फलक, 9 किनारे, 6 शीर्ष
इसमें 2 त्रिभुजाकार और 3 आयताकार फलक (कुल 5), दोनों त्रिभुजों के 3 + 3 किनारे और उन्हें जोड़ने वाले 3 किनारे (कुल 9), तथा 3 + 3 = 6 शीर्ष होते हैं। जाँच: 5 + 6 − 9 = 2।
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Q.163
एक घनाकार डिब्बे का आयतन 17,576 cm³ है। उसके प्रत्येक किनारे की लंबाई क्या है?
- A 24 cm
- B 26 cm
- C 36 cm
- D 34 cm
उत्तर देखें
सही उत्तर: (B) 26 cm
किनारा = ∛17,576। संख्या का इकाई अंक 6 है, इसलिए घनमूल का इकाई अंक भी 6 है; और 17, 2³ = 8 और 3³ = 27 के बीच है, इसलिए दहाई का अंक 2 है। किनारा = 26 cm, क्योंकि 26³ = 17,576।
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Q.164
सात ऋणात्मक पूर्णांकों और चार धनात्मक पूर्णांकों को, जिनमें से कोई भी शून्य नहीं है, आपस में गुणा किया जाता है। गुणनफल:
- A सदैव धनात्मक होगा
- B सदैव ऋणात्मक होगा
- C सदैव शून्य होगा
- D संख्याओं के आकार के अनुसार धनात्मक या ऋणात्मक होगा
उत्तर देखें
सही उत्तर: (B) सदैव ऋणात्मक होगा
चिह्न केवल इस पर निर्भर करता है कि कितने गुणनखंड ऋणात्मक हैं। सात विषम है, इसलिए सात ऋणात्मक पूर्णांकों का गुणनफल ऋणात्मक है, और धनात्मक पूर्णांकों से गुणा करने पर चिह्न नहीं बदलता।
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Q.165
एक शिक्षिका के पास चॉक के 24 से अधिक टुकड़े हैं। वह 12-12 के, 16-16 के या 24-24 के बंडल बनाए, हर बार ठीक 7 टुकड़े बचते हैं। उसके पास कम से कम कितने टुकड़े हैं?
- A 31
- B 41
- C 48
- D 55
उत्तर देखें
सही उत्तर: (D) 55
संख्या में से 7 घटाने पर 12, 16 और 24 का उभयनिष्ठ गुणज मिलना चाहिए, और सबसे छोटा उभयनिष्ठ गुणज LCM = 48 है। अतः संख्या 48 + 7 = 55; जाँच: 55 = 4 × 12 + 7 = 3 × 16 + 7 = 2 × 24 + 7।
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Q.166
रमेश ने एक पुरानी साइकिल ₹2,200 में खरीदी और उसकी मरम्मत पर ₹300 खर्च किए। फिर उसने उसे ₹2,825 में बेच दिया। उसका लाभ प्रतिशत क्या है?
- A 11.5%
- B 13%
- C 14.8%
- D 28.4%
उत्तर देखें
सही उत्तर: (B) 13%
मरम्मत का खर्च क्रय मूल्य में जुड़ता है: क्रय मूल्य = 2200 + 300 = ₹2,500। लाभ = 2825 − 2500 = ₹325, और लाभ % = (325 ÷ 2500) × 100 = 13%।
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Q.167
एक विद्यार्थी से त्रिभुज PQR बनाने को कहा जाता है जिसमें QR = 7 cm, कोण Q = 75° और कोण R = 120° हो। क्या होगा?
- A इसकी रचना नहीं हो सकती, क्योंकि कोण Q + कोण R, 180° से अधिक है
- B एक अद्वितीय त्रिभुज प्राप्त होगा
- C दो अलग-अलग त्रिभुज संभव हैं
- D इसे तभी बनाया जा सकता है जब PQ भी दी गई हो
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) इसकी रचना नहीं हो सकती, क्योंकि कोण Q + कोण R, 180° से अधिक है
75° + 120° = 195° है, जो 180° से अधिक है, अतः Q और R पर बनी भुजाएँ QR के उस ओर नहीं मिलेंगी। इन दो कोणों वाला कोई त्रिभुज नहीं हो सकता।
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Q.168
दो कोण पूरक हैं और उनमें से एक, दूसरे से 18° अधिक है। बड़ा कोण कितना है?
- A 36°
- B 54°
- C 81°
- D 99°
उत्तर देखें
सही उत्तर: (B) 54°
x + (x + 18°) = 90°, अतः 2x = 72° और x = 36°। बड़ा कोण 36° + 18° = 54° है; जाँच: 36° + 54° = 90°।
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Q.169
निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. अनुपात 3 : 4 और अनुपात 4 : 3 एक ही हैं।
2. अनुपात एक ही प्रकार की दो राशियों की तुलना करता है और इसकी कोई इकाई नहीं होती।
3. 15 : 20 और 9 : 12 तुल्य अनुपात हैं।
इनमें से कौन-से सही हैं?
- A केवल 1 और 2
- B केवल 2 और 3
- C केवल 1 और 3
- D 1, 2 और 3
उत्तर देखें
सही उत्तर: (B) केवल 2 और 3
अनुपात में क्रम महत्त्वपूर्ण होता है, इसलिए 3 : 4 और 4 : 3 एक नहीं हैं और कथन 1 गलत है। कथन 2 सही है, और कथन 3 भी सही है क्योंकि दोनों अनुपात 3 : 4 बन जाते हैं।
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Q.170
तीन घंटियाँ क्रमशः 9, 12 और 15 मिनट के अंतराल पर बजती हैं। यदि वे सुबह 8:00 बजे एक साथ बजती हैं, तो अगली बार एक साथ कितने बजे बजेंगी?
- A सुबह 11:00 बजे
- B सुबह 9:00 बजे
- C सुबह 8:36 बजे
- D सुबह 9:48 बजे
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) सुबह 11:00 बजे
वे LCM(9, 12, 15) मिनट बाद फिर एक साथ बजेंगी। 9 = 3², 12 = 2² × 3 और 15 = 3 × 5, अतः LCM = 2² × 3² × 5 = 180 मिनट = 3 घंटे, अर्थात सुबह 11:00 बजे।
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Q.171
16, 28 और 40 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) क्या है?
- A 1,120
- B 280
- C 560
- D 17,920
उत्तर देखें
सही उत्तर: (C) 560
16 = 2⁴, 28 = 2² × 7 और 40 = 2³ × 5। LCM में प्रत्येक अभाज्य की सबसे बड़ी घात ली जाती है: 2⁴ × 5 × 7 = 560। 17,920 तो केवल तीनों संख्याओं का गुणनफल है।
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Q.172
दो परिमेय संख्याओं का योग −5/8 है। यदि उनमें से एक 7/12 है, तो दूसरी संख्या क्या है?
- A −1/24
- B −29/24
- C 1/10
- D −12/20
उत्तर देखें
सही उत्तर: (B) −29/24
दूसरी संख्या = −5/8 − 7/12 = −15/24 − 14/24 = −29/24। 7/12 को घटाने की जगह जोड़ने पर −1/24 आता है, और अंशों व हरों को अलग-अलग जोड़ना (जैसे 1/10) कभी सही नहीं है।
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Q.173
a और b के सभी मानों के लिए (a + b)² − (a − b)² बराबर है:
- A 2b²
- B 2ab
- C 4ab
- D 2a² + 2b²
उत्तर देखें
सही उत्तर: (C) 4ab
(a² + 2ab + b²) − (a² − 2ab + b²) = 4ab। a = 3 और b = 1 लेकर जाँच: 16 − 4 = 12 = 4 × 3 × 1।
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Q.174
एक दूधवाला सुबह 32 लीटर और शाम को 68 लीटर दूध देता है। यदि दूध ₹45 प्रति लीटर है, तो उसे एक दिन में कितने रुपये मिलते हैं?
- A ₹4,500
- B ₹3,092
- C ₹1,508
- D ₹5,400
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) ₹4,500
राशि = 32 × 45 + 68 × 45 = (32 + 68) × 45 = 100 × 45 = ₹4,500 (वितरण गुण)। ₹3,092 तब आता है जब कोष्ठक के बिना 32 + 68 × 45 की गणना कर दी जाए।
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Q.175
निम्नलिखित में से कौन-सा अनुपात सबसे बड़ा है?
- A 2 : 3
- B 5 : 7
- C 7 : 10
- D 11 : 15
उत्तर देखें
सही उत्तर: (D) 11 : 15
प्रत्येक को 210 हर वाली भिन्न के रूप में लिखिए: 2/3 = 140/210, 5/7 = 150/210, 7/10 = 147/210 और 11/15 = 154/210। अतः 11 : 15 सबसे बड़ा है।
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Q.176
10 प्रेक्षणों का माध्य 32 पाया गया। बाद में पता चला कि एक प्रेक्षण 64 को गलती से 46 लिख लिया गया था। सही माध्य क्या है?
- A 30.2
- B 32.18
- C 33.8
- D 50
उत्तर देखें
सही उत्तर: (C) 33.8
गलत योग = 10 × 32 = 320। सही योग = 320 − 46 + 64 = 338, अतः सही माध्य = 338 ÷ 10 = 33.8।
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Q.177
सर्वसमिका (x + a)(x + b) = x² + (a + b)x + ab में x = 100 लेकर 104 × 97 का मान है:
- A 9988
- B 10088
- C 10112
- D 10688
उत्तर देखें
सही उत्तर: (B) 10088
104 × 97 = (100 + 4)(100 − 3) = 10000 + (4 − 3) × 100 + 4 × (−3) = 10000 + 100 − 12 = 10088।
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Q.178
एक दुकानदार अपने सामान पर क्रय मूल्य से 40% अधिक मूल्य अंकित करता है और फिर अंकित मूल्य पर 25% बट्टा देता है। उसका लाभ या हानि प्रतिशत क्या है?
- A 15% लाभ
- B 5% हानि
- C 10% लाभ
- D 5% लाभ
उत्तर देखें
सही उत्तर: (D) 5% लाभ
मान लीजिए क्रय मूल्य ₹100 है। अंकित मूल्य = ₹140 और 25% बट्टे के बाद विक्रय मूल्य = 140 × 0.75 = ₹105। अतः उसे 5% लाभ होता है (40 − 25 = 15% नहीं)।
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Q.179
माचिस की तीलियों से एक पंक्ति में घर बनाए जाते हैं। 1 घर के लिए 6 तीलियाँ, 2 घरों के लिए 11, 3 घरों के लिए 16 तीलियाँ लगती हैं और पैटर्न इसी प्रकार चलता है। ठीक 191 तीलियों से बनी पंक्ति में कितने घर हैं?
- A 31
- B 37
- C 38
- D 39
उत्तर देखें
सही उत्तर: (C) 38
प्रत्येक नया घर 5 तीलियाँ जोड़ता है, इसलिए n घरों के लिए 5n + 1 तीलियाँ लगती हैं। 5n + 1 = 191 से 5n = 190 और n = 38 (जाँच: 5 × 38 + 1 = 191)।
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Q.180
7 भुजाओं वाले बहुभुज (सप्तभुज) में कितने विकर्ण होते हैं?
- A 4 विकर्ण
- B 14 विकर्ण
- C 21 विकर्ण
- D 28 विकर्ण
उत्तर देखें
सही उत्तर: (B) 14 विकर्ण
प्रत्येक शीर्ष से 7 − 3 = 4 अन्य शीर्षों तक विकर्ण जाते हैं (स्वयं और दो पड़ोसी शीर्षों को छोड़कर)। 7 × 4 = 28 में प्रत्येक विकर्ण दो बार गिना गया है, अतः विकर्ण 28 ÷ 2 = 14 हैं।
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Q.181
₹5,200 को तीन मित्रों में 1/2 : 1/3 : 1/4 के अनुपात में बाँटा जाता है। सबसे बड़ा हिस्सा कितना है?
- A ₹1,200
- B ₹1,600
- C ₹2,400
- D ₹2,600
उत्तर देखें
सही उत्तर: (C) ₹2,400
प्रत्येक भिन्न को 12 (2, 3 और 4 का लघुत्तम समापवर्त्य) से गुणा कीजिए: 1/2 : 1/3 : 1/4 = 6 : 4 : 3। एक भाग = 5200 ÷ 13 = ₹400, अतः सबसे बड़ा हिस्सा 6 × 400 = ₹2,400 है।
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Q.182
यदि त्रिभुज ABC, त्रिभुज PQR के सर्वांगसम है, अर्थात् ΔABC ≅ ΔPQR, तो निम्नलिखित में से क्या अवश्य सत्य है?
- A AB = QR
- B AC = PQ
- C कोण B = कोण R
- D BC = QR
उत्तर देखें
सही उत्तर: (D) BC = QR
अक्षरों का क्रम संगति A ↔ P, B ↔ Q, C ↔ R बताता है। अतः भुजा BC की संगत भुजा QR है, AB की PQ और AC की PR, तथा कोण B = कोण Q है।
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Q.183
25 m लंबी एक सीढ़ी दीवार के सहारे टिकी है और उसका ऊपरी सिरा भूमि से 24 m ऊँची खिड़की तक पहुँचता है। सीढ़ी का निचला सिरा दीवार से कितनी दूरी पर है?
- A 1 m
- B 7 m
- C 34.7 m
- D 49 m
उत्तर देखें
सही उत्तर: (B) 7 m
दीवार, भूमि और सीढ़ी एक समकोण त्रिभुज बनाते हैं जिसमें सीढ़ी कर्ण है। दूरी = √(25² − 24²) = √(625 − 576) = √49 = 7 m।
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Q.184
एक परीक्षा में छह विद्यार्थियों के प्राप्तांक 38, 45, 52, 47, 41 और 59 हैं। उनके अंकों का माध्य कितना है?
- A 21
- B 46
- C 47
- D 56.4
उत्तर देखें
सही उत्तर: (C) 47
योग = 38 + 45 + 52 + 47 + 41 + 59 = 282, और माध्य = 282 ÷ 6 = 47। (46 माध्यक है और 21 परिसर है।)
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Q.185
0.6 × 0.05 × 2.4 का मान क्या है?
- A 0.072
- B 0.72
- C 0.0072
- D 7.2
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) 0.072
6 × 5 × 24 = 720, और गुणनखंडों में कुल 1 + 2 + 1 = 4 दशमलव स्थान हैं, अतः गुणनफल 0.0720 = 0.072 है।
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Q.186
संख्या रेखा पर −13/5 किन दो क्रमागत पूर्णांकों के बीच स्थित है?
- A −3 और −2
- B −2 और −1
- C 2 और 3
- D −4 और −3
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) −3 और −2
−13/5 = −2 3/5 = −2.6, जो −2 के बाईं ओर और −3 के दाईं ओर है। ऋण चिह्न की उपेक्षा करने पर इसे गलती से 2 और 3 के बीच रख दिया जाता है।
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Q.187
दिए गए क्रम में लेने पर निम्नलिखित में से कौन-सी चार संख्याएँ समानुपात में नहीं हैं?
- A 4, 6, 10, 15
- B 3, 5, 9, 15
- C 5, 8, 15, 20
- D 2, 7, 6, 21
उत्तर देखें
सही उत्तर: (C) 5, 8, 15, 20
चार संख्याएँ समानुपात में होती हैं जब बाह्य पदों का गुणनफल मध्य पदों के गुणनफल के बराबर हो। 5, 8, 15, 20 के लिए: 5 × 20 = 100 पर 8 × 15 = 120। शेष सभी इस जाँच में सही हैं (4 × 15 = 6 × 10, 3 × 15 = 5 × 9, 2 × 21 = 7 × 6)।
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Q.188
यदि किसी घन का प्रत्येक किनारा दोगुना कर दिया जाए, तो उसका आयतन मूल आयतन का कितना गुना हो जाएगा?
- A 2 गुना
- B 4 गुना
- C 6 गुना
- D 8 गुना
उत्तर देखें
सही उत्तर: (D) 8 गुना
नया आयतन = (2a)³ = 8a³, अतः आयतन 8 गुना हो जाता है। (पृष्ठीय क्षेत्रफल 4 गुना होता है, क्योंकि (2a)² = 4a²।)
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Q.189
संख्या 1,23,45x, जिसका इकाई अंक x है, 6 से विभाज्य है। x के कौन-से मान संभव हैं?
- A 3 या 9
- B 0 या 6
- C केवल 6
- D 0, 3, 6 या 9
उत्तर देखें
सही उत्तर: (B) 0 या 6
6 से विभाज्य होने के लिए संख्या को 2 और 3 दोनों से विभाज्य होना चाहिए। अंकों का योग 15 + x, x = 0, 3, 6 या 9 के लिए 3 का गुणज है, और x सम भी होना चाहिए, इसलिए x = 0 या 6।
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Q.190
त्रिभुज PQR में कोण Q = 90° है और कोण P, कोण R से 26° अधिक है। कोण P कितना है?
- A 32°
- B 58°
- C 64°
- D 77°
उत्तर देखें
सही उत्तर: (B) 58°
कोण P और R का योग 180° − 90° = 90° है। P − R = 26° होने से 2P = 116°, अतः P = 58° (और R = 32°)।
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Q.191
एक स्कूटर का मूल्य ₹64,000 से बढ़कर ₹72,000 हो गया। प्रतिशत वृद्धि कितनी है?
- A 8%
- B 11.1%
- C 12.5%
- D 112.5%
उत्तर देखें
सही उत्तर: (C) 12.5%
वृद्धि = ₹8,000। प्रतिशत वृद्धि = (8000 ÷ 64000) × 100 = 12.5%; यह सदा मूल मूल्य पर निकाली जाती है (₹72,000 पर निकालने से 11.1% आता है)।
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Q.192
किसी त्रिभुज का एक बहिष्कोण 118° है और उसके अंतः सम्मुख कोणों में से एक 49° है। दूसरा अंतः सम्मुख कोण कितना है?
- A 49°
- B 62°
- C 69°
- D 167°
उत्तर देखें
सही उत्तर: (C) 69°
बहिष्कोण अपने दोनों अंतः सम्मुख कोणों के योग के बराबर होता है, अतः दूसरा कोण 118° − 49° = 69° है। (बहिष्कोण के साथ वाला त्रिभुज का तीसरा कोण 180° − 118° = 62° है।)
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Q.193
एक थैले में 3.75 kg चावल, 1.6 kg दाल और 850 g चीनी है। थैले में रखी सामग्री का कुल भार कितना है?
- A 13.85 kg
- B 6.2 kg
- C 5.435 kg
- D 4.76 kg
उत्तर देखें
सही उत्तर: (B) 6.2 kg
850 g = 0.85 kg। दशमलव बिंदुओं को एक सीध में रखकर: 3.75 + 1.60 + 0.85 = 6.20 kg। 850 g को 8.5 kg या 0.085 kg लिखना रूपांतरण की भूल है, और 4.76 kg तब आता है जब 1.6 को 0.16 मानकर जोड़ा जाए।
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Q.194
₹2.7 × 10¹² की राशि 1.5 × 10⁸ परिवारों में बराबर बाँटी जानी है। प्रत्येक परिवार को कितनी राशि मिलेगी?
- A ₹1,80,000
- B ₹1,800
- C ₹18,000
- D ₹4.05 × 10²⁰
उत्तर देखें
सही उत्तर: (C) ₹18,000
(2.7 × 10¹²) ÷ (1.5 × 10⁸) = (2.7 ÷ 1.5) × 10¹²⁻⁸ = 1.8 × 10⁴ = ₹18,000। भाग की जगह दोनों संख्याओं को गुणा करने पर 4.05 × 10²⁰ आता है।
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Q.195
ऊपर से खुला एक घनाभाकार डिब्बा 40 cm लंबा, 25 cm चौड़ा और 15 cm ऊँचा है। जोड़ों को छोड़कर, उसे बनाने में कितना गत्ता लगेगा?
- A 2950 cm²
- B 3950 cm²
- C 4950 cm²
- D 15000 cm²
उत्तर देखें
सही उत्तर: (A) 2950 cm²
कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(40 × 25 + 25 × 15 + 15 × 40) = 2(1000 + 375 + 600) = 3950 cm²। 40 × 25 = 1000 cm² का ऊपरी फलक न होने से आवश्यक गत्ता 2950 cm² है।
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Q.196
तीन क्रमागत विषम संख्याओं का योग 147 है। उनमें सबसे छोटी संख्या है:
- A 45
- B 47
- C 48
- D 49
उत्तर देखें
सही उत्तर: (B) 47
मान लीजिए संख्याएँ n, n + 2 और n + 4 हैं। तब 3n + 6 = 147, अतः n = 47; संख्याओं 47, 49 और 51 का योग 147 है।
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Q.197
किसी कोण का संपूरक उसके पूरक का पाँच गुना है। वह कोण कितना है?
- A 22.5°
- B 45°
- C 67.5°
- D 112.5°
उत्तर देखें
सही उत्तर: (C) 67.5°
180° − x = 5(90° − x) से 180° − x = 450° − 5x, अतः 4x = 270° और x = 67.5°। जाँच: पूरक 22.5° है और संपूरक 112.5° = 5 × 22.5° है।
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Q.198
रोहित के पास 126 लाल और 168 हरे कंचे हैं। वह सभी कंचों को अधिक से अधिक संख्या में एक जैसे डिब्बों में भरता है, जिनमें से प्रत्येक में लाल कंचों की संख्या समान और हरे कंचों की संख्या समान हो। कौन-सा सही है?
- A 14 डिब्बे, प्रत्येक में 9 लाल और 12 हरे
- B 21 डिब्बे, प्रत्येक में 6 लाल और 8 हरे
- C 42 डिब्बे, प्रत्येक में 3 लाल और 4 हरे
- D 42 डिब्बे, प्रत्येक में 4 लाल और 3 हरे
उत्तर देखें
सही उत्तर: (C) 42 डिब्बे, प्रत्येक में 3 लाल और 4 हरे
डिब्बों की अधिकतम संख्या HCF(126, 168) = 42 है, क्योंकि 126 = 2 × 3² × 7 और 168 = 2³ × 3 × 7। तब प्रत्येक डिब्बे में 126 ÷ 42 = 3 लाल और 168 ÷ 42 = 4 हरे कंचे होंगे।
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Q.199
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 8 से विभाज्य है?
- A 3,12,612
- B 5,94,236
- C 7,31,416
- D 8,60,524
उत्तर देखें
सही उत्तर: (C) 7,31,416
कोई संख्या 8 से विभाज्य होती है यदि उसके अंतिम तीन अंकों से बनी संख्या 8 से विभाज्य हो। 416 = 8 × 52, पर 236, 612 और 524 को 8 से भाग देने पर शेष 4 बचता है (ये 4 से विभाज्य हैं, 8 से नहीं)।
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Q.200
(−42) − (−17) − 8 का मान क्या है?
- A −17
- B −67
- C −33
- D 51
उत्तर देखें
सही उत्तर: (C) −33
−17 को घटाने का अर्थ 17 जोड़ना है: −42 + 17 − 8 = −25 − 8 = −33। − (−17) को −17 मान लेने से गलत उत्तर −67 आता है।
ये प्रश्न कैसे बने
एक AI सहायक (Claude) ने स्थिर, सुस्थापित तथ्यों के अपने सामान्य ज्ञान से अंग्रेज़ी में लिखा और हिंदी में अनुवाद किया (कोई लाइव खोज नहीं) - किसी विषय-विशेषज्ञ या हिंदी मातृभाषी ने इसकी समीक्षा नहीं की है; किसी तथ्य पर भरोसा करने से पहले आधिकारिक स्रोत से मिला लें।